Жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңы

К санақ жүйесімен салыстырғанда υ жылдамдықпен қозғалатын К′ жүйесіндегі материалдық нүктенің қозғалысын қарастырайық. Нүктенің К санақ жүйесіндегі жылдамдықтарын анықтайық. К′ жүйесіндегі нүктенің әрбір t уақыт мезетіндегі координаталары x, y,z , ал К′ жүйесіндегі t′ уақыт мезетіндегі координаталары x′, y′,z′ болса, жүйелердегі жылдамдықтардың координаталардағы проекциялары мына формуламен сипатталады:

Х. Лоренц түрлендіруі бойынша;

Қарапайым түрлендіруден соң салыстырмалылықтың арнайы теориясындағы жылдамдықтарды қосудың релятивисті заңын аламыз:

К’ K K K’

Егер материалдық нүкте х осіне параллель қозғалса, онда и жылдамдығы К жүйесімен салыстырғанда x u жылдамдығымен дәл келсе, К жүйесімен салыстырғанда x u′ = Cu′ болғандықтан, жылдамдықтарды қосу төмендегідей түрленеді:

Жылдамдықтарды қосудың релятивисті заңы А. Эйнштейннің екінші постулатына бағынады. u′ = с болса, (4.4.2) формуласы мынадай болып түрленеді: осыған ұқсастық бойынша u= сu′ = с теңдігі шығады. Кез келген жылдамдықтарды қосқанда оның қорытқысы вакуумдегі жарық жылдамдығынан артық бола алмайды. Алынған нәтижелер салыстырмалылықтың теориясының дұрыстығын дәлелдейді.