И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

м
Л =
J
f d x ,
0
мұндағы 
x
әрпімен стерженьнің абсолют ұзаруы белгі- 
ленген, ол деформация процесінде О-ден Д/-ге дейін өз- 
гереді.
х
ұзаруына сәйкес келетін / күші (45.6) өрнегіне сәй- 
кес мынаған тең:
, 
, 
E S
/ =
k x = -J- X.
Демек,
д / Г С
< 
Г £ S
j
 
E S Һ П
Л = J 
х d x — —
—
2
~ = U
1
о
Осыдан шыққан өрнектің алымы мен бөлімін /-ге көбей- 
тіп, сонан кейін 
&1/1
қатынасын е салыстырмалы ұзаруы- 
мен алмастырып және ең ақырында 
SI
стерженьнің 
V
көлемін беретіндігін ескеріп, мынаны шығарып аламыз:
и =
(45.14)
Енді 
и
энергия тығыздығын қарастырайық, мұны 
AU
энергиясының өзі' осының ішінде болатын 
AV
көлеміне 
қатынасы р-етінде анықтайық:
Бұл жағдайда стержень біртекті болғандықтан де­
формация да бір қалыпты, яғни стерженьнің әр түрлі 
нүктелерінде бірдей болады, сондай-ақ (45.14) энергия- 
сы да стерженьде тұрақты тығыздықпен бір қалыпты та- 
ралған. Сондықтан былай деуге болады:
U
, 
£е2 
. ,
_ ,
и 
\ 
~2~’
(45.15)
(45.15) өрнегі созылған кездегі (немесе сығылған кез- 
дегі)' серпімді деформация энергиясының тығыздығын 
береді. Осыған ұқсас ығысу кезіндегі серпімді деформа­
ция энергиясының тығыздығын былай алуға болады:
(45.16)
і Потенцинлық энергияньщ есептеп табылған жүмысын гекссгіре
отырып, біз деформаціияланбаған дененің энергнясьш нольге тен, деи 
есептедік.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: