Методические указания к лабораторным занятиямпо дисциплине «Молекулярная физика» для студентов специальности «5В011000, 5В060400-физика»

Явления переноса – это процессы установления равновесия в системе путём переноса массы (диффузия), энергии (теплопроводность) и импульса молекул (внутреннее трение или динамическая вязкость).

Эти явления происходят в неравновесном состоянии, т.е. при наличии в системе градиентов плотности d / dx, температуры и скорости частиц

du /dx, и обусловлены тепловым движением молекул.

Рис. 1
В явлении вязкости наблюдается перенос импульса от более быстрых участков потока к менее быстрым. При течении газа или жидкости, например внутри трубы, скорости слоев различны: их распределение при ламинарном течении показано на рис. 1 (длина стрелки показывает скорость данного слоя). Причиной этого является хаотическое тепловое движение молекул, при котором они непрерывно переходят из слоя в слой и в соударениях с другими молекулами обмениваются импульсами. Так, молекулы второго слоя, попадая в слой 1, переносят свой импульс направленного движения , а в слой 2 приходят молекулы с меньшим импульсом . В результате второй слой тормозится, а первый – ускоряется. Опыт показывает, что импульс dp, передаваемый от слоя к слою через поверхность S, пропорционален градиенту скорости du/dx, площади S и времени переноса dt:

В результате между слоями возникает сила внутреннего трения (закон Ньютона)

где  – коэффициент вязкости среды.

Для идеального газа коэффициент вязкости

(2)

Средняя длина свободного пробега молекул

где k=1,3810^–23 Дж/К – постоянная Больцмана,

Средняя скорость теплового движения молекул

где R=8,31 Дж/моль – универсальная газовая постоянная, М – масса одного моля газа (для воздуха М=28,9 г/моль).

Плотность газа согласно уравнению состояния идеального газа

. (5)

При ламинарном течении через трубу круглого сечения радиусом r (капилляр) и длиной L за время t протекает газ или жидкость, объём V которых определяется по формуле Пуазейля:

где Р – разность давлений на концах капилляра.

Поток тепла dQ/dt, переносимый через поверхность S, нормальную потоку, зависит от градиента температуры dT/dx в направлении переноса (закон Фурье):
, (7)

где  – коэффициент теплопроводности, для идеального газа

Здесь с_V=iR/2M – удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении,