Дәріс 3
Геодезиядағы қолданылатын координаталар және биіктік жүйесі. Географиялық және геодезиялық координаталар. Параллельдер мен меридиандар. Ендік пен бойлық жазықтықтағы координата жүйесі
Белгілі бір нүктенің жер бетіндегі орнын оның координаталары арқылы анықтауға болады. Геодезияда координаталар жүйесінің мынадай түрлері бар: географиялық, геодезиялық, полярлық және тік бұрышты.
Географиялық координаталар. Нүктенің жер бетіндегі орнын жалпы дүние жүзілік масштабта анықтау үшін географиялық координаталар қолданылады. Олар - ендік, бойлық (сурет 3.1).
Ендік (φ)- берілген нүкте арқылы өтетін тіктеуіш сызық пен экватор жазықтығы арасындағы бұрыш. Ендік экватордан екі жаққа солтүстік және оңтүстікке қарай 00 –тан 900 –қа дейін саналады. Ендік солтүстік жарты шарда – оң, оңтүстік жарты шарда –теріс болады.
Бойлық (λ)-сол нүкте арқылы өтетін меридиан мен бастапқы меридиан жазықтығы арасындағы бұрыш. Бойлық бастапқы меридианнан басталып, 00 –тан 1800 –қа дейін батысқа не шығысқа қарай есептеледі.
Тік бұрышты координаталар. Жер бетіндегі нүктелердің орны көбінесе Х,У,Н –тік бұрышты координаталары арқылы анықталады. Тік бұрышты координаталар жүйесі бір нүкте (координаталар басы О) арқылы өтетін жазықтығы Х және У осьтерінің жиынтығы.
Сурет 3.1 - Географиялық координаталар жүйесі
Геодезияда Х осі - абсцисса, ал У - осі ордината осі болып табылады. ХА мен УА координаталары А – нүктесінің проекциялары а-ның Х пен У осінен қандай қашықтықта орналасқанын көрсетсе, НА координатасы А нүктесінің деңгей беттен қанша биіктікте тұрғанын көрсетеді. Х, У, Н координаталары оң да теріс те болады (сурет 3.2).
Сурет 3.2 - Тік бұрышты координаталар жүйесі
Жер бетін немесе оның жеке бөлшектерін планға, картаға түсіру үшін оның әртүрлі биіктікте орналасқан нүктелері жазықтық бетке проекцияланады. Проекциялау кезінде мына шарттар орындалуы қажет:
1. Жер бетіндегі ара қашықтықтардың өзгерісінің ауытқуының шамалы болуы;
Жер бетіндегі бұрыштың проекцияға ешқандай өзгеріссіз түсуі;
3. Географиялық координаталардан тік бұрышты координаталар жүйесіне көшу.
Осы жоғарыда айтылған шарттарға көлденең цилиндрлік деп аталатын неміс ғалымы Гаусс-Крюгер ұсынған проекция тәсілі сәйкес келеді. Бұл проекцияларда жер эллипсоидының беті зоналарға бөлінеді (сурет 3.3).
Сурет 3.3
Ол зоналар шығысы мен батысында меридиандармен шектеліп, оңтүстік полюстен солтүстік полюске қарай созылып жатыр. Зоналардың бойлықтағы ені 60 –тық болып келеді және 60 зонаға бөлінеді. Нөмірлері Гринвич меридианынан шығысқа қарай белгіленеді. Әрбір зонаның ортадағы меридианы осьтік меридиан деп аталады (сурет 3.4).
Сурет 3.4
Шығыс жарты шарындағы кез-келген зонаның осьтік меридианының бойлығы мына формула бойынша анықталады:
λ0 = 6on - 3o (3.1)
мұндағы n – 6 градустық зонаның нөмірі.
Қазақстанның кең байтақ территориясы 60 –тық зоналар бойынша есептегенде 8-ден 15-ші зонаға дейінгі аралықты алып жатыр. Гаусс проекциясында зоналардың орталық (осьтік) меридианы жазықтыққа ешқандай өзгеріссіз проекцияланады, ал осьтік меридианнан алыстаған сайын, қашықтықтар аздаған өзгеріске ұшырайды.
Кей уақытта масштабы 1: 5 000 және 1: 2 000-дық планды жасағанда және үлкен дәлдікті қажет ететін жұмыстарда жер шарының бетін жазықтыққа 30-тық зоналар арқылы проекциялайды. Зоналардың осьтік меридианы мен экваторы жазықтыққа өзара перпендикуляр түзу сызықтарымен кескінделеді. Олардың қиылысу нүктесі координаталар басы болады. Біздің территория Солтүстік жарты шарда жатқандықтан абсциссалары Х оң болып, ал ординаталары У әр зонаның осьтік меридианнан шығыс жағында оң, батысында-теріс болып келеді. Әр зонада координаталар жүйесі бірдей болады. Берілген координаталармен өрнектелген нүктелердің зонасын белгілеу үшін ординаталардың сандық мәнінің сол жақ шетіне зонаның нөмірі жазылады. Мысалы, 8643785 – зонаның нөмірі 8, 11425324 – зонаның нөмірі 11.
Теріс ординаталармен жұмыс істеудің кей уақытта қолайсыздығынан У-осінің басын батысқа қарай 500 км-ге шегеру келісілген. Одақтағы 29 зонаның ординаталары қайталанып отырады. Сондықтан нүктенің қай зонада орналасқанын білу үшін У мағынасының алдына сол зонаның нөмірі жазылады. Мысалы, 8-ші зонадағы ординатаның осьтік меридианнан саналатын мәні 643785-500000=143785 м (осьтік меридианнан шығыста орналасқан), ал 11 зонадағы ординатаның мәні 425324–500000=-74676 м (осьтік меридианнан батыста жатыр).
Бұл мысалдан мынаны көруге болады, егер нүктенің ординатасы 500 км-ден артық болса, онда нүкте зонаның шығыс жағында орналасады, ал нүкте ординатасы 500 км-ден кем болса, онда ол нүкте зонаның батыс жағында болады.
Тік бұрышты координаталар зоналық жүйеде географиялық координаталармен тығыз байланысты. Жер бетіндегі нүктелердің географиялық координаталары арқылы зоналық тік бұрышты координаталарды есептеуге болады. Керісінше, зоналық координаталар арқылы географиялық координаталарды есептеуге болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
