Мұқашев Қ. М. 1, Алиева М. Е

Толқындық  процесті  сипаттау  үшін  коор-

динаталар  мен  уақытқа  тəуелді  толқындық 

функция Ψ(x, y, z, t) пайдалануға кіргізілді. Егер 

микробөлшекке  əсер  етуші  өріс  күші  уақытқа 

тəуелсіз  болса,  толқындық  функцияны  екі  құ-

раушыға,  бірі – тек  уақытқа  f(t),  екіншісі  тек 

координаталарға  тəуелді  ψ(x,  y,  z)  функциялар-

дың көбейтіндісі түрінде бейнелеуге болады [1]: 







z

,

,

,

,





   (1) 

бөлшекті  сипаттаушы  ықтималдық  параметр. 

Осы  тұжырымдауды  түсіндіру  үшін  сол 

стационар  кеңістіктен  шағын  көлемді  dv  = 

шектің сол аумақтың ішінде болу ықтималдығы 

аумақтың  көлеміне  жəне  толқындық  функ-

цияның модулінің квадратына тəуелді [2]: 

2



    (2) 

кеңістікте  орналасу  ықтималдығы  толқындық 

функцияның физикалық мағынасын сипаттайды 

жəне  оны  ықтималдық  тығыздығы  деп  атау 

келісілген [3]. 

Жарық  сəулесінің  фотондарына  қарапайым 

микробөлшек  тектес  корпускулалық  қасиеттің 

берілуі олардың толқындық қасиеттерін толық-

тыра  түседі.  Сондай  толқындық  қасиет  микро-

əлем бөлшектерінің баршасына, яғни электрон-

дар мен протондарға, нейтрондар мен иондарға 

да тəн қасиет деп санауға толық негіз бар. Егер 

сондай  микробөлшектің  массасы  m,  қозғалу 

жылдамдығы

 болса, оған тиесілі импульс  



h

mv

p





немесе толқын ұзындығы 

 

mv

h





     (3) 

мұндағы  h – Планк  тұрақтысы.  Яғни,  қоз-

ғалыстағы  кез-келген  микробөлшекке  тəн  өзін-

дік  толқындық  процес  сəйкес  келеді.  Басқаша 

айтқанда,  микробөлшектің  қозғалысы  толқын 

ұзындығы  λ  =  h/(mv)  арқылы  анықталатын 

толқындық  процеспен  сипатталады [4]. Бас-

тапқы кезде бұл құбылыстың мағынасы көпші-

лікке  түсініксіз  болғандықтан,  сол  кезеңдегі 

белгілі  ғалымдар  дер  кезінде  оған  жеткілікті 

түрде мəн бере қоймаған еді [5]. Себебі массасы 

үлкен  денелер  ешбір  толқындық  сипат  таныт-

пайтын.  Кейін  Луи  де  Бройль  пікірінің  дұрыс-

тығын  К.  Дэвиссон  мен  А.  Джермер  рентген 

сəулесінің  кристалдардағы  дифракциясына 

сүйене  отырып,  электрондардың  никель  моно-

кристалымен  əсерлесуі  нəтижесінде  орын  ала-

тын дифракциялық процесті байқаған жəне оған 

1а-суретте  көрсетілген  құрылғыны  жинап  көз 

жеткізеді [6]. Үдеткіштен  шыққан  электрондар 

шоғыры  θ  бұрышпен  кристалдың  беттік  қаба-

тына  бағытталады.  Кристалдан  шағылған  элек-

трондар қабылдағышпен тіркеледі. Электрондар 

шоғырының  түсу  бұрышы  тұрақты  θ  =  Const 

болған  жағдайда,  шағылған  электрондардың 

қарқындылығы  үдетуші  кернеудің  U  квадрат 

түбір асты мəніне тəуелді екендігі белгілі болды 

[7].

1-сурет – К. Дэвиссон – А. Джермер тəжрибесі [6]

Хабаршы. Физика сериясы. №4 (63). 2017

64

Атомдық микробөлшектердің толқындық қасиеттерін оқыту дидактикасын жетілдіру

Себебі электронның кинетикалық энергиясы 

стационар  электр  өрісін  туғызушы  үдеткіш 

кернеуге пропорционал:  

. 

Мұндағы   – қозғалыстағы  электронның

жылдамдығы. Осы теңдеуден: 

;  

Бөлшектің  жылдамдығының  осы  мəнін (3) 

теңдеуге  қою  арқылы  қозғалыстағы  бөлшектің 

толқын ұзындығын табу қиын емес [8]: 

 (4) 

Үдетуші  кернеуді  үздіксіз  өзгерту  арқылы 

шағылған  электрондардың  қарқындылығының 

кернеуге  тəуелділігі  өндірілген.  Кернеуге  бай-

ланысты бір бағытта өзгерудің орнына, қарқын-

дылық  максимумы  мен  минимумы  тұрақты 

шамаға  ығысқан  жəне  үздіксіз  төмендейтін  қи-

сықпен  сипатталды (1б-сурет).  Басқаша  айт-

қанда, рентген сəулесі секілді, электрондар қар-

қындылығының  экстремалдық  нүктелерінің 

графиктегі  орындары  бөлшектердің  толқын 

ұзындығына тəуелді болатындығы толық дəлəл-

денді [9]. Кейін осы экспериментті Томсон мен 

Тартаковский  жылдамдығы  тұрақты  электрон-

дар  шоғырын  үш  өлшемді  дифракциялық  тор 

ретінде  қабылдауға  болатын  жұқа  метал  фоль-

гасы  арқылы  өткізіп,  экраннан  дифракциялық 

электронограмманы  өндіріп  алады.  Осындай 

тəжірибелер басқа микробөлшектермен де (про-

тондар,  иондар,  нейтрондар,  атомдар,  молеку-

лалар) орындалып, олардың барлығына корпус-

кулалық қасиеттермен бірге, толқындық қасиет-

тер де ортақ екендігі нақты тəжрибелермен дə-

лəлденеді [10]. Нəтижесінде  осындай  процес-

терді де Бойль толқындары деп атау келісілген. 

Бірақ  тəжрибе  қаншалықты  шебер  орындалға-

нымен, бөлшектің толқын ұзындығы түбір асты 

үдетуші  кернеуге 

  кері  пропорционал 

екендігі байқалмады. 

Мысалы,  электрон  үшін 

Кл

e

19

10

6

,1







; 

кг

m

31

10

1

,

9







; 

с

Дж

h









34

10

62

.

6

  жəне 

U = 10

3

B  болған  жағдайда (4) теңдеуден 

м

11

10

4









 [11]. Бұл  шама

 

рентген  сəу-

лесінің  толқын  ұзындығына

 

парапар  жəне  оны

пайдалану  арқылы  өндірілген  дифракциялық

электронограмма  да  рентгенограммаға  толық

ұқсастық танытады (2-сурет).

жүктеу 1,04 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: