Білім беру бағдарламасы: 6 B01506 Информатика Құрастырушылар : Амантурлина Г. К. аға оқытушы



жүктеу 430,16 Kb.
бет19/47
Дата13.12.2022
өлшемі430,16 Kb.
#40599
түріБілім беру бағдарламасы
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   47
Силлабус ИТН (копия)

I, X, C және M цифрлары үш реттен артық емес бірінен кейін бірі тұра алады;

  • V, L және D цифрлары санды жазуда бір реттен артық қолданылмайды.

    Мысалы, XIX жазбасы 19 санына сәйкес, MDXLIX –1549 санына. Мұндай жүйеде сандарды жазу көп орын алады, бірақ одан да қолайсызы олармен тіпті ең қарапайым арифметикалық амалдар орындаудың қолайсыздығы. М-нен артық санның және нольдің болмауы кез-келген санды (тым болмаса натурал санды) римдік жүйеде жазуға мүмкіндік бермейді. Осы себептерге байланысты римдік сандар нөмірлеуге ғана пайдаланылады.
    Қазіргі уақытта сандарды көрсету үшін позииялық санау жүйелері қолданылады.
    Позициялық деп әрбір ифрдың санды бейнеленуіндегі мәні оның басқа ифрлар қатарында орналасуына (позииясына) байланысты санау жүйесін атайды.
    Ең кең тараған және үйреншікті санау жүйесі сандарды жазу үшін 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 және 9 пайдаланылатын жүйе болып табылады. Сан құрамына қандай-да бір санның дәрежелері енетін көпмүшенің қысқартылған жазбасы болып табылады, мұндағы сан – санау жүйесінің негізі деп аталады. Мысалы,
    272,12 = 2·102+7·101+2·100+ 1·10-1+2·10-2
    Осы санда 2 цифры үш рет кездеседі, бірақ бұл цифрлардың мәні әртүрлі және олардың сандағы орнымен (позииясымен) анықталады. Ондық санау жүйесінің кең таралуының себебі түсінікті - ол унарлық жүйеде «таяқшалар» ретінде қол саусақтарын қолданудан шыққан.
    Унарлық жүйе мен римдік санау жүйелерінің ортақ қасиеті ондағы сандардың мәні сан құралған базистік цифрлардың қосындысы немесе айырмасы арқылы, олардың позициясына тәуелсіз алынғандығы. Мұндай жүйелер аддитивті деген атауға ие. Олардан қарағанда позициялы көрсетуді аддитивті-мультипликативті деп есептеуге болады, себебі сандардың мәні көбейту және қосу арқылы анықталады. Позициялық көрсетудің басты ерекшелігі шектеулі таңбалар жинағы (цифрлар, ондық разрядтарды бөлуші және сан таңбасын бейнелеуі) арқылы әртүрлі сандардың шектеусіз санын жазуға болатындығында. Сол сияқты позициялық жүйелерде көбейту және бөлу амалдары әлдеқайда оңай орындалады. Нақ осы жағдай сандарды адамның да, компьютердің де өңдеуінде позициялық жүйелердің қолайлылығын қамтамасыз етеді.
    Ондық санау жүйесінің негізіне қойылған принцип бойынша басқа негізді де санау жүйелерін құруға болады. Айталық, p – санау жүйесінің негізі болсын. Сонда Z < pk (k 0, бүтін) шартын қанағаттандыратын кез-келген Z саны (әзірше бүтін сандарды қарастырамыз) p-ның дәрежелері бар көпмүше түрінде көрсетіле алады (мұнда дәреженің максималды көрсеткіші k – 1-ге тең болады):

    (4.1)
    Негіз дәрежелерінің aj коэффициенттерінен санның қысқаша жазылуы шығады:


