Лекция Материалық нүктенің кинематикасы. Кіріспе. Физика пәні және оның басқа ғылымдармен байланысы. Физикалық шамалардың өлшемділігі және өлшеу бірліктері

Жиіліктері мен амплитудалары бірдей бір-біріне қарсы бағытта

қозғалатын екі синусоидальдық толқынның қосылуынан туындайтын

толқынды қума толқын деп атайды. Екі толқынның фазалары бірдей нүктені

координата бас нүктесі деп алып, уақытты санауды екі толқынның фазасы

нөлге тең болған мезеттен бастасақ, х осінің бағытымен бағыттас және оған

қарсы таралатын толқындардың теңдеулері төменде келтірілген форму-

лалармен сипатталады:

ξ1=Acos(ωt-kx)

ξ2=Acos(ωt+kx) (6.7.13)

Теңдеулерді қосып, k=2π/λ ескерсек, тұрғын толқынның теңдеуін

аламыз:

(6.7.14) теңдеуінен тұрғын толқынның әрбір нүктесі жиілігі ω ,

ампплитудасы х координатасына тәуелді Aтург=2Acos(2πχ/λ) тербеліс

жасайтынын көреміз. Ортаның

2πχ/λ=±mπ (m=0,1,2,…..) (6.7.15)

нүктелерінде тұрғын толқынның амплитудасы максимал 2А мәнін

иеленсе, 2πχ/λ=±(m+1/2) π(m=0,1,2,…..) (6.7.16)

нүктелерінде амплитуда нөлге айналады. Амплитуда максимал

Aтург = 2A нүктелерді тұрғын толқынның шоғырлары, амплитудалары

нөлге тең ( Aтург = 0 ) нүктелерді түйіндері деп атайды.

(6.7.15) және (6.7.16) өрнектерінен шоғырлар мен түйіндердің

координаталарын аламыз:

Хш=±mλ/2 π(m=1,2,…….) (6.7.17)

Хтүйін=±(m+1/2) λ/2 π(m=1,2,…….) (6.7.18)

(6.7.17) және (6.7.18) теңдіктерінен көрші шоғырлар мен көрші түйіндердің арақашықтығы λ/2 тең болатындығы шығады. Шоғыр мен көрші түйіннің арасы λ/4 тең. Тұрғын толқындар, қума толқын мен шағылған толқынның интерференциясынан пайда болады. Толқын шағылысатын

шекарада түйін туындайды. Егер толқын шағылатын ортаның тығыздығы

кемірек болса, шағылатын жерде шоғыр (6.7.1-сызба а) тығызырақ болса,

түйін (6.7.1-сызба ә) пайда болады. Толқын тығызырақ ортадан шағылып

фазасын қарсы өзгертеді. Яғни, шекарадағы бір-біріне қарсы бағытталған

толқындар қосылып, нәтижесінде түйін пайда болады.

Егер толқын тығыздағы азырақ ортадан шағылса, фаза өзгермей

шекарадағы бірдей фазалы тербелістер қосылып түйіндер пайда болады.

6.7.1-сызба. Толқынның тығыздықтары әртүрлі орталардан шағылуы

Қума толқынның таралу бағытымен энергия тасымалданса, тұрғын

толқындарда энергия тасымалданбайды. Себебі түскен және шағылған

амплитудалары бірдей толқындар қарама-қарсы бағытта бірдей

энергияларды тасымалдайды. Сондықтан түйіндер арасында орналасқан

тұрғын толқындар энергиясы тұрақты. Тек арақашықтық толқын

ұзындығының жартысына тең болғанда кинетикалық энергия потенциалдық

немесе керісінше, потенциалдық энергия кинетикалық энергияға айналады.