21
Алгебра және анализ бастамалары курсымен орта мектептегі алгебраны
оқыту аяқталады. Берілген курс анализ бастамаларына қатысты ұғымдарды,
тұжырымдар мен
әдістерді мазмұндық
ашумен, олардың
тәжірибелік
маңыздылығын айқындаумен сипатталады.
Алгебра және анализ бастамаларын игеру оқушылардың ой-өрісін,
логикалық пайымдау, дәлелдеулер жүргізу, практикалық есептерді шығару
барысында математикалық білімдерін қолдану біліктігін дамытуға бағытталған;
математикалық
оқу
қызметіне
оқушыларды
қатыстыруға,
олардың
математикалық материалды түсінуіне бағытталған жұмыстардың белсенді
түрлерін көбейтуді көздейді. Сонымен қатар математиканы оқытудың бір
құрамдас бөлігі ретінде визуальды оқытуды күшейту мақсатында ақпараттық
технологияларды қолдануға көңіл бөлінеді.
Пәнді оқытудың мақсаты: ғылымның универсал тілі, құбылыстар мен
процестерді моделдеудің құралы ретінде математика туралы түсінікті
қалыптастыру;
қоғамдық
прогресс
үшін математиканың
маңыздылығын
түсіндіру; мектептегі жаратылыстану-математикалық циклі пәндерін игерудің
және болашақ кәсіптік қызметке байланысты білімді жалғастыруда негізі
ретінде алгебра және анализ бастамаларының базистік негіздерін игеру.
Пәнді оқыту міндеттері:
– оқушылардың математиканың ауызша және жазбаша тілдерін; түрлі
есептерді шығару барысында ауызша және жазбаша қатынастың әртүрлі
құралдарын қолдану біліктігін меңгеруі;
математикалық ойлау мен интуицияны, математикалық қабілеттілікті
дамыту;
– алгебра және анализ бастамаларының
қолдану
аймағы туралы
оқушылардың түсініктерін кеңейту; математиканың есептерін шығаруда жаңа
тәсілдерді игеру; есепті шығаруда таңдаған тәсілін басқа да мүмкін болатын
тәсілдермен салыстыру арқылы негіздей алу;
практикалық жағдайларда математикалық білімдерін қолдану біліктерін,
келіп түскен ақпараттар ағынында бағдарлау білігін дамыту;
алгебра және анализ бастамалары құралдары арқылы тұлға мәдениетін
тәрбиелеу; математиканың даму тарихымен, математикалық идеялардың
эволюциясымен, жалпыадами мәдениеттің жетістіктерімен таныстыру;
әлеуметтік
ұтқырлықты,
өзіндік шешімді
қабылдау мүмкіндігін
қамтамасыз ететін тұлғалық қасиеттерін тәрбиелеу;
өзіндік жұмыс дағдысын, қажетті ақпаратты өздігінен және ақпараттық
технологиялар арқылы іздеу мен таңдау біліктігін дамыту; топта жұмыс істеу
және жеке тапсырмаларды орындаудағы өзіндік бағалау дағдыларын дамыту;
оқушыларға берілген тақырып бойынша өздігінен есептер құрастыру және
оларды шығаруға, сабақтарға презентациялар дайындауға мүмкіндік беру;
өздігінен білім алу және өзін-өзі тәрбиелеу қабілеттерін дамыту;
жобалық қызметтің және ақпаратты графиктік құралдар арқылы
бейнелеу негіздерін меңгеру;
тұлғаның даму факторы (басқаларды тыңдау және түсіну, өзін таныту,
компромисс табу, топ ішінде қарым-қатынас жасау, келісімге келу, топта
22
жұмыс жасау, өзінің және жолдастырының жұмыстарын бағалай білу) ретінде
оқушыларды ойын, коммуникативтік, практикалық және зерттеу қызметіне
қатыстыру арқылы адамдар арасындағы қарым-қатынастың жоғары мәдениетін
тәрбиелеу.
Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы
алгебра және анализ бастамалары курсының негізгі мазмұндық-әдістемелік
бағыттары:
сандар және есептеулер бағыты;
өрнектер
және оларды
түрлендірулер бағыты; теңдеулер мен теңсіздіктер бағыты; функционалдық
бағыты; стохастика элементтері бағыты болып табылады [32].
11-12 сынып алгебра және анализ бастамалары курсында оқушылар негізгі
орта білім беру деңгейіндегі алгебра курсын жалғастырып қана қоймай,
білімдерін кеңейту мен тереңдетуді қарастыратын болады.
Оқушылар алгебра және анализ бастамалары курсының мазмұндық-
әдістемелік бағыттары бойынша комплекс сандар және олардың жазылуының
әртүрлі
формаларын, комплекс сандардың
координаталық
жазықтықта
кескінделуін,
комплекс
сандармен
амалдар
орындауды;
бірнеше
қосылғыштардың алгебралық қосындысының квадратын,
п > 3 үшін қысқаша
көбейту формулаларын, көпмүшені көпмүшеге қалдықпен бөлуді, көпмүшелер
үшін Евклид алгоритмін, Горнер схемасын, Безу және Виет теоремаларын,
көпмүшенің түбірлерін; бірнеше айнымалылы көпмүшенің стандартты түрін;
симметриялы көпмүшелерді, бірнеше айнымалысы бар тепе-теңдіктер мен
теңсіздіктерді дәлелдеуді; теңдеулер мен олардың жүйелерін шешудің негізгі
әдістерін, теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шешудің негізгі әдістерін,
дәрежелік-көрсеткіштік
теңдеулер
және
теңсіздіктерді,
айнымалысы
логарифмнің негізінде берілген логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктерді,
айнымалысы модуль таңбасы ішінде берілген логарифмдік және көрсеткіштік
теңдеулер мен теңсіздіктерді, параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктерді,
жоғары дәрежелі теңдеулерді шешуді; функцияның нүктедегі шегі; бірінші
және екінші тамаша шектерді; функцияның нүктедегі және жиындағы
үзіліссіздігі; туынды, оның геометриялық және физикалық мағынасын; күрделі
функция және оның туындысын; функцияның дифференциалын және оны
жуықтап есептеулерде қолдануды; функция графигіне жүргізілген жанама мен
нормальдің теңдеуін, екінші ретті туынды мен оның физикалық және
геометриялық мағыналарын; қисықтың асимптоталарын, функцияның өсу және
кему белгілерін, функцияның сындық нүктелері мен экстремумдарын, функция
графигінің дөңестігі мен ойыстығын, функцияның иілу нүктелерін, функцияны
зерттеу және оның графигін салуды, функцияның ең үлкен және ең кіші
мәндерін; алғашқы функция және оның қасиеттерін, анықталмаған және
анықталған
интегралды;
интегралдың
геометриялық
және
физикалық
мағынасын; Ньютон-Лейбниц формуласын, анықталған интегралдың көмегімен
жазық фигураның ауданын және дененің көлемін табуды; дифференциалдық
теңдеулер ұғымын, қарапайым дифференциалдық теңдеулерді; комбинаторика
элементтерін:
қайталамалы
және
қайталамасыз
алмастырулар
мен
орналастырулар,
қайталамасыз терулерді; Ньютон Биномын,
оқиғаның
ықтималдығын табуда комбинаторика формулалары мен Ньютон биномын
