Күнделікті өмірде бізге кездесетін оқиғаларды мынадай үш түрге бөлуге болады: ақиқат оқиғалар, мүмкін емес оқиғалар және кездейсоқ оқиғалар

математикалық үміті

Өткенде байқағанымызда, үлестірім заңы кездейсоқ шаманы толық сипаттай алады. Бірақ, көбінесе кездейсоқ шаманың үлестірім заңы белгісіз болады да, ол туралы аздаған мағлұмат қана белгілі болады. Онда не істейміз соған тоқталайық.

Көптеген тәжірибелік мәселелерді шешкенде, үлестіру заңын анықтау кейде қиынға соғатындықтан, сол кездейсоқ шаманың маңызды ерекшеліктерін қамтитын кейбір сандық сипаттамалармен қанағаттануға болады. Бұл сандық сипаттамалар мен оларға қолданылатын амалдардың ықтималдықтар теориясында маңызы өте зор. Осы сандық сипаттамаларды біліп қолдану нәтижесінде ықтималдықтың көптеген есептерін шешу жеңілденеді. Мұндай сандық есептер көп болғандықтан, біз тек математикалық үміт, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу және әртүрлі реттік моменттерді қарастырамыз.

Алдымен математикалық үміт ұғымына тоқталу үшін мына мысалды қарастырайық.

Мысал. Дүкендегі кітапты тезірек сату мақсатымен ұтыс лотереясы ұйымдастырылған. Таратылған 500 лотерея белетінің бәрі де ұтады,

бірақ ұтыс мөлшері әртүрлі. Белеттің 250-і 10 тиыннан, 150-і 20 тиыннан, 50-і 30 тиыннан, қалған 50-уі 60 тиыннан ұтады. Сатып алынған лотерея белетінің орташа ұтыс мөлшері, яғни ұтысқа берілген кітаптың орташа бағасы неге тең ?

теңге болады.Үмітеніп отырған бұл ұтысты анықтау үшін әр мөлшерлі ұтысқа сәйкес келетін белет санын барлық белет санына бөліп сәйкес ұтыс мөлшерін көбейтіп те табуға болады, яғни