Жазық Электромагниттік толқынның кернеулігі мен индукция векторы

мұндағы

Осы жағдайдағы векторларын анықтайық. (6)-шы шарт тек кеңістікте зарядтар жүйесі болмаған еркін электромагниттік өріс үшін ғана орындалады.

10-шы теңдеу вакуумдағы жазық электромагниттік толқынның сипаттамаларының байланыс теңдеуі немесе жазық электромагниттік толқынның вакуумда таралу жылдамдығын анықтауға мүмкіндік береді (Умов теңдеуі).

Сыртқы магнит өрісінде заттарды құрайтын бөлщектің кейбірі орнына ығысса, зат магниттеледі. Жүйенің орташа магниттік моменті.

Мұндағы; – сыртқы магнит өрісінің кенеулігі

Екін энергиялық өзгерісі үшін (2)

Гиббстің термодинамикалық потенцалынан (3)

Магниттік қабылдағыштың (4)

-ң табанына қарай затар:

𝜒<0 Диамагнетиктер

𝜒>0 парамагнетиктер

𝜒 >>0 ферромагнетиктер болып бөлінеді.

Диамагнетиктерде және температураға тәуелсіз. Диамагнетиктерге инертті газдар , молекулалары қаныққан химиялық қосылыстардан тұратын газдар, изоляторлар, кейбір металдар ( Cu, Au, Ag, Hg, Zn және басқалар). Металл диамагнетиктер анамаль диамагнетиктерге жатады. Олардың аралығындағы және температураға, өріс шамасына тәуелді.

Қалыпты парамагнетиктердің магниттік қабылдайтындығы температураға (5) өрнегіңдегі заңмен тәуелді.

Оларға: кейбір газдар (O₂,NO,CO₂ тағы басқа), кристаллагидраттар, платина, темір таға басқа металдардың тұздары т. б.

Кейбір парамагнетиктердің магнит қабылдағыштығы температураға тәуелді емес. Аномаль парамагнетиктердің магниттік өтімділігі өріске тәуелді болады.

𝜒>>1 ( 𝜒~ 10³) болатын заттар ферромагнетиктер деп аталады. Олар магнит қабылдағыштығы өріс шамасына да, температурағада тәуелді.

Байланысқан зарядтардың ток тығыздығы поляризация векторың өзгерту жылдамдығына тәуелді. Байланысқан зарядынаң сақталу заңымен:

(6) eкенігі ескерсек

яғни (7)

(ЭМ – нен белгілі) олай болса: (8)

Ампер гипотезасы бойынша магниттік момент тасылмалдаушыларды “дөңгелек молекулалық токтар”. Әрбір молекулалық токқа элементар магниттік диполь сәйкес келеді. Парамагнетиктер ферромагнетиктерде сыртқы магниттік өріс жоқ кездің өзінде элементар магниттік моменттерге ие, бірақ олардың бағдарлығы әртүрлі, ретсіз болғандықтан заттың макроскопиялық көлемінде магниттік момент жоқ. Сыртқы магнит өріске зат енгенде элементар магниттік моменттер өріске бағынады.

Парамагнетиктерде бағдарлау тек сыртқы өріске енгенде ғана іске алса, ферромагнетиктерде сыртқы өрістен алынған да сақталады.

Диамагнетиктерде молекуларның магниттік момент сыртқы өріске қарама – қарсы бағдарланған, өрісті әлсіретеді

Заттың макроскапиялық магниттік қасиеттерін магниттелеу векторы сипаттайды, ол магниттік моменттінің тығыздығына тең:

(9) - макроскопиялық магнит момент

- элементар көлем

Жалпы жағдайда яғни және –ға тәуелді функция. Онда вектор потенциялық үшін:

Бақылау нүктеде (r=0) (10)

Дипольдік момент арқылы вектор потенцидықды: (элементар вектор потенциялы )

Бақылау нүктеде интегральдық: себебі:

Интегралдық бетін шексіздікке ығыстыруын қалауымен алынтын

Сонда (11^*) (10) бен (11^* салыстырсақ:

мен байланыс теңдеуі

Лекция 9

9.1 Асқын өткізгіштік

9.2 Асқын өткізгіштіктін магниттік қасиеттері

- oрташа мангит моменті

- тұтас дененің күйін сипаттайтын шама деп қарастырған жөн. Бұдан: феррамагнетиктікде мен байланысты күрделі екендігі көрінеді. белгілі болса да магниттің шамасын анықталды деуге болады.

Статикалық тепе – теңдік күйінде феррамагнетиктік денелерде спонтанды магниттелу процесі жүруі мүмкін. Дене күйі оның ішкі параметрлерімен сипатталады.

Магниттелудің сандық мәні өте үлкен:

Феррамагнитизм тек қатты денелерде ғана орын алады. Монокристалдарде магниттелу асимиетриялық қасиетке (яғни әр түрлi бағытта магниттелу әртүрлі) ие

Феррамагнитизм кем- ға тәуелді: - Кюри температурасы

Кюри – Вейес заңы

Феррамагнитизм денелер жеке бөліктерін қарастырады домендер.

1911 ж Камерлине – Оннес сынаптың кедергісінің температураға тәуелділігі басқа қалыпты металдан ерекшілігі бар екендігі анықтады. Атап айтқанда қалыпты металдарда температурасынa төмендеткенде кедергі температураға тәуелділігі жойылады.

Температурасын T=4.1⁰ K жеткенде оның кедергісі секіріп 0-ге түсеуі.

Бұл құбылыс асқын өткізгіштік деп аталады. Ал бұл температура критикалық температура деп аталады.

Лекция 10

10.1 Квазистациялық шарттар

10.2 Козғалысиағы өткізгіштер мен ортадағы индукция заңы

(1) T - жүйедегі қозғалыс периоды

- кешігу уақыт

- ЭМ ұйытқу тарайтын аймақтың геометриялық аумағы

Салыстырмалы (кішкентай) аз жиіліктерде өткізгіштердегі ЭМ өріс өзгерісі (2) немесе

(2)теңсіздік квазистациясың 2-шарты. Өткізгіш алып жатқан кеңістік аймағындағы өткізгіш толына салыстырғанда ығысу тоғын елемеуге болады.

Квазистациялық 3-шартта заттың қасиеттерін сипаттайтын және шамаларын тұрақты ток кезіндегі шамалармен бір мәндес болуы шарты. Металдарда электронның еркін түсу жолының орташа уақыты периодтан елеулікіші болуы шарт, яғни: (4)

𝞴-электронныі еркін жүру жолының орташа ұзындығы

-металлға электронның орташа жылдамдығы

(үлгереді, ал бұл өз кезегінде еркін жүру жолының шамасына және әсері бар.

Есептеулер көрсекендей металл өткізгіштер орын алған қарапайым макроскапиялық жүйе үшін квазистан шарттар инфрақызыл облысқа дейін орындалады.

Өрістің квазистациялық анықтайтын шарттар айнымалы ток үшін де орында

Квазистация ЭМ өріс теңдеуі (5)



болуы керек еді (1) шарттан

ескермуге болады, себебі:

Өрістің квазистациялық кезінде үздіксізке теңдеуінен:

Сонымен: стационар ток өрісінен квазистация тек өрісінің ерекшелігі, мұнда (квазистация өрісте) ЭМ индукция құбылысы ескеріледі.

Кешігу уақыты ескермеген жағдайда ЭМ өрістің теңдеуін алуға мүмкіндік береді. Ол үшін Максвел теңдеуінің интегралдық формасына көшейік . Tоғы бар өткізгіш қозғалыстағы контур арқылы өтетін индукция ағынының өзгерісі:

(7)

Анықтамаға сәйкес: (8)

10-ЛЕКЦИЯ

1) Ортадағы (заттағы) электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеулерін көмекші шамалар арқылы жазайық.

r otE̅ = ̵ ∂B̅/∂t

divB̅=0

divE = ρ/ɛ₀ – div P̅/ɛ₀

(1)-ші теңдеулер жүйесі вакумдағы электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеулер жүйесімен салыстырсақ. Қосымша екі шама заттың электромагниттік күйін сиппаттаушы P̅ және J̅ шамалары енгізілді.

(1)-ші теңдеулер жүйесінің (3)-ші және (4)-ші теңдеулерін былайша түрлендірейік. ( (3)-шіні ϻ₀-ға бөлеміз және rot – ларды бір шетке жинақтаймыз. Сол сияқты (4)-шіні ɛ₀-ға көбейтеміз және div-ларды бір жаққа жинақтаймыз).

(3)-ші теңдеуден 1/ϻ₀rotB̅–rotJ̅=∂/∂t(ɛ₀ E̅ + P̅)+j̅

rot(B̅/ϻ₀–J̅) =∂/∂t(ɛ₀ E̅ + P̅)+j̅ (*)

(4) )-ші теңдеуден ɛ₀ divE+ div P̅=ρ

d iv(ɛ₀ E̅ + P̅)=ρ (**)

(*)-ша теңдеудегі ɛ₀ E̅ + P̅=D̅

B̅/ϻ₀–J̅=H̅ (2)

Мұндағы: D̅-электр өрісінің индукция векторы

H̅-магнит өрісінің кернеулік векторы

Сонымен (2)-ші теңдеуді ескеріп заттардағы ЭМ өріс үшін Максвелл теңдеулерін ( (1)-ші теңдеуді) былайша жазуға болады.

rotE̅ = ̵ ∂B̅/∂t

divB̅=0

divD̅ = ρ

(3)-ші теңдеу заттардағы ЭМ өріс үшін Максвелл теңдеулері

Заттардағы( ортаның) электрлік және магниттік өтімділіктер (ɛ және ϻ)

(2)-ші теңдеулер жүйесінен J̅ = ϰB̅/ϻ₀(1+ϰ) P̅ = χɛ₀E̅ екенін ескерсек

H̅=B̅/ϻ₀-ϰB̅/ϻ₀(1+ϰ) = B̅/ϻ₀ (1- ϰ/1+ϰ ) = B̅/ϻ₀ (1/1+ϰ) = B̅/ϻ₀(1+ϰ) (4)

(4)-ші өрнектегі 1+ϰ=ϻ-ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады.

Сонда H̅= B̅/ ϻ ϻ₀ немесе B̅=ϻ ϻ₀ H̅– магнит өрісінің индукция векторы мен кернеулік векторының байланысы.

D̅ = ɛ₀ E̅ + χɛ₀E̅ = ɛ₀ E̅ (1+ χ) (5)

Мұндағы: 1+ χ= ɛ- ортаның диэлектрлік өтімділігі

D̅ = ɛ ɛ₀ E̅ - электр өрісінің индукция векторы мен кернеулік векторының байланысы.