Дипломная работа специальность 5В071700 «Теплоэнергетика»


Теоретические исследования воздействия колебательных возмущений давления в системах теплоснабжения ТЭЦ



жүктеу 1,9 Mb.
бет8/21
Дата27.03.2023
өлшемі1,9 Mb.
#41880
түріДипломная работа
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21
Байжанов пояснительн1

2. Теоретические исследования воздействия колебательных возмущений давления в системах теплоснабжения ТЭЦ.




2.1 Неустановившееся напорное течение в трубопроводах систем теплоснабжения.


Описание неустановившегося напорного течения условно-однородной жидкости проводится с использованием системы известных дифференциальных уравнений [25], включающей в себя уравнение





(2.1)


(2.2)

где: Р - давление, Па;


g- ускорение свободного падения, g = 9,81м2/с;
z - высотная отметка трубы, м;
Mv - коэффициент, учитывающий влияние возможных кавитационных явлений по длине трубопровода, предложенный В.С.Дикаревским [9].
Учитывая, что ,система уравнений (2.1-2.2) примет вид





(2.3)


(2.4)

где: Н- напор, м;


α - угол наклона трубопровода к горизонту;
в формуле (2.4) учтено, что .
Расчет скорости распространения волны гидравлического удара ведется по зависимостям, представленным в (2.8). Наличие сил сопротивления трубопроводной системы по длине потока учитывается коэффициентом гидравлического трения λ, который, используя гипотезу квазистационарности [10], при неустановившемся режиме принимается равным аналогичному коэффициенту при стационарном течении жидкости. Согласно исследованиям ряда авторов [5,6], подобное допущение незначительно сказывается на величине рассчитываемых значений, к тому же для систем теплоснабжения оно лежит и в основе расчетов движения воды по трубопроводам [7,8]. Наличие кавитационных явлений в виде периодически появляющихся мелких пустот по длине трубопровода, возникающих при гидравлических ударах с разрывом сплошности потока, учитывается при расчете с помощью коэффициента Mv. Данная величина согласно [3,6] определяется, как





(2.5)




здесь: Wk - скорость движения потока, соответствующая изменению напора от исходного стационарного режима течения до величины вакуума, м/с:

  • при работе сети от насоса






(2.6)



где: Нрабст - соответственно рабочий и статический напоры, м; Нвак величина вакуума, м. Для интегрирования системы (2.3-2.4) используется наиболее распространенный метод преобразования исходных дифференциальных уравнений в частных производных, принадлежащих к гиперболическому типу, в алгебраические конечно-разностные уравнения — метод характеристик.



  • при питании сети от резервуара






(2.7)



где: Нрабст- соответственно рабочий и статический напоры, м; Нвак- величина вакуума, м. Для интегрирования системы (2.1-2.2) используется наиболее распространенный метод преобразования исходных дифференциальных уравнений в частных производных, принадлежащих к гиперболическому типу, в алгебраические конечно-разностные уравнения — метод характеристик. Рассматривая уравнения 2.1 и 2.2 можно прийти к скорости распространения возмущения при нестационарном гидравлическом режиме в системе теплоснабжения:







(2.7)



где: , коэффициент, зависящий от типа труб и способа закрепления трубопровода;


– модуль упругой деформации материала труб, Па;
– приведенная толщина стенок труб
Рассмотрим случай, когда направление оси ОХ совпадает с направлением начальной скорости потока до резкого повышения давления.
Образуем линейную комбинацию уравнений (2.1) и (2.1):





(2.9)

где: , - левые части соответственно уравнений (2.1) и (2.2); к - неизвестный сомножитель. Приравнивая , получим:





Группируя производные, относящиеся соответственно к и , получим:







(2.10)

Если считать, что решением уравнений (2.1) и (2.2) являются функции и тогда, чтобы величины, стоящие в (2.10) в квадратных скобках, стали соответственно полными дифференциалами и необходимо чтобы:












(2.11)

Приравнивая последние два выражения, находим неизвестный множитель :







(2.12)

Тогда из (3.46):







(2.13)

Подставляя величину из (2.12) в (2.10) и учитывая (2.13), получим систему из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений в полных дифференциалах:







(2.14)



(2.15)



(2.16)



(2.17)

Для решения уравнений характеристик гидравлического удара (2.14) - (2.17) используем метод приближения в конечных разностях первого порядка, в этом случае формула построения уравнений имеет вид:







(2.18)




Рис. 2.1 – К расчету гидродинамических параметров
потока методом характеристик

Для удобства получения результатов будем проводить расчет в прямоугольной расчетной сетке, где каждый конструктивный участок трубопровода (ось абсцисс) разбиваем на ряд одинаковых по длине расчетных участков длиной .


Граничные сечения расчетных участков будем называть расчетными узлами, а начало и конец конструктивных участков – конструктивными узлами. Расчет по времени (ось ординат) также будем проводить через равные и постоянные интервалы времени (рис.2.1).
Для того чтобы данный метод дал имеющие смысл результаты, необходимо соблюдение следующего условия:





(2.19)

Тогда для конкретного расчетного узла с координатой для момента времени решение системы уравнений (2.14) - (2.15) в конечных разностях будет иметь вид:







(2.20)






(2.21)







(2.22)






(2.23)





где:
, – скорость движения потока соответственно в расчетных точках с координатами и в момент времени , м/с;


, – соответственно скорость (м/с) и напор (м) в точке в момент времени ;
, – напор соответственно в расчетных точках с координатами и в момент времени , м/с;
С учетом того, что , и если выражение (2.19) будет близко к единице, уравнение (2.21) и (2.23) примут вид:





(2.24)







(2.25)


Данные уравнения квадратичные относительно с целью их линеаризации, учитывая, что член, выражающий трение, обычно мал по сравнению с первым и вторым слагаемым, величину в уравнениях (2.24) и (2.25) заменяют известным значением [5]. Тогда уравнения (2.24) и (2.25) становятся линейными и могут быть легко разрешены относительно и . При расчете трубопровода на повышение давления в изношенных системах теплоснабжения разбивается на конструктивные участки таким образом, чтобы по длине каждого из них имелось постоянство основных параметров трубопроводной системы. Тогда подлине конструктивного участка будем иметь:





, ,
,
.

(2.26)

Учитывая выше сказанное, уравнения (2.24) и (2.25) примут вид:







(2.27)






(2.28)

Решая совместно уравнения (2.27) и (2.28), получим выражения для определения значений скорости и напора в точке х, в искомый момент времени :







(2.29)



(2.30)

Для проведения расчета по сетке характеристик (рис.2.1) должны быть заданы параметры процесса на «начальном временном слое» (при t = t) во всех расчетных узлах на всех конструктивных участках Y [6]. Далее расчет параметров проводится в тех же расчетных точках, но в момент времени . Для внутренних точек, лежащих внутри конструктивного участка, расчет проводится по соотношениям между V и Н, соответствующим пересекающимся в этих точках характеристикам, т.е. используя уравнения (2.29) и (2.30). Здесь все величины, стоящие в правой части известны из начальных условий или расчета для предыдущего временного шага. Для расчетных узлов, расположенных на границах конструктивного участка, имеем только по одному соотношению на характеристиках: для левого конструктивного узла выходящих справа, а для правого - выходящих слева при двух неизвестных V и Н. Поэтому в этих точках задаем дополнительные граничные условия, характеризующие соотношения данных величин в конструктивном узле. Это могут быть соотношения на характеристиках для соседнего конструктивного участка (если в конструктивном узле изменяется диаметр, толщина стенки, модуль упругости материала труб или др.) или же соотношения между V, H и t для устройства, установленного в данном конструктивном узле. Решая уравнение граничного условия совместно с характеристическим соотношением для расчетного участка, примыкающего к конструктивному узлу, находим значения и в данном узле. Произведя расчет параметров во всех узлах всех конструктивных участков в момент времени можно приступить к расчету режима на следующем временном слое, используя полученные в результате предыдущего расчета данные так же, как это делалось ранее.


При наличии на границах конструктивного участка каких-либо устройств обычно имеется одна из зависимостей, устанавливающая изменение V или Н от времени. В этом случае для проведения расчета в конструктивном узле на правой границе трубопровода, определяющей будет являться положительно направленная характеристическая кривая, а напор или скорость будут определяться из уравнения (2.27). Тогда, если есть зависимость изменения , тo:





(2.31)


Если же в данной точке задана величина , то:







(2.32)


Для левой границы конструктивного участка (в данном случае ) определяющей будет отрицательно направленная характеристическая кривая. В этом случае скорость или напор в этом конструктивном узле будет определяться из уравнения (2.28). Зная зависимость по времени для находим:







(2.33)


Если же в данной точке задана величина , то:







(2.34)

Для проверки полученных зависимостей в работе были проведены соответствующие расчеты, результаты которых проходили сравнение с данными экспериментальных исследований, полученных другими исследователями. В качестве примера в таблице 3.1 представлены результаты сопоставления экспериментальных данных, полученных при исследовании нестационарных режимов в напорных двухфазных потоках [7,8], с результатами расчета по предлагаемым зависимостям.


Таблица 3.1



Диаметр трубопровода, м

Толщина стенки, м

Газосодержание, , %

Скорость, W, м/с

Относи тельная погреш ность, %

по экспериментальным данным

по расчету

0,068

0,004

0

1330

1340

0,7

0,2

900

903

0,3

0,6

510

533

4,3

0,8

430

451

4,7

1

400

387

3,4

2.2 Начальные и граничные условия для проведения расчетов.
Для проведения расчета трубопровода на гидравлический удар по указанным формулам, необходимо знать параметры системы до возникновения нестационарного процесса, то есть на «начальном временном слое» . Поэтому первым этапом расчета является определение давления и скорости течения жидкости согласно [7] в начальный момент времени для всех расчетных узлов I каждого конструктивного участка Y. Для определения потерь напора на расчетных участках используем зависимости, представленные в п. 2.1 данной работы. Использование в этом случае зависимостей для чистой воды может приводить к возникновению погрешностей уже на этом предварительном этапе расчета и впоследствии давать ошибку при определении параметров нестационарного течения жидкости. Кроме начальных условий в системе для расчета нестационарного режима необходимо знать зависимости изменения давления и скорости от времени на границах каждого конструктивного участка. Для удобства проведения расчетов считаем, что все технологические устройства могут располагаться только в конструктивных узлах. Математическое моделирование различных видов оборудования в напорных системах рассматривается в целом ряде работ [6,8]. Остановимся подробнее на самых основных из них: резервуар, задвижка, насос.
Для вывода зависимостей, характеризующих изменение параметров в данном конструктивном узле с учетом установленного в нем оборудования, примем, что резервуар находится в начале трубопровода, то есть в начале оси OX ( ). Регулирующий орган в виде задвижки может располагаться в конце любого конструктивного участка Y, а насос - только в конечной точке трубопровода с координатой .

Резервуар.


При достаточно большой поверхности резервуара граничные условия будут определяться постоянством в нем гидростатического напора:





(2.35)

Скорость в этом случае определяем по уравнению (2.34).


Регулирующий орган.


Величину напора у задвижки или затвора на сети в момент времени, лежащий в промежутке от до времени конца регулирования запорного органа определяем с учетом зависимости величины потерь напора в нем от величины проходного сечения по времени:





(2.36)

где:
- напор у задвижки или затвора в стационарном режиме, м;


- коэффициент гидравлического сопротивления регулирующего органа в зависимости от степени его открытия [5], м /с
В формуле (2.36) перед вторым слагаемым для случая, если направление скорости в стационарном режиме совпадает с выбранным направлением оси ОХ, будем иметь знак плюс, в противном случае - минус.
Решая совместно уравнение (2.36) и (2.32) находим выражения, описывающие изменение напора и скорости в конструктивном узле.
Для большинства регулирующих органов с достаточной степенью точности можно принять равномерное по времени их закрытие-открытие [6], хотя в реальных условиях максимальные потери напора имеют место в последние моменты перекрытия сечения трубопровода, то есть неравномерно по всему промежутку времени . При проведении расчета считаем, что характеристика устройства в течение расчетного шага по времени остается постоянной и меняется скачком в следующий момент времени. Величина погрешности при этом будет уменьшаться с уменьшением величины .
После окончания процесса регулирования запорного органа ( ) напор находим по формуле (2.31), а скорость - при полном перекрытии потока и - при полностью открытом сечении.

Насос.
При отключении электропитания число оборотов насоса уменьшается, что влечет за собой как снижение развиваемого им напора, так и его производительности. Эта связь выражается характеристиками Q – Н насоса при различных частотах вращения, описываемыми уравнением [6]:







(2.37)

где:
- напор, развиваемый насосом при нулевой подаче, м;


- отношение текущей частоты вращения насоса к частоте вращения при номинальной подаче ;
- коэффициент, зависящий от крутизны графической характеристики насоса [4].
Решая совместно систему уравнений (2.37) и (2.32), находим значения параметров потока в узле установки насоса для каждого момента времени t. В течение конкретного расчетного шага характеристика Q – Н насоса принимается постоянной, а ее изменение производится на следующем расчетном шаге в соответствии с изменением относительной частоты вращения . Изменение этой величины во времени определяется по методике [7].

жүктеу 1,9 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   21




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау