3.4.2 Основы эффективного измельчения сырья
в комбикормовом производстве
Как уже отмечалось, что одна из проблем состоит в изучении и
определении в общем виде связи между затратами энергии и
характеристиками измельчаемых продуктов по крупности до и после
размола. Предложенные гипотезы для частных случаев (например, для
процессов измельчения в пищевой, мукомольной и комбикормовой
промышленностей) не позволяют достаточно точно определять расчетным
51
путем необходимые затраты энергии на дробление в зависимости от
степени измельчения и физико-механических свойств исходного продукта.
Известно, что при измельчении рабочие органы машины
преодолевают силы молекулярного сцепления частиц, в результате чего
образуются новые поверхности, величина которых в процессе измельчения
зависит от прочности измельчаемого материала, характера воздействия
окружающей среды, а также от вида и схемы приложения механической
нагрузки. Существующие основные гипотезы теории Кирпичева-Кика,
Афанасьева-Риттингера, Бонда, Ребиндера, Танака и др. имеют
преимущественно качественный характер, не учитывающий такого
многообразия явлений, протекающих в измельчаемых материалах и не
могут быть использованы для количественного описания конкретных
процессов [65-68].
С другой стороны, имеющиеся гипотезы, хотели авторы этого или
нет, исходили из того, что прочность материалов является физической
константой, хотя она может изменяться в интервале 10
3
... 10
4
порядков и
зависит от свойств материала, конструкции мельницы, состояния рабочих
органов. Поэтому необходимые связи устанавливаются экспериментально
с учетом свойств материала, заданной степени измельчения, вида и
конструкции рабочих органов.
Согласно закону Риттингера (1867г.) удельная энергия
Е,
затраченная на дробление, пропорциональна вновь образовавшейся в
результате дробления поверхности измельчаемого материала. Этот закон
определяется равенством
k
Е
1
2
1
1
x
x
, (36)
где
х
1
и х
2
, -
линейные размеры кусков исходных параметров и частиц конечных
продуктов измельчения;
k -
постоянная величина.
Предполагается, что закон Риттингера справедлив для хрупких
веществ, имеющих плоскости распада и характеризующихся появлением
новых трещин.
Когда дробление твердого материала при достижении определенного
значения напряжения происходит сразу с образованием частиц одного
класса независимо от исходного размера
x
1
объекта измельчения,
справедлив закон Кика (1885г.)
2
1
1
log
x
x
k
Е
(37)
Обе формулы (36-37) показывают, что бесконечно большие затраты
удельной энергии достигаются только при дроблении тел до минимального
предельного размера определяемый по технологическим соображениям, то
52
есть
х
2
= х
min
при достижении которого дальнейшее дробление становится
нецелесообразным (рис. 9).
В связи с этим, Т.Танака предложил следующий закон дробления:
),
(
S
S
k
dt
dS
(38)
где
S -
удельная поверхность материала; S
∞
- предельная
поверхность, при достижении которой дробление практически
прекращается.
Высказанные соображения позволили профессору А.А.Оспанову [65-
70] предложить некоторую коррекцию законов Риттингера (37) и Кика
(38).
Суть этой коррекции сводится к следующему. Законы (37-38)
сформулированы на основе гипотезы о том, что затраты удельной энергии
на дробление зависит только от линейных размеров предмета и продукта
дробления, то есть
E=f(x
1
, х
2
).
Рисунок 9 - Изменение эффективности измельчения
в зависимости от крупности частиц
С учетом последнего утверждения, нами представляется более
естественным считать удельную энергию, зависящей от отклонений
линейных размеров
(х
1
и х
2
)
от их минимального (
х
min
)значения. В таком
случае законы Риттингера и Кика приобретают следующие виды:
k
Е
1
2
1
1
x
x
,
(39)
где
∆х
1 =
х
1
- х
min
;
∆х
2=
х
2
- х
min
;
х
min
-
минимальное значение крупности частиц
(см. рис. 9).
Аналогично видоизменяется закон Кика:
Эф
ф
ек
т
ив
нос
т
ь
проце
сс
а
0
х
1
х
2
=х
min
Крупность частиц
53
2
1
1
log
x
x
k
Е
(40)
Из двух последних формул (39-40) видно, что с ростом
х,
удельная
энергия разрушения возрастает со скоростью
V
E
= k/x
1
2
до значения
k/x
2
и
не более. Вместе с тем, опыт показывает, что неограниченное количество
увеличение
линейного
размера
продукта
измельчения
требует
неограниченного увеличения величины затрат удельной энергии
дробления до размера
х
2
= х
min
.
По этой причине было бы разумно
предложить такую формулу зависимости удельной энергии от размеров
х
1
и
х
2
, которая отражала бы наличие линейных затрат энергоемкости. Среди
таких
математических
зависимостей
по
нашему
утверждению
представляется более подходящей зависимость вида [65-70]:
*
min
1
min
2
2
1
*
*
x
x
х
х
х
х
k
Е
, (41)
где
k* , а* , β* -
параметры, зависящие от вида измельчаемого материала, их
физико-механических и прочностных характеристик, которые определяются
экспериментальным путем:
min
1
min
2
x
x
х
х
-
поправка проф. Оспанова А.А. к существующей научной гипотезе.
Значения составляющих зависимости (41) колеблются в следующих
диапазонах:
2
1
2
min
1
min
2
*
*
;
0
1
x
k
V
x
k
x
x
x
x
E
По величинам параметров
k*, а*,
β
* можно подобрать значения
x
1
и
x
2
,
при которых удельная энергия
Е
достигает минимума в диапазоне (43).
Этим самым появляется возможность разработки рекомендации наиболее
рационального (эффективного) использования измельчающих машин
конкретной целевой конструкции и методики их универсальной
классификации [65-70].
Достарыңызбен бөлісу: |
