Бойлық созылу (немесе бір жақты сығылу) деформа-

ралатын әрі стержень осінің бойымен бағытталған ft 
және fa (/і 
= / 2
= /) күштерін түсірсек, онда стерженьнің 
/ ұзындығы оң (созылу кезінде) немесе тёріс (сығылу 
кезінде) A/ өсімшесін алады (125-сурет) Бұл жағдайда 
стерженьнің еркінше алынған әрбір 6/ элементі 
A (51)
7
I-
1
 
s  
1 
1
**o
- r ^ 2
*SJ
*0 1 _
J
l
?
*8
'1
»0
J_
1---------
1
1
1
J_____
Tzzpn:-----
l
Ү
ь
125-сурет.
өсімшесін алады, ал бұл өсімше элементтің ұзындығына 
пропорцнонал болады, демек, стерженьнің барлық эле-
менттері үшін 
қатынасы бірдей болып шығады.
Сондықтан стерженьнің деформациясын сипаттайтын 
шама ретінде оның ұзындығының салыстырмалы өзге- 
руін алған дұрыс болады:
е салыстырмалы ұзындығы, өзінің анықтамасынан кө- 
рініп тұрғанындай, өлшемсіз шама болады. Созылу жағ- 
дайында ол оң, ал сығылу жағдайында ол теріс шама 
болады.
Тәжірибенің көрсетуіне қарағанда, берілген мате- 
риалдан жасалған стержень үшін серпімді деформация 
кезіндегі салыстырмалы ұзару стерженьнің көлденең қи- 
масының бірлік ауданына түсетін күшке пропорционал 
болады:
(45.2)
S '
175

а пропорционалдық коэффициента с е р п і м д і л і к
к о э'ф ф и ц и е н т і деп аталады. Ол тек стержень мате- 
риалының қасиетіне ғана тәуелді болады.
Күш пен осы күш эсер ететін бет шамасының қаты- 
насына тең шама к е р н е у деп аталады. Дене бөлшек- 
терінің бір-біріне өз ара әсерлесуі арқасында кернеу де- 
ненің барлық нүктесіне беріледі — стерженьнің барлық 
көлемі кернеу түскен күйде болып щығады. Егер күш 
бетке нормаль бойымен бағытталса, ондай кернеу қ а 
л ы п т ы к е р н е у деп аталады. Егер күш осы күш тү- 
сетін бетке жанама бойымен бағытталса, ондай кернеу 
т а н г е н ц и а л ь к е р н е у деп аталады. Қалыпты кер- 
неуді 
а
әрпімен, тангенциаль’ кернеуді т әрпімен белгілеу 
қабылданған.
Қарастыруға
° ~
■£
(45.3)
қалыпты кернеуін енгізіп, (45.1) теңдеуді былай жазуға 
болады:
е = асг. 
(45.4)
Сонымен, салыстырмалы ұзару қалыпты кернеуге про- 
норционал болып шығады. (45.4) теңдеуінен мынадай 
қорытынды шығады. a серпімділік коэффициент! сан 
жағынан, кернеу кезіндегі, бірлік салыстырмалы ұзару- 
ға тең болады.
Материалдың серпімді қасиеттерінің сипаттамасы 
ушін a серпімді коэффициентімен қатар, оған кері 10 н г 
м о д у л ы деп аталатын £ = l / a шамасы пайдаланы- 
лады.
(45.4) 
формуласындағы a -ны 
Е
арқылы алмастырып, 
мынаны аламыз:
a
ТГ
(45.5)
бұдан Юнг модулы, салыстырмалы ұзаруы бірге (бір 
бүтіиге) тең болатындай (яғни ұзындықтың өсімшсеі 
\1
бастапқы 
I
ұзындығына тең болатындай), қалыпты кер­
неуге тең, ал осындай үлкен серпімді деформацняның 
болуы мүмкін емес (шынында да, одан едәуір аз кернеу 
кезінде стержень үзіледі, ал серпімділік шегіне одан да 
ерте жетеді).
(54,1) 
және (45.5) қатыстарып ескере отырып, (45.3) 
қатысын мынадай түрге келтіруге болады:
176

мұндағы 
к
— берілген стержень үшін тұрақты коэффи­
циент.
(45.6) 
қатысына сәйкес серпімді деформация кезінде- 
гі стерженьнің ұзаруы стерженьге эсер ететін күшке 
пропорционал болады. (45.6) қатысы берілген деформа- 
цияға арналған Гук заңын көрсетеді. Бұл заң серпімді- 
лік шегіне жетпеген кезге дейін ғана орындалады.
Стержень ұзындығының деформация кезінде өзгеруі 
стерженьнің 
d
көлденең өлшемінің соған сәйкес өзгеруі- 
мен қосарланады (125-сурет). Бұл езгерісті‘салыстыр- 
малы көлденең ұлғаюмен немесе сығылумен сипаттау 
қабылданған:

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: