Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы

 
58 
 
 
-  шамалардың  негізгі  тобының    арасындағы    тәуелділікке 
байланысты есептерді шығару; 
- үш-төрт  амалмен шығарылатын  есептерді қарастыру. 
Бағдарламада  есепті  шешу  барысындағы  басты  фактор 
көрнекілікті  қолданудың  тиімді  жолы  ретінде  оның  нақты  түрінен 
абстракты  түріне  көшуді  жүзеге  асыру  екеніне  бағдарлайды  және 
көрнекілікті  мынадай  тізбекте  пайдалануды  ұсынады:  нақты  заттық 
илюстрация,  схемалық  илюстрация,  оқушының  түсінігі,  белгілі 
түсіндірмелердің 
үлгілері, 
есептің 
қысқаша 
жазылуы, 
тұжырымдалған  жалпы  ережеге  сілтеме  жасау,  есептің  мәтіні,  яғни 
тірек сөздер. 
Халық  ауызекі  шығармашылығының  аса  бір  қызықты  саласы  - 
қазақ  халқының  ауызша  есептері  бастауыш  мектепте  математиканы 
оқытудың  қажетті,  әрі  мазмұнды  құралы  болып  табылады.  Оларда 
халықтың әр дәуірдегі әлеуметтік-тұрмыстық жағдайы, кәсіби еңбегі, 
дүниетанымы,  болашаққа  деген  сенімі,  есепке  жүйріктігі,  ақыл-
ойының  ұшқырлығы  айқын  бейнеленген.  Ауызша  есептер  аса 
қарапайымдылығымен,  логикалық  шымырлығымен,  математикалық 
ойды  өмірмен  байланыстыру  шеберлігімен,  қысқа  да бейнелі  тілінің 
түсініктілігімен ерекшеленіп тұрады. 
Қысқа  да,  тұжырымды  қазақ  халқының  ауызша  есептері 
балалардың  дүниетанымын  байытады,  есепке  деген  құштарлығын 
арттырады,  танымдық  қабілеттерін  дамытады,  ой-өрісін  кеңейтеді. 
Әртүрлі  тақырыптағы  есептер  арқылы  оқушы  халықтың  тұрмыс-
тіршілігінен,  іс-тәжірибесінен    нақты  түсінік  алып,  халқымыздың 
кәсіби  еңбегімен  танысады.  Мұның  өзі  олардың  еңбекке 
бейімділіктерін, 
халықтық 
дәстүрге 
сыйлы 
қатынастарын 
тәрбиелейді. 
Есептерді 
математикалық 
сайыстарда 
және 
үйірме 
отырыстарында пайдалануға болады. 
Халықтық  есептердi  шығару  жұмысын  ұйымдастыруда 
бастауыш  мектеп  математикасындағы  дәстүрлі  есептердi  шығару 
әдiстемесiн басшылыққа алу қажет. 
1-сынып - «Қалайша үшеу?» есебi. 
«Қария  кiшкентай  немересiне  ескiлiктi  бiр  әңгiменi  айтады. 
Әкесi  –  дейдi,  –  ол  7  жасар  Лұқпанды  базарға  жұмсапты.  Оған  бiр 
тиын  берiп,  3  нәрсе  сатып  әкел,-  дейдi.  Лұқпан  базарға  барып,  бiр 
қауын сатып әкелiптi. 

 
59 
 
 
– Балам-ау, әкелгенiң бiр ғана қауын ғой?» – дептi әке. 
– Бұл бiр ғана нәрсе емес, үш нәрсе, – дептi сонда бала. 
– Қалайша үшеу? – деп сұрапты әке таңданып. Лұқпан әкесiне не 
деп жауап бердi екен?”  
Есептiң  мазмұнын  және  мәтінін  математикалық  тұрғыдан 
талдауға мынадай сұрақтар берiледi: 
М.: Есепте не жайлы айтылған? 
О.: Әкесiнiң баласын базарға жұмсағаны айтылған. 
М.: Кiмдер жөнiнде айтылған? 
О.:Әкесi, Лұқпан. 
М.:Әкесi Лұқпанды қайда жұмсайды? 
О.: Базарға. 
М.: Лұқпанға әкесi неше тиын бередi? (1) 
- 1 тиынға неше нәрсе сатып әкел дейдi? (3) 
- Ал Лұқпан базардан не сатып әкелдi? (қауын) 
- Әкесi баласына не дейдi? 
- Балам-ау, әкелгенiң бiр ғана қауын ғой. 
М.: Лұқпан әкесiне не деп жауап бередi? 
О.: Бұл бiр ғана нәрсе емес, үш нәрсе. 
Есептiң шешу жолдарын iздестiруге қойылатын сұрақтар: 
М.: Қауын қандай бөлiктерден тұрады? Оның сыртында не бар? 
(Қабығы). 
- Бiз қауынның несiн жеймiз? (Шырынын). 
- Шырынында немесе қауын iшiнде тағы не бар? (Дәнi). 
-  Сонда  санайықшы,  барлығы  неше  нәрсе  екен?  Осы  жерде 
қауынның  әрбiр  бөлiгi  айқын  көрiнетiн  суреттi  пайдалана  отырып, 
есептiң сұрағына жауапты оқушыларға айтқызу керек, яғни жауабы: 
қабығы, шырыны, дәнi. 
2-сынып - «Құтты қазықтар» есебi. 
«Бiр  қарияның  ер  жеткен  3  ұлы  болыпты.  Қартайған  шағында 
малын  балаларына  еншiге  бөлiп  бергiсi  келген  шал  12  жерге  қаз- 
қатар  қазық  қағады  да,  1-шi  қазыққа  –  1  қой,  2-шiсiне  –  2  қой,  3-
шiсiне – 3 қой, осы ретпен ең соңғы 12-шi қазыққа 12 қой байлайды. 
–  Ал,  балаларым,  мына  қазықтардың  бәрi  құтты.  Осында 
байланған  қойларды  үшеуiн  тең  бөлiп  алыңдар,  –  дейдi  ол 
балаларына. 
–  Қазықтағы  қойлар  саны  бiрдей  емес  қой.  Сонда  қалай  тең 
бөлiп аламыз? – деп қалады үлкен ұлы. 

 
60 
 
 
– Әрқайсың 4 қазықтан қойды ағытып алсаңдар, еншiлерiн тепе-
тең болады, – дейдi қария. 
3  баласы  қазықтардың  ұзына    бойына  көз  жiберiп  тұрып,  бiраз 
ойланып  қалады.  Ақырында  балаларының  ең  кенжесi  малды  аралап 
келiп,  3-шi,  6-шы,  7-шi  және  10-шы  қазықта  байланып  тұрған 
қойларды ағытып, бөлек айдап шығады. 
–  Кенжетайыма  26  қой  тидi,  ендi  сен  екеуiн  еншiлерiндi  бөлiп 
алыңдар, – дейдi шал өзге екi ұлына. 
Қайсымыз қай-қай қазықтардағы қойларды шешiп алсақ екен? – 
деп екi жiгiт ойланып қалады». 
Есептiң  сұрағы:  Бұл  екеуi  қалған  8  қазықтардағы  қойларды 
қалай бөлiп алуы мүмкiн? 
Есептiң  мәтiнiн  оқығаннан  кейiн,  оқушыларға  қазақ  халқының 
мұрагерлiк  дәстүрi  туралы  мағлұмат  бере  отырып,  еншi  сөзiнiң 
мағынасын  түсiндiрген  жөн.  Ананың  ақ  сүтiн  ақтау,  әке  борышын 
өтеу  сияқты  тәрбиелiк  мәнi бар  мәселелердi бүгiнгi күндегi  келеңсiз 
жайттармен  («Қарттар  үйi»‚  ата-анасына  қол  жұмсау‚  т.с.с.) 
байланыстыра әңгiмелеп беру қажет.  
Есептiң мәтiнiн талдауға мынадай сұрақтар беруге болады: 
– Қарияның неше ұлы бар? (3) 
– Неше қазық қағады? (12) 
Осыдан  кейiн  есеп  мазмұнының  көрнекi  моделiн  құрастыру 
керек, яғни 12 қазықтың суретiн салып, олардың әрқайсының жанына 
байланған  қойлардың  санына  сәйкес  цифрларды  қойған  жөн. 
Мәселен, 1-шi қазыққа – 1, 2-шiсiне – 2, 3-шiсiне – 3,...,12-шiсiне – 12. 
– Әр бала неше қазықтан қойды ағытып алу керек? (4) 
– Кенже ұлы қай қазықтардағы қойларды ағытып алды? (3, 6, 7, 
10) 
– Сонда оның еншiсiне барлығы қанша қой тидi? (3+6+7+10=26) 
– Қалған екеуi неше қазықтан қойды ағытып алу керек? (8) 
– Сонда әрқайсының еншiсiне қанша қойдан тиедi? (26) 
–  Яғни,  бұл  есептiң  шешуi  26  санының  құрамын  табуға 
негiзделедi.  Белгiсiз  4  қосылғышты  табу  арқылы  бiз  есептi  шығара 
аламыз, сондықтан оның бiрнеше тәсiлi болуы мүмкiн. 
Есептiң қысқаша мазмұнын былай беруге болады: 
1-қазық – 1 қой        8-қазық – 8 қой 
2-қазық – 2 қой        9-қазық – 9 қой 
4-қазық – 4 қой       11-қазық – 11 қой