Жаратылыстану », «Техникалық физика», «Ядролық физика» мамандықтары

жүктеу 5,91 Mb.

бет	39/59
Дата	05.02.2018
өлшемі	5,91 Mb.
	#8723

1 ... 35 36 37 38 39 40 41 42 ... 59

§5. Лиувилль теоремасы.

Статистикалық үлестрімдік функциясының формуласын анықтау үшін бірнеше ереже көмек етеді. Жалпы алғанда, статистикалық физиканың негізгі заңдылықтары жүйе бөлшектердің нақты қасиеттеріне, олардың өзара әсерлесу түріне, қозғалысының классикалық немесе кванттық сипатта болуына тәуелді емес. Бұның себебі көп бөлшектен құрылған жүйелерде ерекше сипатты заңдылықтар болады. Бұл заңдылықтар статистикалық заңдылықтар болып табылады. Осы заңдылықтарды зерттеу үшін үлестірімдік функциясын зерттеу керек. Бұл қандай функция? Осыған байланысты айтатын бірнеше ой бар. Ансамбль құрамындағы мүшелер бір – біріне тең. Әрбір жүйенің бейнелеуіш нүктесі фазалық траекториясымен қозғалады делік. Яғни жүйелердің күйлерінің өзгерістері фазалық кеңістегі бейнелеуіш нүктелердің механикалық қозғалыстарына ұқсайды. Бұлардың қозғалыстарының бастапқы жағдайлары әр түрлі болып келеді.

Мысалы, жүйе үлкен жүйенің бір бөлігі болсын, уақыт өткен сайын жүйенің күйлерін фазалық кеңістікте бейнелеуіш нүкте арқылы белгілеп тұрайық, осы нүктелердің орналасу тығыздығы

-ға пропорционал болады. 2 осы нүктелер жиыны- статистикалық ансамбль мүшелерінің күйлерін анықтайды деп те түсінуге болады.

Теңбе – тең жүйелер үшін статистикалық үлестірімдік функциясы

уақытқа тәуелді емес,

яғни бейнелеуіш нүктелердің тығыздығы уақыт өткен сайын өзгермейді. Фазалық бейнелеуіш нүктелер қозғалысын 2f өлшемді кеңістікте газ молекулаларының қозғалысы түрінде қарастыруға болады. Оған үзіліссіздік теңдеуін, яғни бөлшектің санының сақталу заңын қолдансақ:

жүктеу 5,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 35 36 37 38 39 40 41 42 ... 59