Ыќтималдыќтар теориясы жєне математикалыќ статистика



жүктеу 0,67 Mb.
Pdf просмотр
бет4/5
Дата13.02.2022
өлшемі0,67 Mb.
#35713
1   2   3   4   5
11-15-лекциялар (V модуль)

 - ден   алынған   көлемі    

n

- ге   тең  таңдама 

  деп   атайды.   

(32.1)- гі   

n

   санын  осы  таңдаманың  мүмкін    болатын    бір   реализациясы  дейді.  Реализация – жүзеге   

асырылуы.   

 

33.  Таңдаманың  (реализациясының)  бейнелену  тәсілдері: 



варианта, жиілік, салыстырмалы  жиілік, полигон, гистограмма 

 - ден   алынған   таңдаманың  келесі  бір   реализациясы   берілсін: 




                                

 


 

 


 

 


 

 


 

0

0



*

0

1



0

*

1



1

...


..........

n

n

n

x

x

x

x







              



Бұл   тізбекте   бір  мән   қайталануы  мүмкін.  Сондықтан   оны   былай   үнемдеп  жазуға   болады: 

                           

  

 

 



Мұнда  

'

1



x

 <  


'

2

x

 <…< 

'

k



x

  ,  ал   



i

n

 -  


'

i

x

 санының  тізбекте  неше  рет  кездесетіні. 

Бұл  жазылудағы  әрбір  

'

i



x

  -   


варианта 

   деп  аталады,  ал   



i

n

 - оның   



жиілігі 

  деп   аталады.    



n

n

w

i

i

   -   вариантаның   



салыстырмалы   жиілігі

   деп  аталады.   

Кейде  жоғарыдағы  кесте  салыстырмалы  жиілік  арқылы  жазылады: 

                  

  

   


 

Сол  сияқты  



n

n

n

n

k



...



2

1

 шығу  керек,  ал    



1

...


2

1





k

w

w

w

  шығуы   керек. 



nOx

   декарттық   

жүйесінде     



i

i

x

n

;

   нүктелерін    қосатын  қисық – 



полигон 

деп  аталады.  



                                                         

n

 

 

 

                                                            

                                                                



k

n

 

                                                                



2

n

 

                                                                   



                                                                 

3

n

 

                                                                 



i

n

  

                                                                   



                                                                 

1

n

 

 

                          



'

1

x

   

'

2



x

    


'

3

x

                                    

'

i



x

          

'

k

x

            



x

 

__31__ 



Егер   бақыланатын   кездейсоқ   шама    

    үзіліссіз  болса,  және   таңдаманың  көлемі  



n

   үлкен   болса,  

онда  варианталар   саны   көп  болуыда  мүмкін  және  әр   вариантаның   жиілігі  аз  болуыда   мүмкін.  

Мұндай  жағдайда  полигон  дұрыс  көрнекілік  бермейді.  Мұндай  жағдайда  гистограмма   деп  аталатын  

келесі    график   салынады.    

n

x

x

x

,...,


,

2

1



  -  таңдаманың  бір  реализациясы  болсын .   

            

 

i

i

x

z

min


0

   ,      



 

i

i

N

x

z

min


 





N

z

z

,

0



   кесіндісін   бірдей    

N

   бөлікке   бөлеміз:     



N

z

z

z

z



....



2

1

0



 

n

n

w

i

i

  ,    мұндағы    





i



i

z

z

,

1



   жартылай    интервалдағы   



k

x

- лар   саны  

  

 

 



                                                              

 

'



1

x

 

   



'

2

x

 

  ..... 


   

'

k



x

 

 



1

n

 

  



2

n

  

........ 



   

k

n

 

 



'

1

x

 

   


'

2

x

 

  ..... 


   

'

k



x

 

 



1

w

 

   



2

w

 

........ 



   

k

w

  



N

w

                                                                 



w

                                                                  

                                                                  

                                                                 

3

w

 

 



                                                               

                                                               

                                                                       

2

w



 

                                                              

        


 

 

 

                                                               

                                                                                                                                                                                    

                                                                       

1

w



 

 

                                                                                                                                                      

х

 

                                   

1

z



     

2

z



    

3

z



                                                  

1



N

z

   

N

z

 

 



Егер   

      абсо



0

z

лют    үзіліссіз  болса  және   



n

     жеткілікті      үлкен    сан  болса   гистограмма      

-  дің   



белгісіз   

 


x

P

   тығыздығына  жуықтайды.   



 

34.  Эмперикалық  үлестірім  функциясы 

R



:

  -  бақыланатын  кездейсоқ  шама   



           

     

 

*

*



3

*

2



*

1

,...,



,

,





n

x

x

x

x

 -   


- ден  алынған  таңдама  болсын                (34.1)   

Эмперикалық  үлестірім  функциясы  деп –   

R

x



   нүктесінде   

                                    

 

   


n

x

n

x

F

x

F

n

n

;

;



*

*





                                                          (34.2) 

теңдігімен   анықталатын     

 

x

F

n

    функциясын   айтады.  Мұндағы    

 

x

n

,

*



   саны     

*



    бекітілгендегі    



(34.1)   тізбегіндегі   

x

-тен   аспайтын  

 

*



i

x

-лар    саны.   



Теорема:(А.Н. Колмогоров)  

 -  бақыланатын   



кездейсоқ  шама,  

 


x

F

 -  оның  теориялық   үлестірім  функциясы  болсын,  онда    



0



  үшін    

                      

 


 



1

,

:



lim

*

*



*









x

F

x

F

P

n

n

 

__32__ 



35.  Белгісіз  параметрді  бағалау  есебі 

с 

 







x

F

  -    үлестірім  функциялар    жиынтығы,   мұндағы   



n



n

R







,...,

,

2



1

  



 -  белгісіз   параметр  деп  аталады,  ал   

-  белгісіз   параметрлер   жиыны   




жүктеу 0,67 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау