Медициналық биофизика және биостатистика модулі поәК

1. 
   Қандай теңдеу түзудің жалпы теңдеуі деп аталады?
   
2. 
   Қалыпты вектор дегеніміз не?
   
3. 
   Бұрыштық коэффициент қандай теңдеумен есептеледі?
   
4. 
   Бұрыштық теңдеумен берілген түзудің теңдеуін жазыңыз.
   
5. 
   Берілген нүктеден өтетін берілген бағыттағы түзудің теңдеу?
   
6. 
   Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі қандай формула арқылы беріледі?
   
7. 
   Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық қандай формула арқылы беріледі?
   
8. 
   Екі түзудің арасындағы бұрыш қандай формула бойынша есептеледі?
   
9. 
   Екі түзудің параллельдік және перпендикулярлық шарттары?
   

• 
  Жазықтықтан нүктеге дейінгі арақашықтықты анықтай білк.
  
• 
  Екі жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін қолдана білу.
  
• 
  Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
  
• 
  Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
  

1. 
   Жазықтықтың берілу жолдары.
   
2. 
   Кесіндідегі жазықтықтың теңдеуі.
   
3. 
   Жазықтықтың қалыпты теңдеуі.
   
4. 
   Нүкте мен нормальдық вектор арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі.
   
5. 
   Үш нүктеден өтетін жазықтықтың теңдеуі.
   
6. 
   Жазықтықтың параметрлік теңдеуі.
   
7. 
   Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.
   
8. 
   Екі жазықтықтың өзара орналасуы.
   
9. 
   Жазықтықтар арасындағы бұрыш.
   
10. 
    Жазықтықтың шоғыры.
    

1. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
   
2. 
   Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
   
3. 
   Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
   
4. 
   Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
   
5. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
   
6. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М., Наука, 1998г.
   
7. 
   Шипачев В.С. Курс высшей математики, -М., Проспект. 2004г.
   
8. 
   Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. – М., Наука, 1970г.
   
9. 
   Бейли Н. Математика в биологии и медицине. -М.,ВШ, 1970.
   

Студент білімді қорытынды бағалауға арналған «Бақылау-өлшеу құралдары» тесттер жиынтығындағы тесттерге жауап береді.

1. 
   Оху жазықтығына параллель және М₁(2; -3; 3) нүктесінен өтетін жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.
   
2. 
   Жазықтықтың теңдеуін
   

1. 
   Ох осімен және М₁(4; -1; 2) нүктесінен;
   
2. 
   Oy осімен және М₂(1; 4; -3) нүктесінен;
   
3. 
   Oz осімен және М₃(3; -4; 7) нүктесінен;
   

1. 
   Ох осіне параллель М₁(7; 2; -3) және М₂(5; 6; -4) нүктелерін өтетін;
   
2. 
   Оу осіне параллель P₁(2; -1; 1) және P₂(3; 1; 2) нүктелерін өтетін;
   
3. 
   Oz осіне параллель Q₁(3; -2; 5) және Q₂(2; 3; 1) нүктелерін өтетін жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.
   

4. 
   жазықтықтың координат остерімен қиылысу нүктесін табыңыз.
   
5. 
   жазықтықтың теңдеуімен берілген. Жазықтықтың кесіндідегі теңдеуін жазыңыз.
   
6. 
   жазықтығын координат остерінде қиып өтеді. Кесінділерді табыңыз.
   
7. 
   жазықтығын Оху координат бұрышында қиып өтетін үшбұрыштың ауданын есептеңіз.
   
8. 
   Координат жазықтықтарымен және жазықтығымен шектелген, пирамиданың көлемін есептеңіз.
   
9. 
   Жазықтық М₁(6; -10; 1) нүктеден өтеді және абсцисса осінде a=-3 кесіндісіне және апликат осінде c=2 кесіндісінде қиып өтеді. Осы жазықтық үшін кесіндідегі теңдеуін құрыңыз.
   
10. 
    Жазықтық М₁(1; 2; -1) және M₂(-3; 2; 1) нүктелерінен өтеді және ординат осінде b=3 кесіндісінде қияды. Осы жазықтық үшін кесіндідегі теңдеуін құрыңыз.
    
