системасы түзу сызықты жәнс бір қалыпты қозғалатыи
болады.
К
системасының
х, у, z
координаталық осьтерін
және /(' системасынан
х 'у у ', z'
координаталық осьтерін
таңдап алайық.
Мұнда
х
осі
х'
осімен беттесетін, ал
у
және
у '
осьтері, сондай-ақ z жәнс
z'
осьтері бір-біріне
параллель болсын.
К
системасындағы
қандай да болсын
Р
нүктесініц.
х, у
және
z
координаталары мен /(' системасындағы сол
нүктенің
х' у'
z' координаталары арасындағы байла-
нысты табалық. Егер санақ уақытын екі системаның да
координата басы дәл келетін
мезеттен бастау керек бол-
са, 43-суреттен
x — x' +
Vot
болатындығы шьіғады. Бұдан
43-сурет.
басқа,
і) = у '
және
z = z'
екені айқын. Бұл қатысқа клас-
сикалық механикада айтылған екі системадағы уақыт-
тың бір,мезгілде өтуі жөніндегі жоруымызды қоссақ,
яғни
t = t'
онда Г а л и л е й т ү р л е н д і р у і деп ата-
латын мынадай төрт теңдеудіц жиынтығын аламыз:
x — x' + i>ot'
(17.1) қатыстыц біріншісі мен соңғысы бостықтағы
жарық жылдамдығымен [біз оны
c (v 0<^.c)
деп белгілсй-
міз] салыстырғанда и0-дін өте аз мәнінде дүрыс бола
алады екен. с-мен салыстырылган у0 болғанда Галилей
түрлендіруі «Оптикада» сөз болатын [III том, (37.10)
формуланы қараңыз] Лоренцтің жалпы түрлендіруімен
ауыстырылуға тиісті. Қлассикалық мсханиканың аум.і-
ғында (17.1) формудасын нақтылы дсні үнғару
келі-
сілгеи.
(17.1) қатысты уақыт бопынша диффсренцналдаи,
К
60
және
К'
санақ системаларындагы
Р
нүктссініц жылдам-
дықтарыпыц арасыидагы баплапысты табамыз:
x
=--
x
' + V
q
немесе
// — //'
нсмссо
Г —
I K ' MOC O
(17.2)
(17.2)
үш скалярлық қатыс
І\
системасына қатысты
v жылдамдық векторы меи /(' системасына қатысты v'
жылдамдық векторы арасындағы мынадай қатыстарға
эквивалентті болады:
У=У' + Уо
О7-3)
Осыларға көз жсткпу үшіп (17.3) векторлық тсцдік-
ті
х, у, z
осьтеріпе ироекцияласақ жеткілікті. Осыныц
ііәтнжесінде (17.2) формуласы шығады.
(17.2)
және (17.3) формулалар
классикалық механи-
кадағы жылдамдықтардың қосу ережесін береді. (17.3)
қатысы, кез келген векторлық қатыс сияқты,
К
және
К'
системаларының координаталық осьтеріндегі өз ара ба-
ғыттарды қалауымызша таңдап алуда дұрыс болып қа-
латындығын сске ұстағанымыз жөн. Ал (17.2) қатысы
43-суретте көpceтiлгeн, осьтерді тацдап алғанда ғана
орындалатын болады.
13-параграфта қандай да болсын инерциялық систс-
маға қатысты, тұрақты
жылдамдыкпен қозғалғап кез
келген санак снстемасы да инерциялык болады. Енді
біз осы бекіткендерімізді дәлелдеуге мүмкіндік аламыз.
ьұл үшін (17.3) қатысты уақыт бойынша дифферснциал-
даймыз.
Vo-н ің
түрақты скенін ескеріп, мынапы аламыз:
v = v' пемссе w = vv'
(17A)
Осыдан, бір-біріне қатысты бір қалыпты түзу сызық-
ты қозғалған барлық санақ системасындағы ойтоуір бір
дененің үдеуі бірдей болатындығы шығады. Сондықтан,
егер осы системалардың бірі инерциялық болса (бұл
күштің жоқ кезінде w = 0 деген сөз), қалғаны да инер
ция лық болады (w' де нольге тец)
Механиканың негізгі (14.6) теңдеуіне тән нәрсе, ки-
нематикалық шамалардан оның құрамыида тек үдеу
ғана болады, ал оған жылдамдық кірмейді. Алайда, біз-
дің жоғарыда тағайындағанымыздай, қандай да болсын
дененің үдеуі калауымызша сайлап -алған екі
К
және
К'
инерциялық санақ системасында бірдей. Осыдан Ныо-
61
тоііныц екіпші зацы бойыиша
К
жзис
К'
система,іарып-
дагы дсмете эсер стетіп күштердіи де бірдеіі болатыиды-
гы шығады. Демек,
б і р п н с р ң и . ч . і ы қ с а н а қ а н г с л и п ы ш ш
е і с і н ш і с і н е к ө ш к е н д с О и н а м и к а т е ң б е у і ө з г с р м с . й б і ,
яғпи
басқаша айтканда, бір инерциялық санақ систсмасыиап
скіншісінс көшуге сәйкес келетін координагалар түрлсп-
діруге қатысты инпариантты болады. Механикалык
көзқарастан барлық инерциялық
санақ системалары
эквнвалентті: олардьщ бірде-біріиіц скіншісіиеи артық-
шылыгы жоқ. 1с жүзінде мүны былаіі түсіидіругс бсла-
ды: бсрілген саиақ систсмасының шегіпдс жүргізілген
механикалык, тәжірибелердің ешқайсысымеи де, ол ты-
ныштық күйде түр ма нсмссе ол бір қалыпты және түзу
сызықты қозгалып бара жатыр ма, оны нақтылы шешу-
ге болмайды ексн. Селкілдемсй бір қалыпты жәнс түзу
сызықты қозгалып бара жатқан вагонныц іінінде оты-
рып, біз опың терезесінен кара.масақ, вагонның козғалға-
нын немесе тыныш тұрғанын анықтай алмаймыз. Денс-
піц сркіи түсуі, лақтырылған
дснсніц қозгалысы және
басқадай барлық механикалык, процсстср (стер вагон
қозгалмай тұрса) бұл жағдайда да соидай болады.
Жоғарыдағы анықталган жагданлардың бәрін Гали
лей түсіндірген болатын. Бүл әр түрлі пнерциялық санақ
систсмаларындагы механикалык құбылыстардыц барлы-
гы бірдей өтеді, осыпың салдарыпап сшбір механикалык
тэжірпбслср арқылы бсрілген еапак спстсмасы тыныш-
тыкта тұр ма, жок элдс түзу
сызыкты жәпе бір калыпты
козгалып бара жатыр ма, оны апықтауга мүмкіи смет
ексн, осы жайдыц озі Г а л п л с й д і ц с а л ы е т ы р
м а л
и
л ы
Достарыңызбен бөлісу: 
