Дипломная работа специальность 5В071700 «Теплоэнергетика»

Теоретические исследования воздействия колебательных возмущений давления в системах теплоснабжения ТЭЦ

жүктеу 1,9 Mb.

бет	8/21
Дата	27.03.2023
өлшемі	1,9 Mb.
	#41880
түрі	Дипломная работа

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 21

Байжанов пояснительн1

2. Теоретические исследования воздействия колебательных возмущений давления в системах теплоснабжения ТЭЦ.

2.1 Неустановившееся напорное течение в трубопроводах систем теплоснабжения.

Описание неустановившегося напорного течения условно-однородной жидкости проводится с использованием системы известных дифференциальных уравнений [25], включающей в себя уравнение

	(2.1)
	(2.2)

где: Р - давление, Па;

g- ускорение свободного падения, g = 9,81м²/с;
z - высотная отметка трубы, м;
M_v - коэффициент, учитывающий влияние возможных кавитационных явлений по длине трубопровода, предложенный В.С.Дикаревским [9].
Учитывая, что ,система уравнений (2.1-2.2) примет вид

	(2.3)
	(2.4)

где: Н- напор, м;

α - угол наклона трубопровода к горизонту;
в формуле (2.4) учтено, что .
Расчет скорости распространения волны гидравлического удара ведется по зависимостям, представленным в (2.8). Наличие сил сопротивления трубопроводной системы по длине потока учитывается коэффициентом гидравлического трения λ, который, используя гипотезу квазистационарности [10], при неустановившемся режиме принимается равным аналогичному коэффициенту при стационарном течении жидкости. Согласно исследованиям ряда авторов [5,6], подобное допущение незначительно сказывается на величине рассчитываемых значений, к тому же для систем теплоснабжения оно лежит и в основе расчетов движения воды по трубопроводам [7,8]. Наличие кавитационных явлений в виде периодически появляющихся мелких пустот по длине трубопровода, возникающих при гидравлических ударах с разрывом сплошности потока, учитывается при расчете с помощью коэффициента M_v. Данная величина согласно [3,6] определяется, как

(2.5)

здесь: W_k - скорость движения потока, соответствующая изменению напора от исходного стационарного режима течения до величины вакуума, м/с:

при работе сети от насоса

(2.6)

где: Н_раб,Н_ст - соответственно рабочий и статический напоры, м; Н_вак величина вакуума, м. Для интегрирования системы (2.3-2.4) используется наиболее распространенный метод преобразования исходных дифференциальных уравнений в частных производных, принадлежащих к гиперболическому типу, в алгебраические конечно-разностные уравнения — метод характеристик.

при питании сети от резервуара

(2.7)

где: Н_раб,Н_ст- соответственно рабочий и статический напоры, м; Н_вак- величина вакуума, м. Для интегрирования системы (2.1-2.2) используется наиболее распространенный метод преобразования исходных дифференциальных уравнений в частных производных, принадлежащих к гиперболическому типу, в алгебраические конечно-разностные уравнения — метод характеристик. Рассматривая уравнения 2.1 и 2.2 можно прийти к скорости распространения возмущения при нестационарном гидравлическом режиме в системе теплоснабжения:

(2.7)

где: , коэффициент, зависящий от типа труб и способа закрепления трубопровода;

– модуль упругой деформации материала труб, Па;
– приведенная толщина стенок труб
Рассмотрим случай, когда направление оси ОХ совпадает с направлением начальной скорости потока до резкого повышения давления.
Образуем линейную комбинацию уравнений (2.1) и (2.1):

(2.9)

где: , - левые части соответственно уравнений (2.1) и (2.2); к - неизвестный сомножитель. Приравнивая , получим:

Группируя производные, относящиеся соответственно к и , получим:

(2.10)

Если считать, что решением уравнений (2.1) и (2.2) являются функции и тогда, чтобы величины, стоящие в (2.10) в квадратных скобках, стали соответственно полными дифференциалами и необходимо чтобы:


	(2.11)

Приравнивая последние два выражения, находим неизвестный множитель :

(2.12)

Тогда из (3.46):

(2.13)

Подставляя величину из (2.12) в (2.10) и учитывая (2.13), получим систему из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений в полных дифференциалах:

	(2.14)
	(2.15)
	(2.16)
	(2.17)

Для решения уравнений характеристик гидравлического удара (2.14) - (2.17) используем метод приближения в конечных разностях первого порядка, в этом случае формула построения уравнений имеет вид:

(2.18)

Рис. 2.1 – К расчету гидродинамических параметров
потока методом характеристик

Для удобства получения результатов будем проводить расчет в прямоугольной расчетной сетке, где каждый конструктивный участок трубопровода (ось абсцисс) разбиваем на ряд одинаковых по длине расчетных участков длиной .

