«Бастауыш мектепте есептерді шығаруға үйрету технологиясы»

 

68 

 

 

 

 

Мұндағы  есепті  шығарудың  екінші  тәсілі  графиктік  және 

әлдеқайда тиімді болып табылады. 

3. Мәтінді есептерді сызба түрінде иллюстрациялау 

арқылы модельдеу технологиясы 

Қозғалысқа  берілген  есепті  сызба  түрінде  иллюстрациялау  өте 

қолайлы  оның  үстіне  сызба  қозғалмалы  болуы  мүмкін,  оны  өз 

кезегінде  өзара  кері  есептерді  құрастыру  мен  шығаруда  қолдануға 

жаксы. 

 

 

 

Сызбаларды  оқушылардың  көзінше  тіпті  өздерін  қатыстыра 

отырып, есепті талдаумен қатар құрастырган жөн. 

«Екі  поселкеден  бір  мезгілде  бір-біріне  қарама-қарсы  екі 

велосипедші шықты.  Бірінің жылдамдыгы 30 км/сағ, екіншісінікі — 

20 км/сағ. Олар 3 сағаттан кейін кездесті. Екі поселкенің арасы неше 

километр?»  

I. 30 •   3+20 •   3=90+60=150 (км)  

II.(30+20) •   3=50 •   3=150 (км) 

«Арасы  150  км  болатын  екі  поселкеден  бір  мезгілде  бір-біріне 

қарама-қарсы  екі  вслосипедші  шықты.  Бірінің  жылдамдығы  30 

км/сағ, екіншісінікі — 20 км/сағ. Олар неше сағаттан кейін кездесті?» 

I. 150:(30+20)=3(сағ) (кері есеп) 

Тағы екі өзара кері есептер құрастыруға және шығаруға болады, 

мұнда  алдымен  біріншісінің  жылдамдығы,  содан  соң  екіншінің 

жылдамдығы белгісіз болады.  

 

69 

 

 

4.  Мәтінді  есептерді  схема  түрінде  иллюстрациялау 

арқылы модельдеу технологиясы 

Схема  —  граф  тәрізді  сурет  түріндегі  модель.  Мұндай  сурет 

әлдеқайда қарапайым және есепті шығару барысында қажет болатын 

амалдың  мәнін  нақты  бейнелейді,  жағдаяттың  сандық  қатынасын, 

амал  таңдауға  мүмкіндік  беретін  деректер  мен  ізделінді  арасындағы 

байланысты анық түрде көрсетеді. 

Мысалы, жоғарыда келтірілген есептердің схемасы мынадай: 

 

 

Схеманың  көмегімен  модельдеудің  осы  тәсіліне  үйрету  1-

сыныпта жай есептерді шешуге үйрету кезінде басталады. 

Мысалы,  екі  санның  қосындысын  табуға  арналған  есепті 

шығарумен оқушылар танысады: «Үстелде 5 шелпек бар. Анасы тағы 

2 шелпек қойды. Үстелде барлығы неше шелпек болды?» 

Есептің  шартын  оқығаннан  кейін  ол  схема  түрінде  көрсетіледі. 

Схема  есепті  талдаумен  қатар  жүргізіледі,  мұндағы  белгілі  шама      

шаршыға  ,,   а л белгісіз       дөңгелекке орналастырылады, содан соң 

дерек пен ізделінді шама арасын қосатын бағыт сызығымен (стрелка) 

толықтырылады. Пайымдау үлгісі: 

 

 

 

 

 

 

 

 

5  шелпек  болды  -  бұл  белгілі  шама,  сондықтан  оны  шаршыға 

жазамыз.  Тағы  2  шелпек  койды  —  бұл  да  белгілі  шама,  оны  да 

шаршыға жазамыз. Неше шелпек болғанын табу керек  - бұл белгісіз 

шама. оны дөңгелеке жазамыз. 

 

5 

2 

? 

 

70 

 

 

 

 

 

 

Есепті  екінші  қайтара  оқығанда  шамалар  арасында  байланыс 

анықталып,  стрелкамен  көрсетіледі:  қанша  болғанын  білу  —  қанша 

бары және бірге қойғаны нешеу екенін білу деген сөз. Демек, стрелка 

шаршылардан  дөңгелекке  қарай  бағытгалған  және  есепті  шешу 

барысында қосу амалын қолдану қажет. 

Осылайша  жай  есептің  барлық  түрлеріне  схемалар  құрылады. 

мысалы: 

 

 

қалдықты табу        санды бірнеше                       санды бірнеше                    

                                  бірлікке арттыру                     бірлікке кеміту           

 

 

белгісіз қосыл        белгісіз азай-                               белгісіз азайт- 

ғышты табу            ғышты табу                               қышты табу                                                     

                   

Жай есептің барлық түрлері бойынша схемалармен танысқаннан 

кейін  құрама  есептерді  шешуге  үйретуде  схемаларды  қолдануға 

болады,  өйткені  құрама  есеп  екі  (бірнеше)  жай  есептен  мынадай 

түрлендірулер  арқылы  құралады:

 

бірінші  есептің  сұрағын  және 

екінші есептің шартында артық деректерді алып тастау. Мысалы: 

1-есеп:  «Асхат  7  саңырауқұлақ,  ал  Рафхат  одан  2  саңырауқұлақ 

артық тапты. Рафхат неше саңырауқүлақ тапты?» 

Схема құрамыз: 

5 

? 

2 

 

71 

 

 

 

 

2-есеп:  «Асхат  7,  ал  Рафхат  9  саңырауқүлак  тапты.  Балалар 

барлығы неше саңырауқұлақ тапты?» Схема құрамыз: 

                                                                            

 

 

Кейінірек екі есепті біріктіріп, құрама есеп құрастырамыз:      

«Асхат  7  саңыраукұлак,  ал  Рафхат  одан  2  саңырауқұлақ  артық 

тапты. Балалар неше саңырауқұлақ тапты?» 

Жай  есептердің  схемалары  біріктіріледі  де,  оның  схемасы:

 

 

  

Құрама есептерді схемалар арқылы иллюстрациялау оқушыларға 

амалды тез және қатесіз таңдап алуға және есеп шешудің жоспарын 

құруға көмектеседі. 

1) + (қосу), өйткені «2-еуі артык» делінген;    

2)  +  (косу),  өйткені  барлығы  неше  саңырауқұлақ  барын  табу 

керек. 

Әр  түрлі  есептерді  шығару  білігін  қалыптастыру  кезеңіңде 

схемалар, графиктер және сызбалар бойынша жұмыс шығармашылық 

сипатта болады: 

а) схема (сызба, график) бойынша есеп құрастыру;  

ә) берілген схемаға (сызба, график) есеп іріктеу; 

б)  берілген есепке схема (сызба, график) іріктеу;