Өзін-өзі тексеру сұрақтары немесе тесттер:
1. Тьюринг машинасы.
Әдебиет: [1],[2],[4]
10 апта
Дәріс №1.
Тақырыбы: Сандық автоматтарда ақпаратты өрнектеу
Сағат 1
Мақсаты: Тақырып бойынша студенттерге сандық автоматтарда ақпаратты өрнектеу туралы толық мәлімет беру
Комьютерді қолданудың басты бағыттарының бірі әртүрлі есептеулер болған және болып қала береді де.
Сандық ақпаратты өңдеу бір қарағанда қандай-да бір есептеулерге байланысы жоқ есептерді шешуде де жүргізіледі, мысалы компьютерлік графика немесе дыбысты пайдаланғанда. Осыған байланысты компьютерде сандарды тиімді көрсетуді таңдау мәселесі туындайды. Әрине, 8-битті (байттық) кодтауды қолданып, олардан сандарды құрастыруға болады. Бірақ мұндай кодтау тиімді болмайды, оны мына мысалдан көруге болады: айталық екіорынды 13 саны берілсін; оның жеке цифрларын 8-битті кодтау кезінде ASCII кодтарында оның коды келесі түрде болады: 0011000100110011, яғни ұзындығы 16 бит; Сандарды көрсету тек берілгендерді (әріптерді немесе сандарды) жазу тәсілінен ғана емес, сол сияқты оларға қолданылатын амалдар жиынтығын да анықтауы керек. Жекелей алғанда, әріптер қандай-да бір тізбекке орналастырылады (немесе ол жерден алынып тасталынады), олардың өздерінің өзгеруінсіз; ал сандардға оларды өзгертетін амалдар қолданылады, мысалы, түбір табу немесе басқа санмен қосу. Сандарды компьютерде көрсетудің, бізге мектеп математикасынан белгілі формада көрсетілуінен екі маңызды айырмашылығы бар:
Біріншіден, сандар екілік санау жүйесінде жазылады (үйреншікті ондық жүйеден қарағанда);
Екіншіден, сандарды жазу мен өңдеу үшін саны шектеулі разрядтар қолданылады ( «компьютерлік емес» арифметикада мұндай шектеу жоқ).
Санау жүйелері
Сан ұғымына қатысты жалпы ескертулерден бастайық. Кез-келген санның мәні және көрсетілу формасы болады деп есептеуге болады.
Санның мәні оның басқа сандарға қатынасын береді («үлкен», «кіші», «тең») және сәйкесінше, сандардың сан осьінде орналасу ретін береді. Көрсету формасы атауында көрсетілгендей, санды жазуға арналған таңбалардың көмегімен санды жазу ретін анықтайды. Мұнда санның мәні инвариант болып табылады, яғни оны көрсету формасына тәуелсіз. Бұл мәні бірдей сандарды әртүрлі формада жазуға болатынын білдіреді, яғни, санды көрсету мен оның мәні арасында өзара бірмәнді сәйкестік жоқ. Осыған байланысты сұрақтар туындайды, бірінішіден, сандарды көрсету формасы туралы, екіншіден, бір формадан екіншісіне өту мүмкіндігі мен тәсілдері туралы. Сандарды көрсету тәсілі санау жүйесімен анықталады.
Санау жүйесі – арнайы берілген таңбалар жиынтығы – цифрлардың көмегімен сандарды жазу ережелері.
Адамдар сандарды жазудың әртүрлі тәсілдерін қолданған, оларды бірнеше топқа біріктіруге болады: унарлық, позииялық емес және позииялық.
Унарлық – бұл сандарды жазу үшін тек бір таңба - I («таяқша») қолданылатын санау жүйесі. Келесі сан алдыңғысына тағы бір I қосудан тұрады; олардың саны (қосындысы) санның өзіне тең. Осындай жүйе балаларды санауға үйрету үшін қолданылады (еске түсірсек «санау таяқшалары» деп аталған); унарлық жүйені пайдалану балаларды сандар әлеміне енгізуге арналған маңызды педагогикалық әдіс болып табылады. Бірақ біз унарлық жүйенің теориялық тұрғыдан маңызды екеніне көз жеткіземіз, себебі онда сан неғұрлым қарапайым тәсілмен көрсетіледі, сәйкесінше амалдар орындау да қарапайым болады. Сол сияқты унарлық жүйе ондағы бірліктердің санымен бүтін санның мәнін анықтайды, Сандарды унарлық жүйеде жазу үшін Z1 белгілеуін қолданамыз.
Позииялық емес жүйелердің ішінде кең тарағаны римдік санау жүйесі деп есептеуге болады. Онда базалық сандар латынның бас әріптерімен белгіленген: 1 – I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. Барлық басқа сандар базалық сандар комбинаиясымен, келесі ережелерге сәйкес құрылады:
Егер мәні кіші цифр мәні үлкен цифрдың оң жағындап тұрса, онда олардың мәні қосылады; егер оң жағында тұрса – онда кіші мән үлкенінен азайтылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
