санын осы таңдаманың мүмкін болатын бір реализациясы дейді. Реализация – жүзеге
0
0
*
0
1
0
*
1
1
...
..........
n
n
n
x
x
x
x
Бұл тізбекте бір мән қайталануы мүмкін. Сондықтан оны былай үнемдеп жазуға болады:
Мұнда
'
1
x
<
'
2
x
<…<
'
k
x
, ал
i
n
-
'
i
x
санының тізбекте неше рет кездесетіні.
Бұл жазылудағы әрбір
'
i
x
-
варианта
деп аталады, ал
i
n
- оның
жиілігі
деп аталады.
n
n
w
i
i
- вариантаның
салыстырмалы жиілігі
деп аталады.
Кейде жоғарыдағы кесте салыстырмалы жиілік арқылы жазылады:
Сол сияқты
n
n
n
n
k
...
2
1
шығу керек, ал
1
...
2
1
k
w
w
w
шығуы керек.
nOx
декарттық
жүйесінде
i
i
x
n
;
нүктелерін қосатын қисық –
полигон
деп аталады.
n
k
n
2
n
3
n
i
n
1
n
'
1
x
'
2
x
'
3
x
'
i
x
'
k
x
x
__31__
Егер бақыланатын кездейсоқ шама
үзіліссіз болса, және таңдаманың көлемі
n
үлкен болса,
онда варианталар саны көп болуыда мүмкін және әр вариантаның жиілігі аз болуыда мүмкін.
Мұндай жағдайда полигон дұрыс көрнекілік бермейді. Мұндай жағдайда гистограмма деп аталатын
келесі график салынады.
n
x
x
x
,...,
,
2
1
- таңдаманың бір реализациясы болсын .
i
i
x
z
min
0
,
i
i
N
x
z
min
N
z
z
,
0
кесіндісін бірдей
N
бөлікке бөлеміз:
N
z
z
z
z
....
2
1
0
n
n
w
i
i
, мұндағы
i
i
z
z
,
1
жартылай интервалдағы
k
x
- лар саны
'
1
x
'
2
x
.....
'
k
x
1
n
2
n
........
k
n
'
1
x
'
2
x
.....
'
k
x
1
w
2
w
........
k
w
N
w
w
3
w
2
w
1
w
х
1
z
2
z
3
z
1
N
z
N
z
Егер
абсо
0
z
лют үзіліссіз болса және
n
жеткілікті үлкен сан болса гистограмма
- дің
белгісіз
x
P
тығыздығына жуықтайды.
34. Эмперикалық үлестірім функциясы
R
:
- бақыланатын кездейсоқ шама
*
*
3
*
2
*
1
,...,
,
,
n
x
x
x
x
-
- ден алынған таңдама болсын (34.1)
Эмперикалық үлестірім функциясы деп –
R
x
нүктесінде
n
x
n
x
F
x
F
n
n
;
;
*
*
(34.2)
теңдігімен анықталатын
x
F
n
функциясын айтады. Мұндағы
x
n
,
*
саны
*
бекітілгендегі
(34.1) тізбегіндегі
x
-тен аспайтын
*
i
x
-лар саны.
Теорема:(А.Н. Колмогоров)
- бақыланатын
кездейсоқ шама,
x
F
- оның теориялық үлестірім функциясы болсын, онда
0
үшін
1
,
:
lim
*
*
*
x
F
x
F
P
n
n
__32__
35. Белгісіз параметрді бағалау есебі
с
x
F
- үлестірім функциялар жиынтығы, мұндағы
n
n
R
,...,
,
2
1
- белгісіз параметр деп аталады, ал
- белгісіз параметрлер жиыны
Достарыңызбен бөлісу: