«Компьютерлік жүйеде ақпаратты қорғау» пәнінен оқу-әдістемелік кешен

RSA шифрлау жүйесі

70-ші жылдардың ортасында, 80-ші жылдардың басында RSA алгоритмі пайда болды. RSA алгоритмі шифрлаудың ассиметриялық түріне жатады және артықшылығы шифрланған деректі ашық кілт көмегімен бастапқы түрге түрлендіре алмауы.

Алгоритмнің негізгі орындалу барысы төмендегідей:

1. Алдымен p және q екі үлкен жай сандарды генерациялау керек.

2. n=pq табу қажет.

3. phi=(p-1)(q-1) тең болатын сандарды таңдау.

4. d саны генерацияланады, яғни ed=1(mod phi)

5. n және е сандары ашық кілт ретінде жарияланады, егер d - жабық кілт болып саналады.

Хабар y=x^e(mod n) формуласы арқылы шифрланады. Мұндағы х – бастапқы хабар, ал у – шифрланған хабар. Кері шифрлау үшін x=y^d(mod n) формуласы қолданылады. Алгоритмнің сенімділігі сол, ол d жабық кілтті қалыпқа келтіру үшін p және q сандарын білу керек.
ЖҰМЫСТЫ ОРЫНДАУ РЕТІ

5. 
   Теориялық мағлұматпен танысу.
   
6. 
   Теориялық мағлұматқа талдау жасау.
   
7. 
   Бақылау сұрақтарына жауап беру.
   
8. 
   Жеке тапсырмаға талдау жасап, мысалдар келтіру.
   

1. 
   DЕS стандартының негізін қалаушылар кімдер?
   
2. 
   Бастапқы орын алмастыру қалай орындалады?
   
3. 
   Кілт түрлендіру жолдары.
   
4. 
   Хабарды шифрлау жолы.
   

5. RSA шифрлау жүйесінің орындалу жолы.

Сынаққа 15 ұсыныс келіп түсті. Комитет мамандары екі жыл бойы жүмыс жасап, ең жақсы деген 5 талапкерді таңдап алды.

(www.nist.gov/encryption/aes қара). Авторлары - Joan Daemen және Vincent Rijmen.

15 алгоригмнің толық сипаттамасын жоғарыда жазылған NIST институтынын серверында таба аласыз. Біз RIJNDAEL алгоритмінің негізгі қадамдарын ғана қарастырамыз. Программаның коды 9-ші бөлімде келтірілген.

Аралык нәтижелер 4 жолы бар массивте жазылады. Төменде оны сәйкесінше нәтижелер массивы мен кілтшелер массивы деп атайық. (Ағылшышиа state, орысша состоянис деп аударган). Шифрлау блогы үшін N_ь багана, ал кілт үшін N_к бағана қолданылады. N_к кілт ұзындыгын 32 бөлгендегі шығатын санға тең. N_Ь блок ұзындығын 32 бөлгендегі шығатын санға тең.

Раунд саны N_б және N_k сандарына тәуелді (4.7.-кестесін қара).

4.7.-кестесі

Nk = 8 14 14 14

X6+x⁴+x²+x+1

Қосу амады әдеттегідей көпмүшелерді қосу жәнс ұқсас мүшелерін ХОR операциясы көмегімен біріктіру арқылы орындалады.

(x⁶ +x⁴+x²+x+1) + (x⁷+x+1)=x⁷+x⁶+x⁴+x²

немесе

а(х)= a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀x

C₀ = a₀ b_0;

C₁ = a₁ b_{0 +} a₀ b_1;

C₂ = a₂ b_{0 +} a₁ b_{01 +} a₀ b_2;

C₃ = a₃ b_{0 +} a₂ b_{1 +} a₁ b_{2 +} a₀ b_3;

C₄ = a₃ b_{1 +} a₂ b_{2 +} a₁ b_3;

C₅ = a₃ b_{2 +} a₂ b_3; C₆ = a₃ b₃

Енді нәтижені дәрежесі 4-тен аспайтын копмүше модулі бойынша алу қажет. Алгоритм құрастырушылар келесі көпмүшені үсынған:

Ф(x) = x⁴+1

Бүл көпмүше үшін келесі теңдік орындалады.

x mod ф(х) = x^{mod 4}

Арқылы нәтижеміз

d(х)= d₃x³+d₂x²+d₁x+d₀x
көпмүшесі болады, мүндағы
d₀ = a₀ b₀₊ a₃ b₁₊ a₂ b₂₊ a₁ b_3;

d₁ = a₁ b_{0 +} a₀ b₁₊ a₃ b₂₊ a₂ b_3;

d₂ = a₂ b_{0 +} a₁ b_{01 +} a₀ b₂₊ a₃ b_3;

d₃ = a₃ b_{0 +} a₂ b_{1 +} a₁ b_{2 +} a₀ b_3;

(х⁴ + 1)(x⁷ + х⁵ + х⁴ + х²)=1

Rijndael (AES, Advanced Encryption Standart) алгоритмі

Rijnael алгоритмін өңдеуде үш категория қабылданған:

1. 
   Барлық белгілі шабуылдарға тұрақтылығы
   
2. 
   Орындалу жылдамдығы және әр түрлі үлгідегі кодтың жинықтылығы
   
3. 
   Алгоритмінің қарапайымдылығы.
   

Алгоритмнің сипаттамасы

Rijnael - бұл шифрлау блогы және кілт ұзындығы әртүрлі блоктық шифр. Шифрлау блогы мен кілт ұзындығы 128,192 және 256 бит құрайды. Блокты шифрлау бірнеше қайталану кезінде орындалады, мысалы, блок және кілт ұзындығы 128 бит болғанда алгоритм 10 қайталану (раунд) орындайды.

Rijnael алгоритмі DES шифрлау жүйесіне қарағанда тұрақты қайталануы жоқ. Оның орнына әрбір қайталану қабат деп аталатын әртүрлі қайтымды түрлендірулерден тұрады. Сұлба түрінде әрбір қайталануды 4 операция түрінде қарастыруға болады. 128 биттен және кілттен тұратын шифрлау нұсқасын қарастырайық. Шифрлау алгоритмін байттардың тікбұрышты массиві түрінде қарастыруға болады. Мұндағы байттар деректер блогын келесі түрде түрлендіреді:
, ,

жүктеу 3,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: