2.3 Разрыв сплошности потока
Одним из сложных и опасных случаев гидравлического удара является нестационарный процесс, сопровождающийся разрывом сплошности потока жидкости. Подробное математическое описание процесса моделирования данного явления приведено в работе [6]. Этому же вопросу с учетом особенностей продольного профиля магистрали посвящены исследования [6]. Принимая во внимание указанные работы, для расчета разрывов сплошности напорного потока используется следующая методика.
В целом моделирование кавитационного процесса ведется с помощью модели, предложенной еще [4], но возникновение разрыва сплошности протока предполагается не во всех расчетных узлах системы, где абсолютное давление становится меньше давления насыщенных паров жидкости.
Как показали исследования [5], [9], проведенные для чистой воды, отрыв столба жидкости в горизонтальном или близком к нему трубопроводе происходит в основном у регулирующего органа (задвижки, клапана, насоса), а кавитационные явления по длине такой магистрали представляют собой периодически появляющиеся мелкие пустоты, влияние которых незначительно.
Для водовода, имеющего сложный продольный профиль, основными местами возможного образования разрывов сплошности потока будут также и точки перелома профиля магистрали [5,9].
При равномерном изменении отметок наклонного трубопровода, без точек перелома профиля магистрали, согласно исследованиям [5,9], образование разрывов сплошности потока может наблюдаться в основном только у регулирующего органа и в точке по длине трубопровода, где в первую очередь происходит снижение давления ниже атмосферного.
Таким образом, при расчете принимается, что столб жидкости по его длине остается сплошным, но имеет подвижную границу в месте установки регулирующего органа и в опасных точках по длине магистрали, которые должны при подготовке исходных данных для расчета быть приняты как узлы соединения конструктивных участков. Влияние мелкой кавитации по длине трубопровода учитывается с помощью коэффициента My. Для трубопровода с равномерным наклоном за точку образования разрыва сплошности потока принимаем расчетный узел, ближайший к узлу источника возникновения гидравлического удара, где раньше всего по времени от начала возникновения нестационарного режима давление становится ниже атмосферного.
В качестве условия возникновения вакуума принимаем
- для узла с регулирующим органом , (2.38)
- для промежуточной точки (2.38a)
- для узла в точке перелома профиля:
и одновременно , (2.39)
где: , - синусы угла наклона соответственно конструктивного участка и по отношению к горизонту;
- значение пьезометрического напора в начале конструктивного участка , м;
- длина конструктивного участка , м.
При возникновении кавитационной полости напор в данной точке в трубопроводе не может быть меньше напора, соответствующего давлению насыщенных паров жидкости, поэтому с момента возникновения и до заполнения разрыва водой напор в рассматриваемом конструктивном узле будет составлять , а скорость определяется по формуле (2.32).
Величина в реальных трубопроводах, транспортирующих чистую воду, обычно не превышает 8-9 м.
Размеры кавитационной каверны вычисляются на каждом расчетном шаге :
где: - длина кавитационной полости, м;
- приращение кавитационной каверны на каждом расчетном интервале, м; определяется в зависимости от типа конструктивного узла:
для узла с регулирующим органом , (2.41)
для промежуточной точки , (2.41a)
для узла в точке перелома профиля ,(2.42)
где: , - скорости движения жидкости соответственно в конце конструктивного участка и в начале следующего участка в данный расчетный момент времени.
В момент времени, когда длина кавитационной полости становится равной или чуть большей нуля (что связано с проведением расчета в дискретном времени), считаем, что полость захлопнулась, и расчет напоров и скоростей движения на границе участка проводится в обычном режиме.
Достарыңызбен бөлісу: |
