Тақырыбы: Географиялық карталардың математикалық негізі

1. Географиялық глобус.

2. Ұсақ масштабты карталардың масштабы. Басты және жеке масштаб.

Мақсаты: Студенттерге географиялық глобустың негізгі қасиеттерімен және ұсақ масштабты карталардың масштабтарымен таныстыру.

1. Географиялық глобус жер бетінің шарда кішірейтілген бейнесі. Жер эллипсойды шардан айырмашылығы шамалы, сондықтан ұсақ масштабты географиялық глобустар жасалады. Географиялық карталардағы сияқты глобус беті тегіс болғандықтан жер бедері шартты түрде бейнеленеді.

Глобус Жердің моделі ретінде бірқатар маңызды қасиеттерге ие болады. Глобус радиусының Жер радиусына қатынасы глобус масштабын және Жер шарына сәйкес келетін сызықтардың глобуста қанша есе кішірейтілуін көрсетеді.

Глобус бетін географиялық тордың сызықтары бөліктерге бөледі. Параллелдер арасында сферойдты белдіктер пайда болады да, олардың көлемі полюстерге қарай кішірейе түседі. Меридиандар глобусты бірдей екі бұрыштарға бөледі. Меридиандар мен параллельдер қосыла отырып глобус бетін сферойдты трапецияларға бөледі, олардың көлемі бір сферойдты белдіктің ішінде бірдей болады.

Глобус географияны оқытумен қатар теңіз және әуе қозғалысында бағытты анықтауда үлкен роль атқарады.

Шар бетіндегі екі нүкте арасындағы қысқа қашықтық үлкен шеңберде доға түрінде бейнеленеді. Картографияда үлкен шеңбердің доғасы ортодромия деп аталады.

Тұрақты сызықтық бағытты немесе Жер эллипсойдындағы барлық меридиандарды бір бұрышта қиып өтетін сызықты локсодромия деп атайды. Бұл спираль түріндегі қисық сызық. Экватор бір кезеңде ортодромия және локсодромия бола алады. Сонымен қатар, полюстер арсында жатқан жартылай меридиандарда ортодромия және локсодромия болады.

2. Ұзындық масштабы дегеніміз кішкентай бөліктің ұзындығы картадағы берілген нүктенің, берілген бағытының горизонтальды проекцияның жергілікті жердегі бөлікке қатынасын айтады.

Ұзындық масштаб картадағы бөліктерде бұрмалану ұзындығы болмаса оны картаның басты масштабы деп атайды.

Егер картадағы ұзындық сызықтары масштабы бірдей глобустағы ұзындық сызықтарына сәйкес келмесе, оны жеке масштаб деп атаймыз.

Математикалық картографияда жеке масштабтың ұзындықтарының мағанасы арнаулы формулалармен есептеледі. Картадағы көрсетілген кез келген нүктенің әр түрлі бағыттарда жеке масштабының ұзындықтарының мағанасын есептеген кезде, олардың арасында кейбір бағыттар үлкен масштабпен, ал басқалары кіші масштабпен берлетіні байқалады.

Ірі масштабтың мағанасы басты масштабтың бөлігімен берледі де, а- әрпімен, ал кіші масштаб в-әрпімен белгіленеді. Ірі және кіші масштабтың бағыттарын басты бағыттар деп атайды.