Лабораторная работа для восстанавливаемых систем. Виртуальная лабораторная работа сделана на трех языках

28 

мұнда N - сыналатын бұйымдар саны,  

            n

і

 - t уақыт ішінде бұйымның істен шығу саны. 

 

 

 

         

 

 

                        

а) 

 

б) 

 

2.1 сурет - Эксплуатация (а) және жұмыс (б) графигі 

 

Статистикалық түсіндірмеде істен шығулар ағынының параметрін Λ (t) 

кіші уақыт аралығнда күтілетін істен шығулардың орта саны сипаттайды 

 

                                          

        

 

                        (2.3) 

 

мұнда Δm(t) - Δt уақыт ішінде істен шығулардың орташа санының өсуі, 

яғни t мезетінен t + Δt мезетіне дейін істен шығулардың орташа саны.  

Ықтималдылықты түсіндірмеде істен шығу ағынының параметрі 

 

                                           

                                                   (2.4) 

 

Бұйымдар 

кенет 

істен 

шыққанда 

λ 

интенсивтілікпен 

экспоненциальдіднің істен шығуына дейін атқарымнды үлестіру заңы белгілі. 

Егер бұйым істен шыққанда, оны жаңасына ауыстырса (қалпына келтірілетін 

бұйым),  онда  параметрі 

  t  ға  байланыссыз,  яғни 

 

болатын  және  λ  интенсивтілікке  тең  болатын  істен  шығулар  ағыны 

қалыптасады.  

Кенет істен  шығулар  ағынын стационарлық деп  болжайды,  яғни  уақыт 

бірлігінде істен шығулардың орташа саны тұрақты, ординарлыда бір уақытта 

бір  істен  шығудан  артығы  болмайды  және  әрі  қарайғы  әрекетсіз  әртүрлі 

(қиыспайтын)  уақыт  аралығында  істен  шығулардың  пайда  болуына  өзара 

тәуелсіздікті білдіреді.  

Стационарлы, ординарлы істен шығу ағыны үшін  

 

                                               

,   

                           (2.5) 

 

t 

1

  t 

 

4

  t 

 

5

  t 

 

3

  t 

 

2

  t 

 

Жұмыс 

Жұмыс 

Жұмыс 

Қарау 

Жөндеу 

Жөндеу 

t 

29 

мұнда Т - істен шығулар арасындағы орташа атқарым. 

Қалпына  келтірілетін  бұйымдардың  ақырындап  істен  шығуын  дербес 

қарастыру қызығушылық тудырады, өйткені ақырындап істен шығудан кейін 

қалпына келу уақыты әдетте кенеттен істен шығудың қалпына келу уақытына 

қарағанда  ұзақ  болады.  Кенет  және  ақырындап  істен  шығу  бірге  әрекет 

еткенде, істен шығу ағынының параметрлері қабаттасады.  

Ақырын  (тозу)  істен  шығулар  ағыны  Т  мәнінен  біршама  үлкен,  t 

атқарамында  стационарлы  болады.  Сонымен,  атқарымды  істен  шығуға  дейін 

қалыпты үлестіргенде істен шығулар интенсивтілігі монотонды өседі, ал істен 

шығулар ағынының параметрі 

 алдымен өседі, кейіннен ауытқи бастайды, 

1/Т деңгейінде басылады. 

Күрделі  бұйымдарда  (жүйелерде)  істен  шығулар  ағынының  параметрі 

істен  шығулар  ағыны  параметрінің  жиынтығы  ретінде  қарастырылады. 

Құрамдас  ағындарды  құрылғылардың  түйіні  немесе  типі  бойынша 

қарастыруға  болады,  мысалы,  механикалық,  гидравликалық,  электрлік, 

электрондық және басқада 

.  

2.2 Қалпына келтірілетін жүйелердің сенімділік көрсеткіштері 

Қалпына  келтірілетін  жүйелердің  сенімділік  көрсеткіштері  ол: 

Тоқтаусыздықтың  көрсеткіштері,  жөндеуге  жарамдылық  көрсеткіштері, 

бұзылмайтындылық  көрсеткіштері  және  қалпына  келтірілетін  жүйелердің 

сенімділіктің  комплексті  көрсеткіштері.  Комплексті  көрсеткіштерге 

, 

, 

 жатады. 

Тоқтаусыздық  –  керекті  уақытқа  дейін  жүйенің  жұмысқа  қаблетін 

үздіксіз  сақтайтын  көрсеткішті  айтамыз.  Бұл  төрт  қасиеттің  ішіндегі  ең 

маңыздысы  десек  те  қателеспейміз.  Тоқтауға  дейін   істелген  уақыттың   орта 

уақыты 

 

                                  

.                                            (2.6) 

 

Қарапайым ағын үшін 

 

                                            

.                                                              (2.7) 

 

Тоқтау ағынының  параметрінің формуласы 

 

.                                                       (2.8) 

 

30 

Тоқтау ағынының негізгі формуласы 

 

                                        

,                                                 (2.9) 

                             

мұнда 

 – тоқтаулар саны. 

Тоқтауға дейін  істелген уақыттың статистикалық көрсеткіші 

 

                                      

,                                                      (2.10) 

 

мұндағы 

 – тоқтаулар саны; 

                N – эксперементке қойылған жүйелер саны; 

 

                t – толық жүйені санауға қойылған ығыны. 

Тоқтау ағынының  параметрінің статистикалық формуласы 

 

                                    

.                                          (2.11) 

 

Жөндеуге жарамдылық бұл техникалық қызметтерін өткізуге, жөндеуге 

тоқтау себептерін табу және оларды жоятын жүйені айтамыз. 

Қалпына келтірудің математикалық күтімі 

 

                                          

.                                                 (2.12) 

 

Ал бұл уақыт кездесоқ мән болғандықтан оның таралу формуласы бар. 

Қалпына  келтіру  ықтималдығының  таралу  формуласы  ретінде    келесі 

формуланы аламыз 

 

                                       

.                                    (2.13) 

 

Яғни 

қалпына 

келтірілетін 

басқару 

жүйелерінде 

жөндеуге 

жарамдылықтың көрсеткіштері ретінде жұмысқа қаблетті қалпына   берілген 

уақытта  жүйе  қалпына  келтіріледі  деген  оқиғаның  ықтималдығын  айтамыз. 

Жөндеуге  жарамдылықтың  көрсеткіші  ретінде  статистикалық  көрсеткіштен 

анықтаймыз. 

 

                                           

,                                              (2.14) 

 

мұнда 

  - 

  уақыттан  азуақытта  қалпына  келтіру  оқиғаларының 

саны;  

m - қалпына келтіру оқиғаларының жалпы саны.