Лекция 1,2 Қатты денелердің зоналар теориясы

жүктеу 0,61 Mb.

бет	3/15
Дата	29.01.2023
өлшемі	0,61 Mb.
	#41057
түрі	Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 15

дәріс

Лекция -5, 6
Жартылай өткізгіштің электр өткізгіштігінің қарапайым теориясы

Жартылай өткізгіштің электр өткізгіштігінің қарапайым теориясын түсіну үшін донорлы жартылай өткізгіш аламыз, яғни заряд тасымалдаушылар электрондар. Электрондарды идеал бөлшектер деп қарастырамыз, яғни электрондардың өзінің меншікті көлемі жоқ және олар бір-бірімен әсерлеспейді.

Классикалық теория бойынша электрон радиусы r_o10^-13cм, онда егер электрондардың концентрация n=10²³cм^-3 болғанда электрондардың көлемі болып заттың негізгі көлемінің 10^-17 бөлігіне ие болады. Сол себепті бұл көлемді есепке алмасақ болады. Мысалы электрондардың концентрациясы 1 см³-та n-болсын, ал олардың дрейфтік қозғалысының жылдамдығы -болсын. Онда электрондар тасымалдайтын тоқтың тығыздығы тең болады (1)
Электрондардың дрейф жылдамдығын анықтау үшін олардың соқтығысуының ықтималдығы dt/ - болсын. Олай болса n- бөлшектердің (электрондардың) dt- уақытта соқтығысу ықтималдығы тең болады n . Онда берілген бағытта заряд тасымалдаушы бөлшектер dt –уақытта соқтығысып шашырауы нәтижесінде мынадай шамаға кемиді, яғни – (2).
(2) –теңдеуді шешетін болсақ, онда t- уақытта соқтығыспайтын электрондардың санын табамыз: (3), мұнда болады, болғанда. (3)- теңдеу көрсетеді белгілі бағытта қозғалыстағы электрондардың саны экспоненциалдық заң бойына тұрақты шама уақытымен кемитінін. Тұрақты шама -ды анықтау үшін біз х-осі өріс бағытымен бағыттас деп қарастырып t=0 болғанда барлық электрондар соқтығысады деп есептейміз, бұдан соң х-осі бағыты бойынша электрондар дейфті қозғалыста болып аралықты басып өтсін, бұл кездегі уақыт ........... болсын. Онда барлық басып өткен арақашықтық тең болады: болады.
Ал кеткен уақыт T= t₁+t₂+t₃+…………. болады.
Дрейф жылдамдық электрондардың бағытталған қозғалысының жылдамдығы. Ол тең болады: (4).
Егер n_o-электрондардың еркін қозғалысының орташа уақыты - болса, онда болады (5).
Бір жағынан электрондардың біраз бөлігінің еркін қозғалысының орташа уақыты t-ға тең болады. Онда олардың саны -болады. Ал жалпы уақыт Т-ны 0 ден дейін интегралдап табуға болады, яғни: (6).
(5), (6) және (3) теңдеулерді пайдаланып еркін қозғалыстың орташа уақыты былайша анықталады: (7). Олай болса еркін қозғалыстың орташа уақыты, яғни екі соқтығысуға кететін уақыттың орташасы. Электр өрісінің кернеулігі Е, m-массалы электронға үдеу береді, яғни (8). Электрон еркін қозғалу уақыты t-да мынадай жылдамдыққа ие болады: (9)
Ал басып өткен аралық тең болады: (10). Барлық электрондардың басып өткен аралығының жиындысы тең болады.
Олай болса дрейф жылдамдық тең болады, яғни (12). (12) теңдеу көрсетеді дрейф жылдамдықтық электр өрісінің кернеулігіне тура тәуелділігін, ал электронның массасына кері тәуелділігін. Дрейф жылдамдықты электр өрісінің кернеулігіне байланыстырушы шаманы зарядтардың қозғалғыштығы (подвижность) деп атайды. Зарядтардың қозғалғыштығын μ- деп белгілейміз. Онда зарядтардың жылдамдығы тең болады: = (13), бұдан (14). келіп шығады. Олай болса зарядтардың қозғалғыштығы бірлік электр өрісіндегі зарядтардың жылдамдығына тең екен. (14) және (1) теңдеулерді пайдаланып тоқ тығызды j =-en =en E (15) екенін көреміз. Ом заңына сәйкес меншікті өткізгіштік тең: (16). Онда (14) есепке алып меншікті өткізгіштік тең болады: (17). Егер = екенін есепке алсақ онда (17) теңдеуді былайша жазуға болады. (18), мұнда - еркін жүру жолының орташа ұзындығы, –жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.
анықтауда электронның толық жылдамдығын есепке алу керек. Себебі толық жылдамдық жылулық жылдамдық және дрейфті жылдамдық - мен анықталады. Олай болса (19) екені келіп шығады. Мұнда еркін қозғалыстағы уақыттың орташасы, яғни екі соқытығысудың орташа уақыты.

жүктеу 0,61 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 15