р3+3р2q+3pq2+q3=(p+q)2
Мұндай паймдаулардың саны көп сынақтарға да қолдануға болады.
Сонымен, жалпы жағдай үшін тұжырым жасайық. n тәуелсіз тәжірибе жүргізілсін. Әрбір сынақта А оқиғасының пайда болу ықтималдығы тұрақты және р-ға тең. Рп(к) арқылы n рет тәжірибе жүргізгенде А оқиғасының k рет орындалу ықтималдығын белгілейік
(20)
Бұл формуланы Бернулли формуласы немесе биномдық формула деп атайды, себебі, ықтималдығы Ньютон биномының формуласындағы қосылғыштарды көрсетеді.
(p+q)n = Cnnpnq0+Cnn-1pn-1q1+Cnn-2pn-2q2+…+Cnmpmqn-m+…+Cn0p0qn =1
Ескерту: Рп(к), мұндағы k=1,2,….,n ықтималдығының қосындысы бірге тең, себебі бұл оқиғалардың барлығы толық топ құрайды, яғни
(21)
Достарыңызбен бөлісу: |