| 13-дәріс
Тақырыбы: Идеал газдың кванттық статистикасы
Мазмұны: 1. Микробөлшектердің кванттық статистикалық үлестірімдік заңдары.
2. Ферма газының үлесі – металдағы электрон газы.
3. Бозе газының қасиеттері және үлгілері
Мақсаты: Микробөлшектердің кванттық статистикасы жайындағы түсінік.
Микробөлшектердің кванттық статистикасы жайындағы түсінік.
Идеал екі атомды газдың жылу сыйымдылығын классикалық статистикалық әдіспен есептегенде табылған теориялық сипаттамалар тәжірибеден табылғандарымен сәйкес келмеді. Бұл газ теориясында кванттық аппарарты қолдану қажеттігін көрсетеді. Микробөлшектердің кванттық сипаты энергия деңгейлерінің дискриттігімен және т. Б. Элементтермен ескеріледі. КЕйбір моделдер үшін кванттық үлестірімдік заңдарын қолдану қажет. Бөлшектердің ажыратылмаушылық принципін ескеру қажет. Толқындық функциясын симметриясына байланысты бөлшектердің спині екі түрлі болып, бөлшектер екі класқа бөлінеді.1. S=  антисимметриялық толқындық функциясы сипатталады.
Бұл Ферми – Дирак статистикасы болатын фермиондар немесе электрондар, протондар және т.б.
2.S=0,1,2,……h спині бүтін симметриялы толқындық функциялармен сипатталады.Бозе – Эйнштейн статистикасымен сипатталады:
2. Ферми газының қасиеттері және үлгілері
Падли принципі бойынша бірсортты екі фермион бір кванттық күйде болуы мүмкін емес. Фермиондар үшін толтыру сандары: бос күйлер үшін О, толған күйлер үшін 1 . Фермион газхының үлгісі-металдардағы электрон газы. Оның статистикасы:
Егер болса, яғни болса онда кванттық үлестірімдік Максвелл- Больцман үлестірімдігіне айналады. Яғни жоғары температурада кванттық газ классикалық газ сияқты болады. Бұның шарты
Бөлшектер жүйесінің қасиеттері классикалық жүйе қасиеттерінен өте алщақ болса, онда бұл жүйе айныған (азғындалған) жүйе деп талалады. Бұл төменгі температурада немесе жоғарғы қысымда болуы мүмкін. Фенрмион газының үлгісі - металдардағы айнаған электрондық газ.
3. Бозе газының қасиеттері мен үлгілері
Бозондар үшін толтыру сандары бүтін мәндерді қабылдайды.(0,1,2....) Бұл газ бөлшектері бір энергетикалық деңгейде мейлінше көп орналаса береді. Мысалы фотондар газы – яғни теңбе – теңдіктегі электромагниттік әкулелену. Фотондар қасиеттері микробөлшектердің қасиеттерінен өзгеше. Үнемі С- жылдамдықпен қозғалады. Дегенмен фотонның энергиясы мен импульсі бар , ал яғни фотон спині- бүтін сан. Фотондар белгілі бір ыдыста бір-бірімен әсерлеспей, ыдыс қабырғаларымен әсердесіп теңбе-теңдікке келуі мүмкін. Теңбе – тең күйде және басқа термодинамиканың параметрлерімен сипаттайды. Т-ыдыс қабырғасының темрпературасына тең. Фотон газы үшін белгілі статистьикалық формулаларды жазсақ белгілі формулаларды табуға болады. Мысалы Планк формуласы:
Өзара әсерлеспейтін бозондар жүйесінде (газында) белгілі бір температурадан төменгі температурадан өте қызық эффект пайда болады. Барлық бөлшектер ең төмен энергияға ие болып, бір деңгейге орналасады. Бұл эффект Бозе – конденсациясмы деп аталады.
Өзін-өзі тексеру сұрақтары:
Қанждай тәжірибелік фактілер кванттық стаистикалық әдістерді қолдану қажеттігін көрсетеді?
Бөлшектердің қандай сипаттамасы бойынша бозондар және фермиондар деп бөледі?
Ферми газының негізгі қасиеттері қандай?
Металждардағы электрондық газ кванттық әдістермен сипатталуының шарттары қандай?
Бозе газының негізгі қасиеттері қандай?
Бозе – кон,денсация құбылысына сипаттама бер?
Асқын аққыштық Қасиетіне сипаттама бер?
Фотон газының ерекшеліктері қандай?
14- дәріс
Тақырыбы: Флуктуация теориясының элементтері
Мазмұны: 1. Флуктуацияларға сипаттама
2. Флуктуацияларды есептеу. Флуктуациялардың мазмұны.
Мақсаты: Флуктуациялардың статистикалық теорияда алатын орны жайында түсінік беру.
Флуктуацияларға сипаттама
Флуктуация деп физикалық шамалардың орташа мәнінен ауытқуын айтады. Бұл кездейсоқ факторларға байланысты болады, және математикалық статистика және ықтималдық теориялармен байланысты.
Флуктуациялардың себебі молекулалардың хаосты жылулық қозғалысқа қатысты болып табылады.
Флуктуацияның мазмұны: термодинамиканың қолданым щегін анықтайды. Флуктуация теориясының негізінГиббс (1902), Эйнштейн мен Смолуховскиий (1905-1906) қалаған.
Гиббс үлестрімдігі көмегімен статистикалық теңбе-тең күйдегі жүйелер үшін флуктуацияны есептеп шығуға болады. Мысалы канондық жүйе үшін:
Достарыңызбен бөлісу: | 
