Лекция Жазықтықта еркін орналасқан күштер жүйесі. Жазық күштер жүйесін бір жұпқа және тең әсер күшіне келтіру жағдайлары. Кез келген жазық күштер жүйесінің тепе-теңдігінің аналитикалық шарттары

– бір жазықтықта жататын және күштің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылыспайтын күштер системасы

жүктеу 112,76 Kb.

бет	2/3
Дата	11.01.2022
өлшемі	112,76 Kb.
	#32166
түрі	Лекция

1 2 3

Л - 5

– бір жазықтықта жататын және күштің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылыспайтын күштер системасы. Осы күштер системасын қарастыру үшін келесі түсініктер енгізіледі:

1. Жазықтықтағы күштің нүктеге қатысты моменті.

2. Қос күш. Қос күш моменті.

Күштің моменті туралы ұғым күштің денені қозғалмайтын нүкте немесе қозғалмайтын өс төңірегінде айналдыруға тырысатын әсерін сипаттау үшін енгізіледі. Күштің айналдырушы әсерін момент дейміз. Момент туралы ұғымды бірінші рет механикада Леонардо да Винчи (1452—1519) ашты. Күш иіні – нүктеден күш әсер ету сызығына түсірілген перпендикуляр (сурет 10).

Момент анықталатын нүктені моменттің центрі, ал моментті осы нүктеге қатысты момент дейміз. Нүкте негізінде денеден тыс жатуы да немесе денедегі кез келген нүкте де болуы да мүмкін. Таңбалар ережесі:

Егер күш центрден денені сағат тілі бағытына қарсы бағытта айналдыруға тырысса, онда момент оң, ал сағат тілінің бағытымен бағыттас айналдырса онда момент теріс.

Сурет 10

Күштің нүктеге қатысты моментінің қасиеттері:

1) Егер де күш нөлге тең болса немесе оның әсер ету сызығы моменттің центрі арқылы өтсе, онда күштің моменті нөлге тең болады;

2) Күштің түсу нүктесін, оның әсер ету сызығы бойымен тасымалдағаннан күш моментінің шамасы өзгермейді.

Қос күш – шамалары тең, бағыттары, қарама қарсы және әсер ету сызықтары бір түзудің бойында жатпайтын параллель күштер жүйесі. Қос күш тең әсер етуші күшке келтірілмейді. Қос күш әсерінен дене айналысқа келтіріледі. Қос күш орналасқан жазықтықты қос күш әсер жазықтығы, ал қос күштің әсер ету сызықтарының арасындағы ең қысқа қашықтық h қос күш иіні деп аталады (сур.11).

Жазықтағы қос күш моменті – деп оң не теріс таңбамен алынған қос күштің кез-келген күш модулі мен қос күш иіні көбейтіндісіне тең скаляр шаманы айтады .

Сурет 11
ҚОС КҮШ ТЕОРЕМАЛАРЫ

Қос күшті қос күш әсер жазықтығында жылжыту туралы – қос күшті өзінің әсер жазықтығының кез-келген нүктесіне тасымалдауға болады.

Қос күш эквивалентілігі туралы – егер екі қос күш моменттерінің алгебралық қосындысы тең болса, онда бір қос күшті екінші қос күшпен алмастыруға болады

Берілген центрге (нүктеге) күшті келтіру (Пуансо тәсілі) – Дененің кез келген нүктесіне түсірілген күшті шамасы мен бағыты дәл өзіндей дененің басқа бір А нүктесіне түсірілген күшке және моменті берілген күштің А нүктесіне қатысты моментіне тең қос күшке келтіруге болады. А нүктесіне мәндері өзара бірдей, берілген күштің шамасына тең, бағыттары бір түзудің бойында қарама-қарсы бағытталған, берілген кұшке параллель екі күшті қосамыз (сур.12):

Берілген күш пен қарама-қарсы бағытталған қосылған күштің біреуі қос күшті құрайды. Осы қос күш момент шамасы келтірілген центрге қатысты берілген күштің моментіне тең болады.

Сурет 12
Жазықтықтағы қос күштерді қосу туралы – қос күш системасын бір қос күшке алмастыруға болады, оның моменті берілген қос күш системасының моменттерінің алгебралық қосындысы тең болса

Қос күш тепе-теңдік шарты-

Кез келген жазық күштер системасын центрге келтіру - жазықтықтағы кез-келген нүктені алып, Пуансо тәсілімен әр күшті осы нүктеге тасымалдаймыз. Берілген кез-келген системасы орнына жанақталатын күштер системасы мен қос күштер системасын аламыз (сур.13).

Сурет 13
Жанақталатын күштер системасы келтіру центріне түсірілген бір күшке келтіріледі. Қос күштер системасы келтіру центріне қатысты берілген күштердің моментерінің алгебралық қосындысына тең, бір қос күш моментіне келтіріледі.

Жалпы жағдайда кез-келген жазық күштер системасы бір бас векторге және бір бас моментке келтіріледі:

Кез-келген жазық күштер системасының тепе-теңдік шарттары:

жүктеу 112,76 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3