Жаратылыстану-инженерлі факультеті информатика және математика кафедрасы «келісемін»

Математика мамандығына білім беру бағдарламасының құрылымындағы пәннің орны

жүктеу 194 Kb.

бет	3/3
Дата	22.01.2022
өлшемі	194 Kb.
	#34860

1 2 3

algebra zhane sandar teoriyas sillabus - 3 kurs

2. Математика мамандығына білім беру бағдарламасының құрылымындағы пәннің орны: «Алгебра және сандар теориясы силлабус» пәні базалық пәндер циклының таңдау компонентіне кіреді.

2.1 Студенттердің білімін бағалау:

Білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың дәстүрлі бағалары және ECTS (иситиәс) аударылған балдық-рейтингтік әріптік жүйесі

Әріптік жүйе бойынша бағалар	Балдардың сандық әквиваленті	Балдар (%-тік құрамы)	Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
А	4,0	95-100	«өте жақсы»
А-	3,67	90-94	«өте жақсы»
В+	3,33	85-89	«жақсы»
В	3,0	80-84
В-	2,67	75-79
С+	2,33	70-74
С	2,0	65-69	«қанағаттанарлық»
С-	1,67	60-64
D+	1,33	55-59
D	1,0	50-54
FХ	0,5	25-49	«қанағаттанарлықсыз»
F	0	0-24	«қанағаттанарлықсыз»

3. Пререквизиттер:

Элементар математика, матиматикалық талдау, аналитикалық геометрия, математикалық логика және дискретті математика.

4. Постреквизиттер:

Математикалық физика теңдеулері, векторлық талдау, фикциялар теориясы және функционалдық талдау элементтері.

5.Пәннің мазмұны:

5.1.Дәрістердің тақырыптық жоспары:

№	Өтілетін күні	Тобы	Тақырыбы, жоспары	Сағат саны	Әдеби- еттер
Модуль 1. Алгебра
1		Т109-18	Жиындар теориясы мен матема-тикалық логиканың элемент-тері. Алгебра ұғымы және алгебралық жүйе ұғымы. Векторлық кеңістік.	2	[ 1,2 ]
2		Т109-18	Сызықты теңдеулер жүйесі. Матрицалар және анықтауыш-тар.	2	[ 1,2,3 ]
3		Т109-18	Сызықты бейнелеулер және Евклид кеңістігі. Топтар.	2	[ 1,4 ]
4		Т109-18	Бүтін сандар сақинасындағы бөлінгіштік.	2	[ 2,5 ]
5		Т109-18	Бүтін сандар сақинасындағы салыстырулар және олардың қолданылуы.	2	[ 3,6 ]
6		Т109-18	Санның реті және модулі бойынша қалындылыр класы.	2	[ 1,7,10 ]
7		Т109-18	Сақина. Сақинанын идеалы. Сақинаның сипаттамасы (мінездемесі).	2	[ 1,9 ]
8		Т109-18	Бір айнымалының көпмүшесі.	2	[ 8,11 ]
Модуль 2. Сандар теориясының элементтері
9		Т109-18	Көпмүшелердегі қалдықпен бөлу теоремасы. Ең үлкен ортақ бөлінгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ).	2	[ 1,2,9 ]
10		Т109-18	Көп айнымалының көпмүшесі. Көп айнымалының көпмүшесін лексико-графика тәсілімен жазу.	2	[ 1,7,10 ]
11		Т109-18	Симметриялы көпмүшеліктер. Симметриялы көпмүшенің негізгі теоремасы және оның салдары.	2	[ 1,9 ]
12		Т109-18	Комплекс және нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер.	2	[ 8,11 ]
13		Т109-18	Нақты сандар өрісіндегі келтірілмейтін көпмүшенің дәрежесінің 2-ден артпайтын-дығы үшінші және төртінші дәрежелі теңдеулер.	2	[ 1,7,10 ]
14		Т109-18	Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер және алгебралық сандар.	2	[ 1,9 ]
15		Т109-18	Өрістің жай алгебралық кеңейімі. Өрістің нормаль кеңейімінің автоморфизмдер группасы.	2	[ 8,11 ]

