Гидравлика пәні және оның дамуының қысқаша тарихы

сұйықтың мөлшері деп атаймыз

жүктеу 1,74 Mb.

бет	2/3
Дата	09.09.2022
өлшемі	1,74 Mb.
	#39198

1 2 3

Дәріс 2

сұйықтың мөлшері деп атаймыз.

21 – сурет, б.

21- суреттегі (б) деген контурмен тұйықталған ауданы -ға тең тірі қиманы сұйықпен бірге жылжытсақ, ол бір секундта жаңа қалып қабылдайды. Сонда тірі қиманың екі қалыпының арасындағы көлем бір секундтта сол қимадан ағып өткен сұйықтың көлеміне тең болады. Демек элементар сорғы үшін мөлшер мынаған тең:
, (21)

ҮЗІЛІССІЗДІК ЗАҢЫ

Ағып жатқан сұйықтың арасында өлшемдері -ке тең қимылсыз элементар параллелепипед контур белгілеп алайық (22-сурет). Сол параллелепипед арқылы ағып өткен сұйықтың массасының өзгерісін зерттейік. Жалпы сұйықтың қозғалысы үш осьтің бағытындағы қозғалыстардан құралады деп қабылдап, алдымен -осінің бойындағы қозғалысты тексеріп көрейік.

Параллелепипедке деген осіне көлденең қабырғасы арқылы енетін сұйықтың тығыздығы мен жылдамдығы дегенге тең болсын. Егер - осінің бойында үзіліссіз өзгеретін болса, қарсы қабырғасы арқылы параллелепипедтен шығатын сұйықтың тығыздығы мен жылдамдығы дегенге тең болады. Сонда, параллелепипедке бір секундта деген қабырғасы арқылы
енетін сұйықтың массасы
,
ал қарсы қабырға арқылы шығатын сұйықтың массасы

болады.

22 – сурет.

Сондықтан - осінің бағытында параллелепипедпен ағып өткенде сұйықтың массасының өзгерісі мынаған тең

Сол сияқты қалған екі осьтің бағытындағы массалық өзгерістерді ұқсастықты пайдаланып анықтау оңай:
,
.
Сонда жалпы параллелепипед арқылы бір секундта ағып өткен сұйықтың массасының өзгеруі мынаған тең:
.
Енді сұйықтың массасы неден өзгеруі мүмкін екенін ойлап көрейік. Ондай өзгерістің екі себебі болуы мүмкін:

Сұйықтың тығыздығы өзгеретін болса;
Сұйықтың арасында үзіліс, қуыстар пайда болса.

Сұйықтың арасында үзіліс пайда болмайды деп қабылдайық (бу немесе газдар бөлініп көбіршіктенетін жағдайларды қарастырмаймыз).
Сонда сұйықтың массасының өзгеруі тек тығыздықтың өзгеруімен байланысты болады. Бірақ мұндай жағдайда сұйықты массасының өзгеруін мына теңдеумен де көрсетуге болады:

Соңғы екі теңдеудің оң жағындағы шамаларды теңестірейік:
.
Демек,
(22)
Бұл үзіліссіздік теңдеуінің жалпы түрі. Шын мәнінде тығыздықтың ескерілердей өзгеруі газдарға тән, ал сұйық заттардың сығылғыштығы өте аз, әдетте олардың тығыздығын тұрақты деп санайды, . Сондықтан сығылмайтын сұйықтар үшін:

(23)

Элементар сорғы үшін үзіліссіздік шарты орындалатын болса, мөлшер тұрақты болады.

ИДЕАЛ СҰЙЫҚ ТУРАЛЫ ТҮСІНІК

Жоғарыда біз сұйықтың қозғалысын зерттеу үшін элементар сорғы туралы түсінік енгіздік. Оның қимасындағы жылдамдық нүктедегі жылдамдық болып табылатыны (жалғыз бір мағына қабылдайтыны) және оның сұйық ортамен араласпайтыны, үзіліссіз болатыны сұйықтың қозғалысының моделін қатты дененің қозғалысына жақындатып механиканың заңдарын қолдана алатын мүмкіндік береді.

Енді сұйық ортаның кедергісін ескермеуге болатын етіп сұйықтың тұтқырлығы жоқ деп қабылдайық.

жүктеу 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3