Білім беру траекторияларының пәндері

В

Кездейсоқ процестер

Пәнді

оқытудың

мақсаттары:

кездейсоқ

оқиғалардың

математикалық үлгісінің тұрғызылуы мен талдауын зерттеу,

кездейсоқ үрдістердің негізгі ұғымдарымен танысу, пәннің

формальді негіздерін қалыптастыру, теоретикалық-ықтималдық

құрылымдардың

интерпретациялау

дағдыларын

меңгеру,

дерктерді статистикалық ӛңдеу және талдаудыңқұралдарымен

танысу.

Пәнді

оқытудың

міндеттері:нақты

қолданбалы

есептердіңтеоретикалық-ықтималдық әдістер мен кездейсоқ

процесстерді үлгілеудің практикалық дағдыларын дамыту.

Пәннің қысқаша мазмұны:Кездейсоқ матрицалар. Кездейсоқ

векторларды

сызықты

бағалаудағы

оңтайлы

ең

тӛменгі

стандартты ауытқу есептері. Стандартты гаусстық вектор және

оның

мінездемелері.

Гаусстық

кездейсоқ

вектордың

мінездемелік функционалы. Гаусстық кездейсоқ векторлардың

негізгі қасиеттері. Сызықтық комбинация терминдерінде оның

координаттарының

гаусстық

вектордың

мінездемелері.

Гильбертовом кеңістікте перпендикуляр туралы теорема. Сигма-

алгебраның

салыстырмалы

шартты

ортасы.

Бар

болу

жәнежалғыздық теоремасы. Шарты орташаның қасиеттері.

Кездейсоқ шамалар жүйесінің қатысты шартты орташасы.

Маргиналдар.

Мысалдар.

Дискретті

сигма-алгебра

және

дискретті кездейсоқ шамаларға қатысты шартты орташаны

есептеу. Регрессия функциялары. Гаусстық кездейсоқ векторлар

үшін қалыпты корреляция теоремасы. Кездейсоқ процесстер.

Гаусстық процесстер. Винеровский процессі және оның

қасиеттері. Пуассон процессі және оның қасиеттері. Бохнер-

Хинч теоремасы. Стационарлық процесстерді спектралды

ұсынудың Крамер теориясы. Біртекті сызықтық сүзгілер және

олардың сипаттамалары. Стационарлы тізбектер. Марков

процесстері.Марков тізбектерініңүшін Марков эргодикалық

теорема. Процесстердің туындауы мен аяқталуы және олардың

генерациясы. Диффузиондық процесстер. Колмогоров 

Пәнді

оқытудан

күтілетін

нәтижелері:теоретикалық-

ықтималдық әдісімен шешілетін есептердің маңызды класстарын

білу, ықтималдықтар теориясының, статистикалық деректерді

жинақтау және ӛңдеудің негізгі әдістері мен ұғымдарын қолдана

алу, кездейсоқ функциялардың теориясын білу, қолданбалы

пакеттердің кӛмегімен ЭЕМ-де есептерді шешуге қабілетті болу.

Математика

Оптимальды басқару 

әдістері

А

Ақпарат теориясы

Пәнді оқытудың мақсаттары: ақпарат теориясының негіздері

және

оларды

заманауи

компьютерлік

жүйелерде

тиімді

қолданылуы туралы білімдерді қалыптастыру.

Пәнді оқытудың міндеттері: ақпарат кӛзі және байланыс

каналдарының ақпараттық мінездемелерін талдау арқылы

басқару жүйесінің тиімділігін арттыруға байланысты бір қатар

базалық теориялармен танысу, ақпаратты кодтау және декодтау

ұғымдары және де байланыс каналдарындағы ақпараттың берілу

жылдамдығы теорияларымен танысу.

Пәннің қысқаша мазмұны:Жүйелер теориясының қысқаша

мінездемесі. Жүйелік талдаудың негізгі түсініктері. Кіріс-шығыс

түріндегі

математикалық

үлгі.

Коши

формасындағы

математикалық үлгіге кӛшу. АЖ математикалық үлгісі. Кіріс-

шығыс түріндегі абстракциялық математикалық үлгі. Коши

формасындағы абстрактілі математикалық үлгі. Кіріс-шығыс

түрінен Коши түріндені сипаттау формасына кӛшу. АЖ

құрылымдық сұлбалары. Негізгі ұғымдары мен анықтамалары.

Звенолардың тізбектей байланысы. Құрылымдық сұлбаларды

түрлендірудің математикалық интерпретациясының ережелерін

қарсылық-параллелдік біріктіру. АЖ басқарудың заңдарын

синтездеу. Синтез есептерінің классификациясы.

Пәнді оқытудан күтілетін нәтижелері: ақпаратты беру және

сақтау

есептеріншешу

үшіннегізгіидеялар

мен

әдістерін,

ақпаратты бағалаудың сандық әдістерінбілу, кедергісі бар және

кедергісі жоқ каналдар үшін ақпаратты тиімді кодтау әдістерін

білу; ақпаратты және ақпарат кӛзін сандық бағалауды білу,тиімді

кодтаудың оптималды әдісін таңдау, ақпараттық кодтау және

декодтауды іске асыра алу, байланыс каналындағы кедергі және

оның ақпаратық мінездемесін анықтауды білу, кодтау және

декодтаудың

техникалық

құралдарының

функционалдық

сұлбаларын синтездеуді білу.

Математика

Операциялық жүйелер

Б

Кодтау теориясы

Пәнді оқытудың мақсаттары: заманауи ақпарат теориясы және 

заманауи кодтау теориясының маңызды бӛлімдерін меңгеру.

Пәнді

оқытудың

міндеттері:

кодтау

теориясының

пререквизиттерімен, Шеннон теориясына қатысты кодтау

теориясының негізгі ұғымдарымен танысу, 2,8,16 негіздегі санау

жүйелерінде сандарды жазу ережелерін үйрену, компьютердегі

кодталған ақпаратты ұсынылуын игеру.

Пәннің қысқаша мазмұны: Хабарламалардың дискретті

кӛздері. Ақпаратты ӛлшеу, меншікті ақпарат. Энтропия.

Меншікті ақпараттың қасиеттері мен энтропиясы. Шартты

энтропия. Хабарламалардың энтропиясы туралы теорема.

Хабарламаның

энтропиясын

есептеу

мысалдар.

Кодтау

теоремалары. Кодтау тиімділігі. Крафт теңсіздігі, әріптік кодтау

теоремалары, Хаффман коды, Шенноон коды, Гилберт-Мур

коды. Кодтау теоремалары. Стационарлық кӛз үшін кодтау

теоремалары. Арифметикалық кодтау. Теоремы кодирования..

Теоремы

кодирования

для

стационарного

источника.

Арифметическое кодирование. Бейімді кодтау. Монотонды

кодтау. Шулы каналдағы кодтау есебінің қойылымы. Фано

теңсіздігі.

Кодтау

теоремалары.

Гаусс

каналы.

Ӛткізу

қабілеттілігін есептеу. Кодтау теоремалары. Блэйхут алгоритмі.

Скалярлық және векторлық кванттау.

Пәнді оқытудан күтілетін нәтижелері: ақпарат пен ақпараттық

жүйені сандық және ақпараттық бағалауды білу, тиімді

кодтаудың оптималды әдісін таңдауды білу, ақпаратты кодтау

мен декодттауға қабілетті болу, байланыс каналындағы кедергі

және оның ақпараттық мінездемесін білу, кодтау және

декодтаудың

техникалық

құралдарының

функционалдық

сұлбаларын синтездеуді білу.

Математика

Есептеу процестері мен 

құрылымдар теориясы

В

Криптография негіздері

Пәнді

оқытудың

мақсаттары:

криптографияның

негізгі

түсініктері мен есептерін анықтау. 

Пәнді оқытудың міндеттері:заманауи критографияның негізгі

ұғымдары және әдістерімен танысу. 

Пәннің қысқаша мазмұны: Алгоритмдердің күрделілігі.

Сандар теориясы туралы. Алгебралық құрылымдары, ақырлы

ӛрістер.

Қауіпсіздік

аспектілері,

негізгі

қауіп-қатерлер.

Қауіпсіздіктің стандарттары мен заңдылықтары. Симметриялық

шифрлау: заманауи шифрларға шоу. Ассиметриялық шифрлау:

бірбағытты

функциялар

және

криптографияның

жаңа

тапсырмалары. Кілттерді тарату проблемалары және кілттерді

тарату хаттамалары.RSA шифрлау жүйесі. Аутентификацияны

тексеру хаттамалары, . Протоколы проверки аутентичности,

құпияларды

тарату

хаттамалары,

цифрлық

қолтаңба

хаттамалары. Электрондық дауыс беру хаттамалары.

Пәнді оқытудан күтілетін нәтижелері: пәннің мазмұнын,

есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамалар құруда оның

негізгі қолданылу фазаларын білу, заманауи компьютерлік

жүйелерді оңтайландыру үшін ақпараттың негізгі үлгілері мен

жіберу құралдарын қолдана алу.

Математика

Жүйелік бағдарламалық 

қамтамасыздандыру

А

Математикалық логика

Пәнді оқытудың мақсаттары:математикалық логика пәнінің

негізгі мақсаты ғылым, техника, ӛнер саласында студенттердің

қисынды санасын дамыту, математиканың пәнаралық және басқа 

пәндермен ӛзара бүтіндеу байланысын қалыптастыру, логикалық

есептерді шешуді және шешу тәсілдерін үйрету, білімнің әр

саласында

математиканың

кең

қолданылуын

жеткізу.

Уникалдылыдық,

абстракция

ұғымдары,

математикалық

объектілер мен логикалық мәдениетті қалыптастыру.

Пәнді оқытудың міндеттері: компьютерде есептерді шешу

үшін математикалық логиканың негіздерін зерттеу, есептердің

алгоритмдерін құру, талдау және іске асыру принциптерін

түсіндіру.

Пәннің қысқаша мазмұны: Математикалық логикалық ғылым

ретінде. Математикалық логиканың объектісі және әдісі,

олардың басқа ғылымдардағы орны. Тіл және метатіл.

Тұжырымдар,

логикалық

байланыстар,

тұжырымдарға

қолданылатын операциялар, жай және күрделі тұжырымдар.

Тұжырымдар

алгебрасының

алфавиті,

тұжырымдар

алгебрасының формулалары, ақиқат кестелері, тұжырымдар

алгебрасының формулаларының түрлері. Ақиқат функциялар,

ақиқат функцияларының орындалуының қалыпты формалары,

ақиқат

функцияларының

толық

жүйесі.

Эквивалентті

функциялар,

негізгі

эквиваленттіктер,

формулаларды

теңестірудің

негізгі

әдістері.Тавталогиялар,

маңызды

тавталогиялар,

тавталогиялар

және

логикалық

жалғасуы,

математикалық

дәлелдеулерде

тавталогияның

қолданылуы.

Жиындар теориясындағы тавталогия. Байланыстық-эстафеталық

схемалар, функционалдық элементтерінің схемалары

Пәнді оқытудан күтілетін нәтижелері: комбинаторикалық 

принтиптер, формулалар және тұжырымдарды, тұжырымдардың

негізгі ұғымдары мен есептеу теорияларын білу, графтар

теориясы, кодтау теориясының элементтерін, комбинаторика

элементтерімен танысу, графтар теориясының негізгі түсініктері

және анықтамаларын меңгеру, бағдарламалауда қолдану үшін

үлгілеу түсініктері мен дағдыларын алу, алынған білімді жасанды

интеллект облысында қолдана білу қабелетіне ие болу.

Математика мектеп 

курсынан

Басқару модельдері мен 

әдістері

4

6

КП

3

БП

3

4

БП

5