11. 
    Ох және Оу координат остерін және a=2, b=-2 кесінділерінде қиятын, l={2; 1; -1} векторына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.
    
12. 
    координат кеңістігінде үшбұрыш пирамидасының төбелері берілген. Табу керек:
    

1. 
   Жазықтықтың жалпы теңдеуі қандай түрде жазылады?
   
2. 
   Дербес жағдайларды атаңыз.
   
3. 
   Жазықтықтың нормаль векторы дегеніміз не?
   
4. 
   Жазықтықтың қандай берілу тәсілдерін білесіз?
   
5. 
   Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық қандай формула бойынша есептеледі?
   
6. 
   Қандай шарттар жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық шарттарын анықтайды?
   
7. 
   Жазықтықтардың шоғырын қандай формула сипаттайды?
   
8. 
   Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш қандай формула арқылы есептеледі?
   

1.	Oxz осіне параллель және М2(1; -2; 4) нүктесінен өтетін жазықтықтың теңдеуін құрыңыз;	Oyz осіне параллель және М3(-5; 2; -1) нүктесінен өтетін жазықтықтың теңдеуін құрыңыз;
2.	Жазықтық М1(1; 2; -1) және M2(-3; 2; 1) нүктелерінен өтеді және ординат пен абсцисса осінде қияды. Осы жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.	.М1(4; 3; 2) нүктесінен өтетін және координат өстерін бірдей кесінділерде қиятын жазықтықтың теңдеуін табыңыз.
3.	жазықтыққа перпендикуляр және Ох және Оу остерінде a=-2, b=2/3 кесінділерінде қиятын, жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.	n={-2; 1; 3}. векторына перпендикуляр және Oz осінде c=-5 қиятын жазықтықтың теңдеуін құрыңыз.

1. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
   
2. 
   Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
   
3. 
   Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
   
4. 
   Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
   
5. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
   
6. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М., Наука, 1998г.
   
7. 
   Шипачев В.С. Курс высшей математики, -М., Проспект. 2004г.
   
8. 
   Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. – М., Наука, 1970г.
   
9. 
   Бейли Н. Математика в биологии и медицине. -М.,ВШ, 1970.
   

Аралық бақылауға дайындалуы үшін студент келесі сұрақтарды қайталауы керек:

1. 
   Матрицаның анықтамасы. Матрицаның түрлері.
   
2. 
   Матрицаларға қолданылатын сызықтық операциялар.
   
3. 
   Транспонирленген матрица.
   
4. 
   Анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері.
   
5. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесі.
   
6. 
   Кронекер – Капели теоремасы.
   
7. 
   Сызықтық теңдеулер жүйесін әртүрлі жолмен шешу әдістері.
   
8. 
   Векторлық кеңістік.
   
9. 
   Векторларға қолданылатын сызықтық операциялар.
   
10. 
    Векторлардың скаляр көбейтінділері.
    
11. 
    Векторлардың сызықтық тәуелділігі.
    
12. 
    Түзу теңдеулері.
    
13. 
    Екі түзудің арасындағы бұрыш.
    
14. 
    Түзулердің параллельдік және перпендикулярлық белгілері.
    
15. 
    Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық.
    
16. 
    Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуі.
    
17. 
    Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі.
    

• 
  Функцияның анықтамасын беру.
  
• 
  Функцияның берілу әдiстерiн білудi жүйелеу.
  
• 
  Функцияның анықталу облысы және мәндер облысын таба білу.
  
• 
  Элементер функциялардың түрлерін білу.
  
• 
  Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
  
• 
  Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
  

1. 
   Функция және функцияның берілу тәсілдері.
   
2. 
   Функцияның негізгі қасиеттері.
   
3. 
   Функцияның анықталу облысы мен мәндер облысы.
   
4. 
   Негізгі элементар функциялар және олардың графиктері.
   
5. 
   Күрделi функциялардың графиктерiн бейнелеу әдісі бойынша тұрғызу.
   

1. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. ПИТЕР 2007
   
2. 
   Кабдыкайырулы К. Курс математики. – Алматы: РИК, 2004
   
3. 
   Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1999.
   