5.2 Практикалық сабақтардың тақырыптық жоспары

№	Өтілетін күні	Тобы	Тақырыбы, жоспары	Сағат саны	Әдеби- еттер
Модуль 1. Алгебра
1		Т109-18	Жиындар теориясы мен матема-тикалық логиканың элемент-тері. Алгебра ұғымы және алгебралық жүйе ұғымы. Векторлық кеңістік.	1	[1,2]
2		Т109-18	Сызықты теңдеулер жүйесі. Матрицалар және анықтауыш-тар.	1	[ 123 ]
3		Т109-18	Сызықты бейнелеулер және Евклид кеңістігі. Топтар.	1	[ 14 ]
4		Т109-18	Бүтін сандар сақинасындағы бөлінгіштік.	1	[ 2,5 ]
5		Т109-18	Бүтін сандар сақинасындағы салыстырулар және олардың қолданылуы.	1	[ 3,6 ]
6		Т109-18	Санның реті және модулі бойынша қалындылыр класы.	1	[ 1,2,8 ]
7		Т109-18	Сақина. Сақинанын идеалы. Сақинаның сипаттамасы (мінездемесі).	1	[ 1,2,3 ]
8		Т109-18	Бір айнымалының көпмүшесі.	1	[ 1,7,10 ]
Модуль 2. Сандар теориясының элементтері
9		Т109-18	Көпмүшелердегі қалдықпен бөлу теоремасы. Ең үлкен ортақ бөлінгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ).	1	[ 5,6 ]
10		Т109-18	Көп айнымалының көпмүшесі. Көп айнымалының көпмүшесін лексико-графика тәсілімен жазу.	1	[8,10 ]
11		Т109-18	Симметриялы көпмүшеліктер. Симметриялы көпмүшенің негізгі теоремасы және оның салдары.	1	[ 1,2 ]
12		Т109-18	Комплекс және нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер.	1	[ 8,11]
13		Т109-18	Нақты сандар өрісіндегі келтірілмейтін көпмүшенің дәрежесінің 2-ден артпайтын-дығы үшінші және төртінші дәрежелі теңдеулер.	1	[ 1,2 ]
14		Т109-18	Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер және алгебралық сандар.	1	[ 6,9 ]
15		Т109-18	Өрістің жай алгебралық кеңейімі. Өрістің нормаль кеңейімінің автоморфизмдер группасы.	1	[ 1,2]

6. ОБСӨЖ тапсырмалары

№	ОБСӨЖ тақырыптары	Сағат саны	Тапсырма түрі	Әдебиеттер
Модуль 1. Алгебра
1	Жиындар теориясы мен матема-тикалық логиканың элемент-тері. Алгебра ұғымы және алгебралық жүйе ұғымы. Векторлық кеңістік.	1	Жазбаша баяндау	[ 1,2 ]
2	Сызықты теңдеулер жүйесі. Матрицалар және анықтауыш-тар.	1	Жазбаша баяндау	[ 1,2,3 ]
3	Сызықты бейнелеулер және Евклид кеңістігі. Топтар.	1	Жазбаша баяндау	[ 1,4 ]
4	Бүтін сандар сақинасындағы бөлінгіштік.	1	Жазбаша баяндау	[ 2,5 ]
5	Бүтін сандар сақинасындағы салыстырулар және олардың қолданылуы.	1	Жазбаша баяндау	[ 3,6 ]
6	Санның реті және модулі бойынша қалындылыр класы.	1	Жазбаша баяндау	[ 1,2,8 ]
7	Сақина. Сақинанын идеалы. Сақинаның сипаттамасы (мінездемесі).	1	Жазбаша баяндау	[ 1,2,9 ]
8	Бір айнымалының көпмүшесі.	1	Жазбаша баяндау	[ 1,5,10 ]
Модуль 2. Сандар теориясының элементтері
9	Көпмүшелердегі қалдықпен бөлу теоремасы. Ең үлкен ортақ бөлінгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ).	2	Жазбаша баяндау	[ 4,7,9 ]
10	Көп айнымалының көпмүшесі. Көп айнымалының көпмүшесін лексико-графика тәсілімен жазу.	2	Жазбаша баяндау	[ 1,2,3 ]
11	Симметриялы көпмүшеліктер. Симметриялы көпмүшенің негізгі теоремасы және оның салдары.	2	Жазбаша баяндау	[ 1,4,9 ]
12	Комплекс және нақты сандар өрісіндегі көпмүшелер.	2	Жазбаша баяндау	[ 2,5,11 ]
13	Нақты сандар өрісіндегі келтірілмейтін көпмүшенің дәрежесінің 2-ден артпайтын-дығы үшінші және төртінші дәрежелі теңдеулер.	2	Жазбаша баяндау	[ 3,6,11 ]
14	Рационал сандар өрісіндегі көпмүшелер және алгебралық сандар.	2	Жазбаша баяндау	[ 2,8,10 ]
15	Өрістің жай алгебралық кеңейімі. Өрістің нормаль кеңейімінің автоморфизмдер группасы.	2,5	Жазбаша баяндау	[ 9,11 ]