    Zp = (ak-1 ak-1… a1 a0)
    Z санындағы p индексі оның p негізді санау жүйесінде жазылғандығын көрсетеді; санның цифрларының жалпы саны k-ға тең. Барлық aj коэффициенттері – төмендегі шартты қанағаттандыратын бүтін сандар:
    0 aj p - 1
    Мына сұрақты қойған орынды: p-ның минималды мәні қандай? p =1 мүмкін емес, себебі онда барлық aj = 0 және (4.1) формасы мағынасын жоғалтады. Бірінші мүмкін мән p=2 – бұл позициялық санау жүйелері үшін минималды мән болады. 2 негізді санау жүйесі екілік санау жүйесі деп аталады. Екілік санау жүйесінің цифрлары 0 және 1, ал (4.1) формасы 2-нің дәрежелері болып табылады. Дәл осы санау жүйесіне деген қызығушылық жоғарыда көрсетілгендей компьютердегі кез-келген ақпарат техникалық оңай жүзеге асатын 0 және 1 – екі қалпы арқылы көрсетілетіндігінде. Екілік жүйемен қатар компьютерлерде 8-дік және 16-лық санау жүйелері де қолданылады.
    Бүтін санның мәні, яғни оған кіретін бірліктердің жалпы саны оны көрсету тәсіліне тәуелді емес және барлық санау жүйелерінде бірдей болып қала береді; тек қана санның сандық мазмұнын көрсету формалары ғана ерекшеленеді. Мысалы, IIIII1 = 510 = 1012 = 105 = 56 = 516. Басқаша сөздермен айтқанда, стипендияның немесе еңбекақының көлемі оны есептегенде ондық санау жүйесінің орнына екілік санау жүйесінің қолданғандығына байланысты болмайды.

    4.2 Сандарды әртүрлі санау жүйелерінде көрсету


    4.2.1 Бүтін сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне аудару


    Бір сан әртүрлі санау жүйелерінде жазылуы мүмкін болғандықтан санадрды көрсетуді бір (p) жүйесінен басқа (q) жүйесіне ауыстыру деген сұрақ туындайды
    – мұндай түрлендіруді Zp Zq деп бейнелейік. Теориялық тұрғыдан алғанда кез-келген q және p-да орындауға болады. Бірақ мұндай тура аудару барлық арифметикалық амалдарды ондық емес жүйелерде орныдауға тура келетіндігімен қиындайды. Сол себептен практикалық тұрғыдан қарағанда арифметикалық амалдарды орындау оңай болатын негізі r болатын аралық түрлендірулері бар түрлендіру қолданған қолайлы: Zp Zr Zq . Мұндай қолайлы жүйелер негізі r = 1 и r = 10 болтын жүйелер, яғни унарлық және ондық санау жүйелері арқылы ауыстыру орындалады.
    Мысал 4.1

    жүктеу 430,16 Kb.

    Достарыңызбен бөлісу:
  • 1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   47




    ©g.engime.org 2024
    әкімшілігінің қараңыз

        Басты бет
    рсетілетін қызмет
    халықаралық қаржы
    Астана халықаралық
    қызмет регламенті
    бекіту туралы
    туралы ережені
    орталығы туралы
    субсидиялау мемлекеттік
    кеңес туралы
    ніндегі кеңес
    орталығын басқару
    қаржы орталығын
    қаржы орталығы
    құрамын бекіту
    неркәсіптік кешен
    міндетті құпия
    болуына ерікті
    тексерілу мемлекеттік
    медициналық тексерілу
    құпия медициналық
    ерікті анонимді
    Бастауыш тәлім
    қатысуға жолдамалар
    қызметшілері арасындағы
    академиялық демалыс
    алушыларға академиялық
    білім алушыларға
    ұйымдарында білім
    туралы хабарландыру
    конкурс туралы
    мемлекеттік қызметшілері
    мемлекеттік әкімшілік
    органдардың мемлекеттік
    мемлекеттік органдардың
    барлық мемлекеттік
    арналған барлық
    орналасуға арналған
    лауазымына орналасуға
    әкімшілік лауазымына
    инфекцияның болуына
    жәрдемдесудің белсенді
    шараларына қатысуға
    саласындағы дайындаушы
    ленген қосылған
    шегінде бюджетке
    салығы шегінде
    есептелген қосылған
    ұйымдарға есептелген
    дайындаушы ұйымдарға
    кешен саласындағы
    сомасын субсидиялау