4. 
   Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. –М.: Высщая школа, 1982, ч.1,2.
   
5. 
   Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М., 2000.
   
6. 
   Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. -М., Наука, 1998г.
   
7. 
   Шипачев В.С. Курс высшей математики, -М., Проспект. 2004г.
   
8. 
   Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. – М., Наука, 1970г.
   
9. 
   Бейли Н. Математика в биологии и медицине. -М.,ВШ, 1970.
   

Студент білімді қорытынды бағалауға арналған «Бақылау-өлшеу құралдары» тесттер жиынтығындағы тесттерге жауап береді.

1. 
   у = 2х + 5 функциясының графигін тұрғызыңыз.
   
2. 
   у= - 2х + 4 функциясының координат остерімен қиылысу нүктелерін табыңыз және графигін тұрғызыңыз.
   
3. 
   у = 2х – 6 сызықтық функциясының графигін тұрғызыңыз. Графиктің көмегімен келесі сұрақтарға жауап беріңіз:
   

б) х -тің қандай мәнінде у > 0 тең болады?

4. 
   sin 2x функциясының периодын табыңыз.
   
5. 
    y = x² + 3x – 1 функциясының мәндер облысын табыңыз.
   
6. 
   Функция f(x) = 2x + 1 формуласымен берілген. Табыңыз: f(1); f(2); f(3); f(7,1);
   
7. 
   y = 11 -
   
8. 
   у = cos х функциясының кез келген Т периоды cos х = 1 теңлеуінің шешімі болатынын дәлелдеңіз.
   
9. 
   Параллель тасымалдауды қолданып у=х², у=(х-4)², у=(х+5)² функцияларының графигін тұрғызыңыз.
   
10. 
    Параллель тасымалдауды қолданып у=-3х+1, у=-3х, у=-3х-2 функцияларының графигін тұрғызыңыз.
    

Мини-викторинаның тапсырмалары:

№	Сұрақтар
	1 топ	2 топ
1.	Анықталу облысын табыңыз	Анықталу облысын табыңыз
2.	y = 5 - 4sinx функциясының шешімдерін табыңыз.	у = x2 — 4х + 7 функциясының мәндер облысын табыңыз.
3.	540° бұрышы у = cos2х функциясының периоды болатындығын дәлелдеңіз.	360° бұрышы у = tgx функциясының периоды болатындығын дәлелдеңіз.

1. 
   Функционалдық тәуелділік дегеніміз не?
   
2. 
   Функцияның берілу тәсілдері?
   
3. 
   Функцияның анықталу облысы дегеніміз не?
   
4. 
   Функцияның мәндер облысы дегеніміз не?
   
5. 
   Қандай функциялар элементар функцияларға жатады?
   
6. 
   Функцияның композициясы дегеніміз не?
   
7. 
   Кері функцияны қалай табамыз?
   
8. 
   Қандай функциялар жұп, монотонды, периодты деп аталады?
   
9. 
   Қандай функцияның графиктерінің бейнелеу түрлерін білесіз?
   
10. 
    Қандай функция көрсеткіштік деп аталады?
    

• 
  Функцияның шегі туралы білімді жүйелеу.
  
• 
  Асимптоталарды беру.
  
• 
  Біржақты шектерді есептеу дағдысын қалыптастыру.
  
• 
  Анықталмағандық ұғымын беру.
  
• 
  Әртүрлі типтегі анықталмағандықтарты ашу білу дағдысын қалыптастыру.
  
• 
  Бірінші, екінші ретті тамаша шектердің формуласының көмегімен шектерді есептей білу.
  
• 
  Кәсіби әдебиетпен жұмыс істегенде аналитикалық қабілеттерін қалыптастыру және дамыту.
  
• 
  Командада жұмыс iстейтiн тұлға аралық қарым-қатынастың дағдыларын жетiлдiру.
  

1. 
   Нүктедегі функцияның шегі.
   
2. 
   Біржақты шектің анықтамасы.
   
3. 
   Анықталмағандықтарды ашу.
   
4. 
   Функцияның шегінің қасиеттері.
   
5. 
   Тамаша шектер.