Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т б. туралы ғылым

жүктеу 2,51 Mb.

бет	17/30
Дата	23.11.2018
өлшемі	2,51 Mb.
	#24009

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 30

а бұрышыныц тангенсі деп (белгіленуі tga) осы бұрышқа қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасын

(3)

айтамыз. (1), (2), (3) - терден

екені көрініп тұр.

Бұрыштың синусы мен тангенсі де, косинусы сияқты, тек бұрыштың шамасына ғана тәуелді болады. (1), (2), (3) теңдіктерді және Пифагор теоремасын білсек кез -келген тік бұрышты үшбұрышты шеше аламыз. Тік бұрышты үшбұрыштарды шешудің мынандай мүмкін жағдайлары бар:

1) гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша;

2) катеті мен сүйір бұрышы бойынша;

3) гипотинузасы мен катеті бойынша;

4) катеттері бойынша.

Бұл төрт түрлі есептің шешімдері жалпы жағдай үшін келесі кестеде келтірілген:
Шарты Шешімі

В =90°- a, |ВС|= csina, |АС| =ccosa

В=90°- а, |AB|=a:sina, |AC| =|AB|cosa

sinA=a:c, В=90°-А, b = ccosA
|АВ|=, sinA = a:|AB|, B=90°-A
Еесеп. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы с және сүйір бұрышы а берілген. Гипотенузаға түсірілген биіктікті табыңдар.

Шешуі (32 - сурет). Үшбұрыштардан кестені пайдалансақ:

|AC| = |AB| • cos a = c • cos a , |АD| = |AC| • cosa = c • cos²a,

|BD| = |BC| • sin a = c • sin²a.,

|CD| = |АС| • sin a = с • sin a • cos a

жүктеу 2,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 30