Гидравлика пәні және оның дамуының қысқаша тарихы

жүктеу 1,74 Mb.

бет	1/3
Дата	09.09.2022
өлшемі	1,74 Mb.
	#39198

1 2 3

Дәріс 2

Демек, ағу сызығы деп әр нүктесі дәл қазіргі заматта жылдамдық векторлері жанамалап басталатын нүктелер болып табылатын сызықты айтамыз.
Тірі қимадан бір секундта ағып өтетін сұйықтың көлемін

СҰЙЫҚ ЗАТТАРДЫҢ КИНЕМАТИКАСЫ

Сұйық заттардың кинематикасы деп сұйықтардың қозғалысын әсер ететін күштерді ескермей зерттейтін гидравликаның бөлімін атайды.
СҰЙЫҚ ЗАТТАРДЫҢ ҚОЗҒАЛЫСЫН ЗЕРТТЕУДІҢ ТӘСІЛДЕРІ

Сұйықтың қозғалысын зерттеу үшін қолданылатын екі тәсіл қалыптасқан.

Лагранж тәсілі. координаттық жазықтықта бір контурмен тұйықталған сұйықтың қозғалыс өрісін белгілеп алайық (20-сурет, а). Сөйтіп ағып бара жатқан бірнеше деген сұйық бөлшектер қабылдайық. Олар бастапқы заматта суретте көрсетілгендей контурдың шекарасында орналасқан және олардың координаталары белгілі болсын. Әр сұйық бөлшек үшін төмендегі тәуелділіктерді белгілі деп санаймыз:
;
,
мұндағы - уақыт.

20 - сурет.

Осы тәуелділіктер арқылы белгіленген бөлшектердің траекторияларын (жолын) есептеп құру оңай. Содан соң сол траекториялардың кез келген жеріндегі деген уақытта сұйық бөлшек өтетін деген арақашықтықты анықтап жылдамдықты есептеуге болады. Сол сияқты кез келген сұйық бөлшектің белгіленген уақыттағы қозғалысының үдеуін табуға болады. Демек, біз белгіленген уақытта жеке бөлшектің оның траекториясы арқылы қозғалысын бақылай аламыз.
Лагранж тәсілі бойынша, сұйықтың ағыны туралы оның бөлшектерінің траекториялары арқылы мәлімет іздейміз. Бұл жағдайда сұйық бөлшектердің ағымдық координаталары болып табылады, сондықтан
,
Эйлер тәсілі. Ағып жатқан сұйықтың бір контурмен тұйықталған аймағын алып көрейік. Сол аймаққа бірнеше қимылсыз деген нүктелерді белгілеп алайық. Бұл жағдайда ағындық координаталар емес. Кеңістіктегі қимылсыз нүктелердің координаталары. Сонда деген кезеңде нүктелерде жылдамдық векторлері қозғалыстың мінездемелері болып табылады. Сол сияқты деген келесі кезеңде деген жылдамдық векторлері пайда болады.
Демек, Эйлер тәсілі бойынша ағынды қимылсыз белгіленген нүктелердегі жылдамдықтар арқылы жылдамдық векторлерінің өрісімен сипаттай аламыз. Ондай өрістер уақыт өзгергенде қалай өзгеретінін анықтау бұл тәсіл бойынша қиын емес.
Лагранж тәсілін қиын болғандықтан әдетте кең қолданбайды. Гидравликада көп қолданатын тәсіл Эйлер тәсілі болып табылады. Бірақ кейде элементар уақытқа сәйкес жылдамдықтар Лагранж тәсілімен анықталады.

АҒУ СЫЗЫҚТАРЫ

Сұйықтың қозғалысын зерттеу қиын, өйткені сұйықтың тұтқырлығына сәйкес оның арасында үйкеліс күштері пайда болады. Ол күштердің әсерінен сұйық денелердің нұсқасы, нүктелердегі жылдамдықтар өзгере береді, сондықтан механикада абсолют қатты денелер үшін қабылданған заңдарды тікелей қолдануға болмайды.

Мысалы Ньютонның бірінші заңы бойынша абсолют қатты дененің бірқалыпты қозғалысы сырттан күш әсер етпесе өзгермейді. Мұндай заң тек кедергісіз ортада орындалуы мүмкін.
Сол сияқты Ньютонның үшінші заңы бойынша бір дене бір денемен тоғысқанда бірінің әсері дәл сондай қарама-қарсы екінші дененің әсерін туғызуы тиіс. Демек денелердің абсолют серпімділігі болуы, басқаша айтылғанда олардың нұсқасы өзгермеуі тиіс.
Сұйық ортада кедергі мол және серпімділік байқалмайды. Сондықтан механиканың заңдарын қолданып сұйықтың қозғалысын зерттеу үшін арнайы түсініктер енгізіп сұйықтың ыңғайлы моделін қабылдауымыз қажет. Ондай түсініктердің бірі ағу сызықтары туралы түсінік болып табылады.

21 – сурет, а.

Ағып жатқан сұйықтың ортасында дәл қазіргі заматта деген нүктелерді белгілеп алайық (21-сурет, а). Ол нүктелердегі қозғалысты бейнелейтін жылдамдық векторлері болсын. Егер сол нүктелер арқылы жылдамдық векторлеріне жанамалатып қисық сызық жүргізсек ондай сызық ағу сызығы деп аталады. Уақыт өзгергенде оның қалыпы да қисықтығы да өзгере береді.
Демек, ағу сызығы деп әр нүктесі дәл қазіргі заматта жылдамдық векторлері жанамалап басталатын нүктелер болып табылатын сызықты айтамыз.
АҒУ ТҮТІКШЕСІ, ЭЛЕМЕНТАР СОРҒЫ, ТІРІ ҚИМА ЖӘНЕ МӨЛШЕР ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕР

Бір топ параллель ағу сызықтарын алып оларды нормаль бағытында қиып өтетін жазықтық жүргізейік (21-сурет).

Ағу сызықтарымен жазықтық қиылысқан жерде деген тұйықталған контур пайда болады. Сол контурмен өткен ағу сызықтары элементар (көлденең өлшемі өте кіші) ағу ьтүтікшесін береді. Ағу түтікшесінің қабырғасы сұйықты өткізбейді, сондықтан сырттан сұйық қосыла алмайды және сыртқа қарай да сұйық өтпейді.
Түтікшенің ішіндегі сұйықты элементар сорғы деп атаймыз.
Элементар сорғының барлық ағу сызықтарына көлденең қиманы тірі қима деп атайды. Оның ауданы , ал ондағы жылдамдық нүктедегі жылдамдық болып табылады.
Тірі қимадан бір секундта ағып өтетін сұйықтың көлемін

жүктеу 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3