7. СӨЖ тапсырмалары

№	СӨЖ тақырыптары	Тапсырмаларды орындау түрлері	Тапсыру мерзімі
Модуль 1. Алгебра
1	Жиындар теориясы мен матема-тикалық логиканың элемент-тері. Алгебра ұғымы және алгебралық жүйе ұғымы. Векторлық кеңістік.	Жазбаша жауап	3-апта
2	Сызықты теңдеулер жүйесі. Матрицалар және анықтауыш-тар.	Жазбаша жауап	5 апта
3	Сызықты бейнелеулер және Евклид кеңістігі. Топтар.	Жазбаша жауап	7 апта
4	1-ші Межелік бақылау	Бақылау жұмысы	8 апта
Модуль 2. Сандар теориясының элементтері
1	Көпмүшелердегі қалдықпен бөлу теоремасы. Ең үлкен ортақ бөлінгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ).	Жазбаша жауап	10 апта
2	Көп айнымалының көпмүшесі. Көп айнымалының көпмүшесін лексико-графика тәсілімен жазу.	Жазбаша жауап	12 апта
3	Симметриялы көпмүшеліктер. Симметриялы көпмүшенің негізгі теоремасы және оның салдары.	Есеп шығару жазбаша	14 апта
4	2-ші Межелік бақылау	Бақылау жұмысы	15 апта

8. Тапсырмаларды орындау және тапсыру кестесі (оқу үрдісінің кестесіне сәйкес жасалады)

Айлар		Қыркүйек					Қазан				Қараша				Желтоқсан
Күні		02.09-06.09	09.09-13.09	16.09-20.09	23.09-27.09	30.09-04.10	07.10-11.10	14.10-18.10	21.10-25.10	28.10-01.11	04.11-08.11	11.11-15.11	18.11-22.11	25.11-29.11	02.12-06.12	09.12-13.12
Апта саны		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Кіріс бақылау	2/0	2							2
Дәріс Макс/мин	15/0	1	1	1	1	1	1	1	8	1	1	1	1	1	1	15
Практикалық Макс/мин	30/0	1	2	2	2	2	2	2	16	2	2	2	2	2	2	30
ОБСӨЖ Макс/мин	8/0		1		1		1		4		1				1	7
СӨЖ Макс/мин	7/0			1		1			3		1				1	6
Қорытынды бақылау Макс/мин	60/0	4	4	4	3	4	4	2	33	3	5	3	3	3	5	60

Ескерту:

1. Ағымдық бақылаудағы тапсырмалар максималды бағалануы 100%.

2. Ағымдағы бақылау пәннің әр тақырыбы бойынша жүргізіледі және аудиториялық және аудиториядан тыс сабақтарда қабылданады.

3. Межелік бақылау - бұл алдыңғы баллдардың қосындысының арифметикалық орташасы.

4. Дәрістер (сұрау), практ./семин. сабақтар, зерт. жұмыстар, СӨЖ, ОБСӨЖ, коллоквиумдар, курстық жұмыстар және т.б. тапсырмаларға кіреді.