Граничные сечения расчетных участков будем называть расчетными узлами, а начало и конец конструктивных участков – конструктивными узлами. Расчет по времени (ось ординат) также будем проводить через равные и постоянные интервалы времени (рис.2.1).
Для того чтобы данный метод дал имеющие смысл результаты, необходимо соблюдение следующего условия:

(2.19)

Тогда для конкретного расчетного узла с координатой для момента времени решение системы уравнений (2.14) - (2.15) в конечных разностях будет иметь вид:

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

где:
, – скорость движения потока соответственно в расчетных точках с координатами и в момент времени , м/с;

, – соответственно скорость (м/с) и напор (м) в точке в момент времени ;
, – напор соответственно в расчетных точках с координатами и в момент времени , м/с;
С учетом того, что , и если выражение (2.19) будет близко к единице, уравнение (2.21) и (2.23) примут вид:

(2.24)

(2.25)

Данные уравнения квадратичные относительно с целью их линеаризации, учитывая, что член, выражающий трение, обычно мал по сравнению с первым и вторым слагаемым, величину в уравнениях (2.24) и (2.25) заменяют известным значением [5]. Тогда уравнения (2.24) и (2.25) становятся линейными и могут быть легко разрешены относительно и . При расчете трубопровода на повышение давления в изношенных системах теплоснабжения разбивается на конструктивные участки таким образом, чтобы по длине каждого из них имелось постоянство основных параметров трубопроводной системы. Тогда подлине конструктивного участка будем иметь:

, ,
,
.

(2.26)

Учитывая выше сказанное, уравнения (2.24) и (2.25) примут вид:

(2.27)

(2.28)

Решая совместно уравнения (2.27) и (2.28), получим выражения для определения значений скорости и напора в точке х, в искомый момент времени :

	(2.29)
	(2.30)

Для проведения расчета по сетке характеристик (рис.2.1) должны быть заданы параметры процесса на «начальном временном слое» (при t = t) во всех расчетных узлах на всех конструктивных участках Y [6]. Далее расчет параметров проводится в тех же расчетных точках, но в момент времени . Для внутренних точек, лежащих внутри конструктивного участка, расчет проводится по соотношениям между V и Н, соответствующим пересекающимся в этих точках характеристикам, т.е. используя уравнения (2.29) и (2.30). Здесь все величины, стоящие в правой части известны из начальных условий или расчета для предыдущего временного шага. Для расчетных узлов, расположенных на границах конструктивного участка, имеем только по одному соотношению на характеристиках: для левого конструктивного узла выходящих справа, а для правого - выходящих слева при двух неизвестных V и Н. Поэтому в этих точках задаем дополнительные граничные условия, характеризующие соотношения данных величин в конструктивном узле. Это могут быть соотношения на характеристиках для соседнего конструктивного участка (если в конструктивном узле изменяется диаметр, толщина стенки, модуль упругости материала труб или др.) или же соотношения между V, H и t для устройства, установленного в данном конструктивном узле. Решая уравнение граничного условия совместно с характеристическим соотношением для расчетного участка, примыкающего к конструктивному узлу, находим значения и в данном узле. Произведя расчет параметров во всех узлах всех конструктивных участков в момент времени можно приступить к расчету режима на следующем временном слое, используя полученные в результате предыдущего расчета данные так же, как это делалось ранее.

При наличии на границах конструктивного участка каких-либо устройств обычно имеется одна из зависимостей, устанавливающая изменение V или Н от времени. В этом случае для проведения расчета в конструктивном узле на правой границе трубопровода, определяющей будет являться положительно направленная характеристическая кривая, а напор или скорость будут определяться из уравнения (2.27). Тогда, если есть зависимость изменения , тo:

(2.31)

Если же в данной точке задана величина , то:

(2.32)

Для левой границы конструктивного участка (в данном случае ) определяющей будет отрицательно направленная характеристическая кривая. В этом случае скорость или напор в этом конструктивном узле будет определяться из уравнения (2.28). Зная зависимость по времени для находим:

(2.33)

Если же в данной точке задана величина , то:

(2.34)

Для проверки полученных зависимостей в работе были проведены соответствующие расчеты, результаты которых проходили сравнение с данными экспериментальных исследований, полученных другими исследователями. В качестве примера в таблице 3.1 представлены результаты сопоставления экспериментальных данных, полученных при исследовании нестационарных режимов в напорных двухфазных потоках [7,8], с результатами расчета по предлагаемым зависимостям.

