Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности

Условия разработки рудных залежей можно отнести к вязкоупругой среде с малыми деформациями во времени элементов конструкций систем разработки. Для решения вязкоупругих задач при малых деформациях разработан эффективный метод расчета с помощью переменных модулей. Известно [1], что решение линейно-наследственной ползучести сводится к замене упругих постоянных интегральными операторами. В горной геомеханике наиболее часто в качестве ядра ползучести (оператора) используется ядро Абеля δ(t–τ)–α [2]. При применении метода переменных модулей решение задачи линейно-наследственной ползучести при постоянных граничных условиях сводится к постановке в соответствующее решение задачи теории упругости уже не оператора, а функции от времени.

В работе используется временной оператор следующего вида [3]:

E_t = E / (1 + F_t), (1)

где F_t = δt^1–α / (1 – α), α, δ — параметры ползучести;

t — время.

Задачей исследований является определение параметров напряженно-деформированного состояния (НДС) массива, влияющих на устойчивость целиков и очистных камер с учетом ползучести.

Для обработки исследований по определению НДС массива горных пород, в частности для определения устойчивых размеров поддерживающих целиков и камер при разработке месторождения, с применением нетрадиционного метода построения многомерных математических моделей, нами была получена следующая математическая модель, учитывающая комплекс природных и техногенных факторов [4]:

(2)

где Е_вмещ — модуль упругости вмещающих пород;

γН — нагрузка (природный фактор);
— максимальное главное напряжение;
b₂ — высота целика;
h₁ — ширина барьерного целика;
h₂ — ширина междукамерных целиков;
b₁ — ширина камеры.

В качестве функции выбрано максимальное главное напряжение. И при этом получены следующие зависимости функции от аргументов:

(3)

где A_i, B_i, C_i (i=1,6) — постоянные коэффициенты.

Коэффициент корреляции R=0,965, а аналитическое уравнение имеет следующий вид:

(4)

При решении задачи изменялись параметры (технологические и горно-геологические факторы) в следующих пределах:

b₁=416 (м) — ширина камеры с интервалом 3 м;

b₂=311 (м) — вынимаемая мощность (высота целиков) с интервалом 2 м;

h₁=1527 (м) — ширина барьерного целика с интервалом 2 м;

h₂=59 (м) — ширина междукамерных целиков с интервалом 1 м;

γH=3.7518.75 (МПа) — нагрузка с интервалом 3.75 МПа;

E_вмещ=3.2*1049.6*104 (МПа) — модуль упругости пород с интервалом 1,6104.

Формула (4) с применением метода переменных модулей имеет следующий вид:

(5)

γН=7.5 МПа; σ_adm=20 МПа;

В₂=7 м; h₁=27 м; Е_вмещ=96 000 МПа

По формуле (5), полученной для многомерной модели, можно найти комплекс факторов, влияющих на устойчивость целиков и камер.

По данной зависимости определяется по известным значениям искомая величина из следующего условия прочности горных пород:



где — допускаемое растягивающее напряжение.

Так, взаимное влияние ширины камер и опорных целиков изменяется во времени по полученным кривым (рис. 1). Апробация методики для изменяющихся условий Жезказгана при t = 0 были получены в [4]. При этом исследовалась зависимость ширины целиков от различных факторов, отражающих основные конструктивные элементы технологии разработки. При изменении одного из факторов — значения остальных фиксировались. При тех же условиях на рисунке для различных t (в сутках) с использованием формулы (5) получены зависимости ширины целиков от камер.

Таким образом, методика исследований позволяет установить технологически необходимые соотношения элементов систем разработки (параметры целиков, камер, панели и др.) в зависимости от конкретных условий разработки и корректировать паспорт разработки залежи по глубине расположения, по свойствам массива, а также применить технологические меры по обеспечению сохранности целиков, потолочин (укрепление смолами, анкерами, принудительная разгрузка свода, соблюдение режима проходки очистного забоя и др.).

Зависимости ширины целиков от b₁

жүктеу 1,98 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: