Дәріс тақырыбы: Графтар теориясы (5 сағат) Негізгі сұрақтар

жүктеу 0,75 Mb.

бет	9/23
Дата	03.02.2022
өлшемі	0,75 Mb.
	#35463

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23

лекция

Ағаштар, ағаштардың негізгі қасиеттері

Хроматикалық сан. Әр төбесіне қандай да бір бояу сәйкестендірілген және сыбайлас төбелер әртүрлі бояулармен боялған граф деп аталады. G графын дұрыс бояуға қажетті бояулардың саны оның хроматикалық саны деп аталады және χ(G) болып белгіленеді.

6-Теорема.G графы ноль-граф болса ғана бір хроматикалы граф болады.

7-Теорема (Кениг теоремасы). Граф бихроматикалы болуы үшін онда тақ ұзындықты қарапайым цикл болмауы қажетті және жеткілікті.

Ағаштар, ағаштардың негізгі қасиеттері.Шексіз бағытталмаған байланысты граф ағаш деп, ал циклсыз байланыссыз граф орман деп аталады. Анықтама бола алатындай G ағашының кейбір қасиеттерін қарастырамыз:

а) G байланысты және циклы жоқ;

б) G циклы жоқ және n-1 қабырғасы бар;

в) G байланысты және n-1 қабырғасы бар;

г) G графында цикл жоқ, бірақ сыбайлас емес төбелер арасында қабырға қосу тек бір ғана циклдың пайда болуына әкеледі;

д) G байланысты, бірақ бұл қасиетін кез келген қабырға алынып тасталса жоғалтады;

е) G графының кез келген төбелер жұбы тек бір ғана шынжырмен байланысқан.

жүктеу 0,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23