Таблица 3.1

Диаметр трубопровода, м	Толщина стенки, м	Газосодержание, , %	Скорость, W, м/с		Относи тельная погреш ность, %
Диаметр трубопровода, м	Толщина стенки, м	Газосодержание, , %	по экспериментальным данным	по расчету	Относи тельная погреш ность, %
0,068	0,004	0	1330	1340	0,7
		0,2	900	903	0,3
		0,6	510	533	4,3
		0,8	430	451	4,7
		1	400	387	3,4

2.2 Начальные и граничные условия для проведения расчетов.
Для проведения расчета трубопровода на гидравлический удар по указанным формулам, необходимо знать параметры системы до возникновения нестационарного процесса, то есть на «начальном временном слое» . Поэтому первым этапом расчета является определение давления и скорости течения жидкости согласно [7] в начальный момент времени для всех расчетных узлов I каждого конструктивного участка Y. Для определения потерь напора на расчетных участках используем зависимости, представленные в п. 2.1 данной работы. Использование в этом случае зависимостей для чистой воды может приводить к возникновению погрешностей уже на этом предварительном этапе расчета и впоследствии давать ошибку при определении параметров нестационарного течения жидкости. Кроме начальных условий в системе для расчета нестационарного режима необходимо знать зависимости изменения давления и скорости от времени на границах каждого конструктивного участка. Для удобства проведения расчетов считаем, что все технологические устройства могут располагаться только в конструктивных узлах. Математическое моделирование различных видов оборудования в напорных системах рассматривается в целом ряде работ [6,8]. Остановимся подробнее на самых основных из них: резервуар, задвижка, насос.
Для вывода зависимостей, характеризующих изменение параметров в данном конструктивном узле с учетом установленного в нем оборудования, примем, что резервуар находится в начале трубопровода, то есть в начале оси OX ( ). Регулирующий орган в виде задвижки может располагаться в конце любого конструктивного участка Y, а насос - только в конечной точке трубопровода с координатой .

Резервуар.

При достаточно большой поверхности резервуара граничные условия будут определяться постоянством в нем гидростатического напора:

(2.35)

Скорость в этом случае определяем по уравнению (2.34).

Регулирующий орган.

Величину напора у задвижки или затвора на сети в момент времени, лежащий в промежутке от до времени конца регулирования запорного органа определяем с учетом зависимости величины потерь напора в нем от величины проходного сечения по времени:

(2.36)

где:
- напор у задвижки или затвора в стационарном режиме, м;

- коэффициент гидравлического сопротивления регулирующего органа в зависимости от степени его открытия [5], м /с
В формуле (2.36) перед вторым слагаемым для случая, если направление скорости в стационарном режиме совпадает с выбранным направлением оси ОХ, будем иметь знак плюс, в противном случае - минус.
Решая совместно уравнение (2.36) и (2.32) находим выражения, описывающие изменение напора и скорости в конструктивном узле.
Для большинства регулирующих органов с достаточной степенью точности можно принять равномерное по времени их закрытие-открытие [6], хотя в реальных условиях максимальные потери напора имеют место в последние моменты перекрытия сечения трубопровода, то есть неравномерно по всему промежутку времени . При проведении расчета считаем, что характеристика устройства в течение расчетного шага по времени остается постоянной и меняется скачком в следующий момент времени. Величина погрешности при этом будет уменьшаться с уменьшением величины .
После окончания процесса регулирования запорного органа ( ) напор находим по формуле (2.31), а скорость - при полном перекрытии потока и - при полностью открытом сечении.

Насос.
При отключении электропитания число оборотов насоса уменьшается, что влечет за собой как снижение развиваемого им напора, так и его производительности. Эта связь выражается характеристиками Q – Н насоса при различных частотах вращения, описываемыми уравнением [6]:

(2.37)

где:
- напор, развиваемый насосом при нулевой подаче, м;

- отношение текущей частоты вращения насоса к частоте вращения при номинальной подаче ;
- коэффициент, зависящий от крутизны графической характеристики насоса [4].
Решая совместно систему уравнений (2.37) и (2.32), находим значения параметров потока в узле установки насоса для каждого момента времени t. В течение конкретного расчетного шага характеристика Q – Н насоса принимается постоянной, а ее изменение производится на следующем расчетном шаге в соответствии с изменением относительной частоты вращения . Изменение этой величины во времени определяется по методике [7].

жүктеу 1,9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 21