«Бастауыш мектепте есептерді шығаруға үйрету технологиясы»

 

52 

 

 

1. Бастауыш математика курсындағы кері есептерді 

шығаруға үйрету технологиясының мазмұны 

 

Бірінші  сыныпта  оқушылар  салыстыру  арқылы  жай  есептердің 

бірнеше  түрлерімен  танысады.  Есептің  әр  түрін  салыстыру 

барысында  оқушылар  олардың  ұқсастығьн  және  айырмашылығын 

анықтайды.  Оның  үстіне  олар  есептердің  кейбір  түрлері  бір-бірімен 

байланысты  екендігін  байқайды.  Бұл  есептің  арифметикалық 

амалдармен 

шығарылатынына 

байланысты 

туындайды, 

ал 

амалдардың  өзара  байланысты,  мысалы,  қосу  азайтумен,  ал  көбейту 

бөлумен  байланысты  екендігі  белгілі.Осыған  орай,  «кері  және  өзара 

кері есептер» үғымдары пайда болады. 

1. Кері есептермен таныстыру. 

«Кері есептер» ұғымымен оқушылар бірінші сыныпта танысады 

(«М— 1». 74-бет). 

Тапсырма: 

Салыстыр. 

Есептердің 

ұқсастығы 

неде? 

Айырмашылығы неде? 

«Ыдыста  6  қияр  және  одан  4-еуі  артық  қызанақ  бар.  Ыдыста 

неше қызанақ бар?» 

 

 

  6+4=10 (қ.) 

Жауабы:  10  қызанақ  (санды  бірнеше  бірлікке  арттыруға 

арналған есеп). 

«Ыдыста 10 қызанақ және одан 4-еуі кем қияр бар. Ыдыста неше 

қияр бар?» 

 

 

  10-4=6 (қ.) 

Жауабы: 6 қияр. 

Бұлар - кері есептер. 

Ұқсастығы:  мазмұны  (ыдыс,  қияр  мен  қызанақ  туралы); 

сандары:6,4,10. 

Айырмашылығы: шарты, сұрағы, шешуі және жауабы. 

Байқадық. бірінші есепте белгісіз болған дерек екіншіде белгілі. 

ал екіншіде белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болды. 

6 

4-еуі артық 

? 

? 

4 –еуі кем 

1 

 

53 

 

 

Қорытынды: кері есептер  — мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ 

біріншілері  белгілі  болған  дерек  екіншіде  белгісіз,  бірінші  есепте 

белгісіз болған дерек екіншіде белгілі болатын екі есеп. 

Мәселен: (М—1. 87-бет): 

«Ағасы  10 жаста,    ал  қарындасы  4 жаста.  Ағасы қарындасынан  

неше жас үлкен?» 

10-4=6 (ж) 

Жауабы: 6 жас үлкен. 

(айырмалык салыстыруға берілген есеп) 

Қарындасы  4  жаста,  ал  ағасы  одан  6  жас  үлкен.  Ағасы  неше 

жаста? 

4+6=10 (ж.)  

Жауабы: ағасы 10 жаста. 

(санды бірнсше бірлікке арттыруға берілген) 

Бұлар  -  кері  есептер,  өйткені,  мазмұны  (ағасы  мен 

қарындасының жастары туралы) және сандары (10,6,4) ұқсас, сондай-

ақ  бірінші  есепте  ағасы  қарындасынан  неше  жас  үлкен  екендігі 

белгісіз,  ал  ол  екіншіде  -  белгілі:  6  жас  үлкен;  бірінші  есепте  ағасы 

неше жаста екендігі белгілі, ал екінші есепте мұны табу керек. 

Осы  ұғымды  бекіту  үшін  оқушыларға  мынадай  тапсырмалар 

ұсынылады: есептер кері есептер ме? Неліктен? («М— 1». 75. 88,91, 

92-беттер). 

Оның үстіне қосындыны табуға және қалдықты табуға арналған 

есептер кері есептер болмайды, өйткені бұл  есептерде қарама-қарсы 

мағыналы әрекеттерді білдіретін сөздер бар: Келді-кетті; алды-берді; 

болғаны-қалғаны және т.б. 

Болғаны —15 машина              Болғаны - 20 машина 

Келгені — 5 м                             Кеткені - 5 м 

Барлығы — ? м                            Қалғаны - ? 

15+5=20 (м.)                               20-5=15 (м.) 

Жауабы: барлыгы 20машина. Жауабы: 15 машина қалды. 

 

2. Бастауыш математика курсындағы өзара кері есептерді 

шығаруға үйрету технологиясының мазмұны 

Оқушыларға үш есепті салыстыруға тапсырма беріледі: 

«Қаныш  5  ертегі,

 

ал  Олжас  одан  3  ертегі  артық  оқыды.  Олжас 

неше ертегі оқыды?» 

 

3 

3 

5 

3 

? 

 

54 

 

 

 

(санды бірнеше бірлікке арттыруға берілген есеп) 

5+3=8(е.) 

Жауабы: 8 ертегі. 

«Қаныш  5  ертегі,  ал  Олжас  8  ертегі  оқыды,  Олжас  неше  ертегі 

артық оқыды?» 

 

8-5=3  

 

 

8-5= 3(е.) (айырмашылық салыстыруға берілген есеп)  

Жауабы: 3 ертегі артық. 

«Олжас  8  ертегі,  ал  Қаныш  одан  3  ертегі  кем  оқыды.  Қаныш 

неше ертегі оқыды?» 

 

 

 

8-3=5(е.) (санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген есеп) 

Жауабы: 5 ертегі. 

Бұлар - өзара кері есептер. 

Ұқсастығы:  мазмұны  (Қаныш  пен  Олжас.  ертегі  туралы); 

сандары: (5, 3. 8.) 

Айырмашылығы: шарты, сұрағы, шешуі мен жауабы. 

Байқадық: есептер бір-біріне өзара кері есептер, яғни өзара кері. 

Қорытынды:  өзара  кері  есептер  —  мәтіні  мен  сандары  ұқсас, 

өзара бір-біріне кері болатын үш есеп. 

Осы  ұғымды  бекіту  үшін  оқушыларға  тапсырма  ұсынылады: 

өзара кері есептер болып табыла ма? Неліктен? («М- 1», 95-бет). 

3. Өзара кері есептер жүйесін игеру. 

а)  Өзара  кері  есептердің  бірінші  түрі:  санды  бірнеше  бірлікке 

арттыру,  айырмалық  салыстыру.  санды  бірнеше  бірлікке  кемітуге 

берілген есептер («М— 1», 95-бст). 

«Қанат  7  жем  салғыш,  ал  Болат  одан  3-еуі  кем  жем  салғыш 

жасады. Болат неше жем салғыш жасады?» 

 

 

 

7-3=4(ж.) 

5 

? 

8 

? 

3 

8 

7 

3 

?