| 8 Дəріс.
Параметрлері таратылған тізбектер
8.1 Ұзын желілердегі токтар жəне кернеулер
Электр энергетикада үлкен кернеулер кезінде жəне электр
байланыста үлкен жиіліктер кезінде, сонымен бірге электр жеткізу
желінің ұзындығы үлкен болғанда ығысу жəне кему токтармен елемеуге
болмайды.
Сымдарғы токтар кедергілерде кернеу түсуді құрады жəне
айнымалы магнит өрісті құрады. Бұл өріс барлық желінің бойында өздік
электр қозғаушы күшті өндейді. Сондықтан, сымдарының арасындағы
кернеуде тұрақты болып қалмайды.
Желіні бойлай токтың жəне кернеудің өзгеруін есептеу үшін желінің
əрбір қандай да болған кішкентай элементтің кедергісі жəне индуктивтігі,
ал сымдар арасында - өткізштік жəне сыйымдылығы бар, яғни желіні
параметрлері таратылған тізбек деп қарау керек. Мұндай желі ұзын желі
деп аталады.
Кедергі, индуктивтік, өткізгіштік жəне сыйымдылық желінің
ұзындығы бойынша біркелкі таратылған деп есептейміз. Мұндай желіні
біртекті деп атайды.
8.2 Біртекті екі сымды желінің теңдеулері
Екі сымды желінің кез келген кескіндісінде токтарға жəне
кернеулерге сəйкесті дифференциалды теңдеулерді құрамыз.
8.1 Сурет
Жоғары сым тура сым, төменгі сым кері сым деп аталады. Біртекті
желінің оның ұзындық бірлігіне жататын біріншілік параметрлері белгілі
болсын: - тура жəне кері сымдардың кедергілері
; -тура жəне
кері сымдармен құрылатын ілмектің индуктивтігі
;
- сымдар
арасындағы сыйымдылық
.
Ұзын желіні өте көп ұзындығы
тең элементтердің тізбекті
қосылған түрінде көрсетуге болады. Əрбір элементтің
кедергісі,
индуктивтігі,
өткізгіштігі жəне
сыйымдылығы бар (8.1сурет).
Желінің басынан элементке дейін аралықты деп белгілейміз.
Кирхгофтың заңдары бойынша ұзындығы бар элемент үшін жазамыз:
Екіншілік дəрежелі шамаларды еске алмай жəне
қысқартып
дифферинциалды теңдеулерді табамыз:
(8.1)
(8.2)
Белгілі басты жəне шекаралық жағдайлар кезде теңдеулердің
жүйесін шешу токты жəне кернеуді желінің ұзындығының жəне уақыттың
функциялары ретінде белгілеуге рұқсат береді.
8.3 Біртекті желідегі қалыптасқан ереже
(8.1) жəне (8.2) теңдеулерді қалыптасқан ереже жасап жəне
комплексті токтарды, кернеулерді, кедергілерді жəне өткізгіштерді кіргізіп
табамыз
(8.3)
(8.4)
мұндағы
жəне
- ұзындықтың бірлігінде
комплекстік кедергі жəне комплекстік өткізгіштік. (8.3) жəне (8.4)
теңдеулерді дифференциялаймыз:
ал содан кейін
жəне
(8.3) жəне (8.4) бойынша
алмастырып табамыз:
(8.5)
(8.6)
(8.5)- тұрақты коэффициенттері бар екінші дəрежелі сызықты
дифференциалды теңдеу. Оның шешуі мына түрде болады:
,
(8.7)
мұндағы
,
(8.8)
-интегралдаудың комплексті тұрақтылары. (8.3)
бойынша ток тең
.
(8.9)
Өлшемі кедергіге тең (8.9) теңдеудің бөлгіші
толқынды кедергі
деп аталады. Біртекті желі үшін (төртұштық үшін) толқынды кедергі
сипаттамалы кедергімен дəл түседі.
, (8.10)
мұндағы
.
(8.11)
Толқынды кедергі
жəне тарату коэффициент біртекті желінің
екіншілік параметрлері деп аталады.
(13.9) теңдеуге қойып жазамыз:
.
(8.12)
(өлшемдері – кернеу) көрсеткіш түрде көрсетіп
, кернеулерді жəне токтардың лезді
мəндерін жазамыз:
(8.13)
(8.14)
Теңдеулердің оқ жағындағы əрбір қосындыны координата х өсу
жəне кему бағытына қарай жүгіріп бара жатқан толқын деп қарауға
болады. Бұл толқындар қозғалыстың бағытына қарай сөнеді. Əрбір
қосында қандай да болған бекітілген
нүктеде периодикалы
синусоидалы уақыт функциясы болады, ал бекітілген
уақыт мезгілде
бұл қосындылар сөніп бара жатқан желі бойындағы тербелену болады
(яғни х өзгерген кезде).
Жүгіріп бара жатқан толқынның негізгі сипаттамалары фазалық
жылдамдық жəне толқынның ұзындығы.
Толқынның
фазалық жылдамдығы деп тербеленудің фазасының
ауыспалалық жылдамдығы аталады. Бұл жылдамдық уақыт өзгерген кезде
жəне х аралық өскен кезде тұрақты болып қалады, яғни
ал бұдан шығады
жəне
.
(8.15)
(8.13) теңдеудің оң жағындағы екінші қосындыны зерттегенде
фазалық жылдамдықтың мəні сол сияқты бірақ таңбасы кері болады.
Бұдан шығады- қосындылар қарама-қарсы бағыттарда қозғалып бара
жатқан толқындар.
Толқынның ұзындығы
деп тербелену фазалары
-ге
айырылатын толқынның таралу бағытына қарай алынған екі ең жақын
жатқан нүктелердің арасындағы аралық.
.
Бұдан шығады
жəне
,
(8.16)
Яғни период Т тең уақытта толқын толқынның ұзындығына тең
аралықты жүгіріп өтеді.
Желінің басынан қозғалап келе жатқан толқынды тура, ал аяғынан
қозғалып келе жатқан толқынды кері деп атайды.
8.1 суретте тура сөніп бара жатқан толқын көрсетілген
(8.17)
мұндағы
(8.18) (8.19)
Тура жəне кері толқындардың токтарымен кернеулері Ом заңымен
байланысқан
(8.20)
Табылған нəтижелер үш фазалы желілерге де қолданылады. Бұл
жағдайда U жəне I – фазалық кернеу жəне ток, ал
жəне
бір
фазаға жатады.
Мысал. Үш фазалы электр жеткізу желінің ұзындығы
,
кернеуі
, жиілігі
. Біріншілік параметрлердің келесі
шамалары
бар:
.
Екіншілік параметрлерді, толқынның ұзындығы жəне фазалық
жылдамдықты белгілеу керек.
1 шқ. комплекстік кедергі жəне өткізгіштік:
;
.
Жиілік сипаттамалары:
Достарыңызбен бөлісу: | 
