Комбинаторика, ықтималдық және статистика

ІІІ- тақырып. Орналастырулар мен алмастырулар

жүктеу 12,26 Mb.

бет	5/112
Дата	31.05.2018
өлшемі	12,26 Mb.
	#18531

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 112

ІІІ- тақырып. Орналастырулар мен алмастырулар
7. Қайталанбайтын орналастырулар.
1-мысал. n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады? Мұнда әрбір комбинациялар бір бірінен кем дегенде бір элементімен немесе сол элементтердің әр түрлі орналасуымен өзгешеленеді.

Шешуі: Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады. Екінші элемент (n -1) тәсілімен таңдалады, үшінші элемент (n -2) тәсілімен таңдалады. Дәл осылай m элементтен тұратын комбинацияның санын көбейту ережесін пайдаланып

n(n-1) (n-2)( n-3)...( n- (m-1)) тәсілмен таңдауға болатынын көреміз. Факториалды қолдану арқылы, мұны былай жазуға болады:

Анықтама: берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше болатын m элементтер таңдамасын n элементтен алынған m элементті қайталанбайтын орналастыру деп атайды.

Қайталанбайтын орналастыру былай белгіленіп , мына формуламен есептелінеді: (1)

жүктеу 12,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 112