-тақырып. Жазықтықтағы түзу

1. Екі нүкте арасындағы қашықтық.

2. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу.

3. Сызық теңдеуі.

4. Жазықтықтағы түзу теңдеуі .

5. Түзулердің өзара орналасуы. Екі түзу арасындағы бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.

Дербес жағдайы: егер =1, яғни АМ=МВ болса , онда:

Бұл жағдайда М(х;у) нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болады.

Сызықтың әр нүктесінің х және у координаталары қанағаттандыратын және осы сызықта жатпайтын кез келген басқа нүктенің координаталары қанағаттандырмайтын екі белгісізі бар теңдеуі Оху жазықтығында сызық теңдеуі деп, аталады.

Сызық теңдеуiндегi х және у айнымалылары сызық нүктелерiнің ағымдағы координаталары деп аталады.

Ох осiнiң оң бағытынан (сағат тiлiне қарама-қарсы) берiлген түзуге дейiнгi ең кiшi бұрыш түзудiң көлбеу бұрышы ( ) деп аталады

Түзудiң көлбеу бұрышының тангенсi бұрыштық коэффициентi k деп аталады, яғни tg = k.

Ең қарапайым сызық – түзу. Оның түрлi берілу тәсілдерін қарастырайық:

1. 
   Түзудiң бұрыштық коэффициентімен берілген теңдеуі: у = k·х + b (4)
   

3. 
   Екі нүкте арқылы өтетін түзу теңдеуі:
   

4) Түзудiң кесіндiдегі у теңдеуі:

мұнда a және b – түзудің сәйкес Ох және Оу координата осьтерінен қиятын кесінділері.

5. 
   Түзудің жалпы теңдеуі:
   

ә) С=0 болса, онда у = х – түзу координат басынан өтеді;

а) В=0 болса, онда х = = а – түзу Оу осіне параллель;

б) А=0 болса, онда у = = b – түзу Ох осіне параллель;

в) В = С =0 болса, онда х=0 – Оу осі;

г) А =С =0 болса, онда у=0 – Ох осі.

Егер екі түзудің k₁ ,k₂ бұрыштық коэффициенттері белгілі болса, онда осы түзулердің арасындағы бұрышы мына формуламен анықталады:

(9)

Түзулердің параллельдік белгісі: