Де Бройль формуласы және гипотезасы

1 2 3 4

14 КВАНТ.МЕХ-КА и АТОМ БОРА 2020

Толқындық функция

Тәжірибелік мәліметтерге сәйкес, микрочастицалардың параллель шоғыры тегіс толқынның қасиеттеріне ие. Жалпы түрдегі жазық толқын теңдеуі:
Ψ=Ψ0соs(ωt-kr) немсе Ψ= Ψ0 .(*)
Бұл теңдеу де Бройль толқындарының таралу процесін сипаттау үшін ( микро бөлшектер қозғалысы) оған бөлшектердің сипаттамасын енгізу қажет :
Е = ħω, след.: ω = Е / ħ; k = 2π/λ, λ = h / p, k = p/ħ,
ω ны және k ны (*) формулаға қойсақ:
- бұл толқындық немесе пси функция

Толқындық функцияның өз алдына физикалық мағанасы жоқ.
Оның амплитудасының модулінің квадратының мағынасы бар, толқынның интенсивтілігіне пропорционалды.
Микробөлшектер ағынының дифракциялық көрінісі жарқырайтын және қара сақиналардың (экран сцинтилирлеуші затпен жабылған) кезектесуі болып табылады.
Дифракцияны екі позициядан қарастырайық – толқындық және корпускулярлық.
Толқындық тұрғыдан жарқыраған сақиналар толқындық функцияның амплитудасы модулінің квадраты максимумға жеткен жерлерге сәйкес келеді :
|Ψ0|2 = |ΨΨ*| = | Ψ|2 - максималды.

Осылайша, кеңістіктің осы нүктесінде толқындық функцияның амплитудасы модулінің квадраты ( де Бройль толқыны) осы нүктеде микробөлшектерді табу ықтималдығын анықтайды.
Көлем элементінде микробөлшектерді анықтау ықтималдығы
dV:
dW = |Ψ0|2dV.
Сонда мынаған ие боламыз:
|Ψ0|2 = dW/dV = ρw

Корпускулалық тұрғыдан жарқыраған сақиналар
микробөлшектер жиі түсетін жерлерге сәйкес келеді, яғни бұл жерлерде бөлшектерді табу ықтималдығы жоғары .

Бөлшектер бар болғандықтан, ол кеңістіктің қандай да бір нүктесінде анықталады -бұл дұрыс. Нақты оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең , сондықтан:
Бұл интеграл – толқындық функцияны нормалаудың шарты.
Барлық толқындық функциялар нормалануы тиіс.

1 2 3 4