Методические указания к лабораторным занятиямпо дисциплине «Молекулярная физика» для студентов специальности «5В011000, 5В060400-физика»

Рисунок 1.

Рассмотрим свободное падение шарика в вязкой жидкости. На всякое тело, двигающееся в вязкой среде, действует сила сопротивления среды, которая направлена против скорости движения тела v.

При ламинарном обтекании шарика жидкостью (случай малых чисел Рейнольдса) сила сопротивления F_c определяется формулой Стокса



=6 rv (1)
где  - коэффициент внутреннего трения или вязкости жидкости (сокращённо её называют просто вязкостью), v – скорость падения шарика, r – радиус шарика. Кроме того, на шарик действует сила Архимеда F_A и сила тяжести F_g. Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом, и направлена вверх (против ускорения свободного падения g)
(2)
где _ж – плотность жидкости, - объём шарика. Сила тяжести, действующая на шарик, определяется выражением

(3)

где  - плотность шарика ( - масса шарика). В одномерном случае уравнение движения шарика в жидкости (второй закон Ньютона) имеет вид

Из формулы (7) видно, что скорость шарика экспоненциально приближается к предельной . Установление предельной скорости определяется временем релаксации . Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, то скорость падения шарика можно считать постоянной и равной .

Предельную скорость шарика можно определить, измеряя расстояние между метками (l) c помощью линейки, а время падения (t) c помощью секундомера

(9)

Из равенства (7) с учётом (9) получим расчётную формулу для коэффициента вязкости