Жаратылыстану », «Техникалық физика», «Ядролық физика» мамандықтары

бөлшектердің ажыратылмаушылық принципі

жүктеу 5,91 Mb.

бет	19/59
Дата	05.02.2018
өлшемі	5,91 Mb.
	#8723

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 59

Кванттық бөлшектер статистикасы

бөлшектердің ажыратылмаушылық принципі: Жаңа микрокүйлер бөлшектердің орындарын ауыстыру арқылы ғана алынатын болса, ондай микрокүйлердің ықтималдығы бірдей деп есептеуге болады. Сондай ді бір микрокүй есептеп, барлық микрокүйлер түрлерінінің санын азайтып қарайды. Мұндай микрокүйлер саны N!. Сондықтан

(2.8)

Кванттық бөлшектер статистикасы

Кванттық механикада бірдей бөлшектердің ажыратылмаушылық принципінің тағы бір маңызды салдары бар. Сол принцип бойынша бірдей бөлшектерді тәжірибе жүзінде ажырату мүмкін емес. Классикалық механикада бірдей бөлшектердің координатасы мен импульстары әртүрлі болуы мүмкін, сондықтан әрқайсысының траекториясын анықтауға болады, бірдей бөлшектің жүйесінің заңдары, әртүрлі бөлшектің жүйелердің қозғалыс заңдарынан айырмашылығы жоқ.

Кванттық бөлшекте траектория ұғымы жоқ. Оның күйі толқындық функция арқылы сипатталады. Толқындық функцияның ықтималдық мағынасы бар:

- бөлшектің бір нүктеде орналасу ықтималдығы. Ажыратылмаушылық принципі бойынша

осыдан

. Бұл теңдіктерде (+) таңбасы болса, толқындық функция симметриялы, (-)- болса- антисимметриялы деп аталады. Кванттық механикада толқындық функцияның симметриялық қасиеті уақыт өткен сайын өзгермейтіндігі дәлелденді. Яғни қандай да бөлшектер жүйесі симметриялы толқындық функциямен сипатталса, онда ол болашақта да сол функциялармен сипатталады. Барлық бөлшектер екі классқа бөлінеді. Жартылай спинді бөлшектер антисимметриялы толқындық функциялармен, ал нөлдік не бүтін спинді бөлшек симметриялы толқындық функциялармен сипатталады. Жартылай спинді бөлшектердің күйлерінің ықтималдығы Ферми-Дирак статистикасына бағынады. Оларды фермиондар деп атайды. Ал бүтін спинмен сипатталатындар күйлерінің ықтималдығы Бозе-Эйнштейн статистикасымен сипатталады, Бұл статистикамен сипатталатын бөлшектер бозондар деп аталады. Күрделі бөлшектердің (атом ядросы) спині құрамына байланысты: олар фермиондардың тақ санынан құрылса фермиондар, ал жұп санынан құрылса- бозондар болады. Паули принципі. Бірдей бөлшектердің кванттық сандары бірдей болса, олардың толқындық функциясы да симметриялы болады. Екеуінде де орын ауыстыруға болады. Бірақ екеуі фермион болса, олар бірдей күйде орналасуы мүмкін емес, өйткені олардың толқындық функциясы антисимметриялы. Паули фермиондар жүйесі тек антисимметриялы толқындық функциялармен сипатталатын күйлерде кездесетіндігін айтатын принципті тұжырымдайды. Яғни бірдей күйде екі фермион бола алмайды. Бірақ бір деңгейде, бірдей күйде болатын бозондар санына шектеу салынбайды.

Бөлшектердің тартылу не тебілу әсері ескерілетін болса, онда жеке дербес бөлшектерді не олардың күйлерін зерттеудің орнына тұтас жүйені зерттеу керек. Бірақ көптеген есептерде жүйенің ұсақ бөліктерге бөлінетіндігін ескеріп, әрбір бөліктің кванттық күйлерін есептеуге болады. Ондай бөліктерге молекулалар, молекула топтары, макроскопиялық бөліктер және т.б. болуы мүмкін. Оларды квазитәуелсіз бөлікше деп атайды. Жүйенің микрокүйлерінің кванттық сипаттамасы жүйені құрайтын квазитәуелсіз бөлікшелердің барлық кванттық күйлерінің тізімінен құрылады. Бөлікшелердің өзара әсері болса, жүйе уақыт өткен сайын бір микрокүйден екіншісіне көшіп өте алады. Онда жүйе күйі стационарсыз деп аталады. Энергияның дәл мәні анықталмаған деп есептеуге болады. Өзара әсері нашар болса, анықталмағандық өте әлсіз болғандықтан энергия мәні берілген деп есептелуіне болады. Е=Σε_і,_,ε_і- квазитәуелсіз бөлікше энергиясы.

жүктеу 5,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 59