Теорема 30. Бұрыштьң косинусы тек оның градустың өлшеуішіне ғана тәуелді болады.
Дәлелдеу. ABC, A1B1C1 екі тік бұрышты үшбұрыш және олардың сәйкес А және А1 төбелеріндегі бұрыштары тең -
Болсын (29 - сурет). Дәлелдейтініміз: A1B1 сәулесінің бойына
АВ - ға тең А1Вг , ал A1C1 сәулесінің бойына AC - ға тең А1С2 кесінділерін саламыз. Сонда 1-ші белгі бойынша A1B2C2 = ABC. Демек, А1СгBг бұрышы да тік бұрыш. Олай болса, бір (А1С1) - түзуге перпендикуляр болып тұрған ВгСг мен В1С1 түзулері өзара параллель. Онда Фалестің жалпыланған теоремасы бойынша теңдігін аламыз. Ал салуымыз бойынша |А1Сг|=|АС|,
| A1B2|=| AB| екенш ескерсек .
Енді біз геометрияның негізгі теоремаларының бірі болып есептелетін
Пифагор теоремасын дәлелдеуге кірісеміз. Ол теорема тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатысты тағайындайды. Аталуы ежелгі грек ойшылы Пифагордың есімімен байланысты.
Теорема.
Достарыңызбен бөлісу: |