9. Межелік бақылау сұрақтары

Модуль 1. Алгебра

межелік бақылау сұрақтары

Сызықты теңдеулер жүйесін матрицалық түрде шешу.
Сызықты теңдеулер жүйесінің дербес және жалпы шешімдері.
Сызықты операторлар.
Ортогональды базистер.
Топ ұғымы және оның қасиеттері.
Бүтін сандар сақинасындағы бөлінгіштік.
Жай сандар және оның қасиеттері.
Системалы сандар.
Үздіксіз бөлшектер.
Бүтін сандар сақинасындағы салыстыру ұғымы және қасиеттері.
Сақина ұғымы және сақинаның идеалы.
Бір айнымалының көпмүшеліктері және Евклид алгоритмі.
Виет формулары.
Сызықты теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісі.
Векторлардың сызықты тәуелді және тәуелсіздігі.
Векторлар жүйесінің базис және рангі.
Алмастырулар және ауыстырулар, олардың жұп-тақтығы.

Модуль 2. Сандар теориясының элементтері

2 – межелік бақылау сұрақтары

Келтірімді және келтірімсіз көпмүшеліктер.
Симметриялы көпмүшеліктер.
Результант және дискриминант.
Рационал сандар өрсіндегі көпмүшеліктер.
Алгебралық және трансцендент сандар.
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу.
Алгебралық сандар өрісі және оның тұйықтығы.
Эйлер функциясы, оның қасиеттері.
Салыстыру теориясының қолданылулары.
Безу теоремасы.
Еселі түбірлер
Нақты және комплекс сандар өрісіндегі көпмүшеліктер.
Векторлар жүйесінің базис және рангі.
Алмастырулар және ауыстырулар, олардың жұп-тақтығы.
Минор және алгебралық толықтауыш ұғымы.
Кері матрицаны табу әдісі.
Анықтауышты жіктеу.

10. Ұсынылған әдебиеттер тізімі

10.1. Негізгі әдебиеттер:

Айдос Е.Ж. Жоғары математика. 1-кітап. Оқулық.-Алматы, 2010.-255б.
Байарыстанов А.О. Жоғары математика. 1-бөлім. Оқулық.-Алматы, 2015.-232б.
Кабдыкайыр К. Курс математика. Учебник.-Алматы,2005.-496с.
Қабдақайыр Қ. Жоғары математика. Оқулық.-Алматы, 2005.-524б.
Ибрагимов Р., Омаров Ә.К. Матрицалардың мәнін табу әдістері.-Шымкент, 2015.-112б.
Сатыбалдиев О.С. Математика. 1-кітап. Оқу құралы.-Алматы, 2019.-338б.

10.2.Қосымша әдебиеттер:

Әлімбетов Н., Бейсеков Ж., Мирсоатов А. Жаңа формат боынша алгебрадан ҰБТ-ге дайындалуға арналған әртүрлі деңгейдегі тест тапсырмаларының жинағы. Әдістемелік құрал.-Шымкент: Кітап ЖШС, 2018.-476б.
Жүнісбекова Ж. Және т.б. Арнайы цикл математикасы. Оқулық.-Астана, 2008.-248б.
Айдосов Ғ.А., Усебаева Қ. Жоғары математика және тесттер. Оқулық.-алматы, 2009.-432б.
Ақылбаев М.И., Мүсірепова Ә.Б., Ерғазиева Т. Аңықтауыштар мен матрицалар теориясы. Оқулық.-Алматы, 2017.-118б.
Қабдақайыр Қ. Жоғары математика: Есептер жинағы. Оқу құралы.-Алматы, 2007.-408б.
Мусин А.Т. Аналитикалық геометрия және сызықтық алгебра курсы. Оқулық.-Алматы, 2016.-490б.
Интернет ресурстары.

11. Емтихан, тест сұрақтары

Ескерту: 1,2 аралық бақылаудың барлық сұрақтары қамтылады және қосымша сұрақтар беріледі. Қорытынды (емтихан) бақылау сұрақтары силлабусқа қосымша түрде беріледі.

Ескерту: Емтихан сұрақтары кредит санына қарай анықталады немесе мамандықтың ерекшелігіне қарай қафедраның мәжілісінде талқыланып, хаттамаға енгізілген форма түрінде беріледі (шығармашылық, норматив тапсыру, т.б., билеттегі сұрақтар саны, мысалы 3 не 5 сұрақтан болады).

жүктеу 194 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3