Барлығы – 90 сағат

Өзін-өзі тексеру сұрақтары

жүктеу 3,47 Mb.

бет	17/28
Дата	05.02.2018
өлшемі	3,47 Mb.
	#8797

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 28

Пайдаланылатын әдебиеттер
Дәрістің мақсаты

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1. Сызықтық операторды скалярға көбейту амалын анықтау

2. Нәтиже оператордың матрицасы

3. Скалярға көбейту амалының қасиеттері

Пайдаланылатын әдебиеттер: [2] 5-тарау,§1, [7] 3-тарау, §9, [8] 13-лекция, §60
№10 дәріс

Тақырыбы: Сызықтық операторлар сақинасы

Қарастырылатын сұрақтар:

Сызықтық операторлар жиыны сақина құрайтыны туралы теорема
Сызықтық операторлар сақинасы мен квадрат матрицалар сақинасының байланысы
Сызықтық операторлар жиыны сызықтық кеңістік құрайтыны туралы теорема

Дәрістің мақсаты: Сызықтық операторлар жиыны сақина құрайтынын түсіндіру

Дәрістің мазмұны:

Анықталған көбейтінді сызықтық операторлар жиынында БАО болады. Көбейтінді оператордың матрицасы көбейткіштердің матрицаларының көбейтіндісіне тең болады. Оны былайша жазуға болады:

A=A*A ( 3 )
Cызықтық операторларды көбейту амалы ассоциативті, қосуға қатысты екі жақты дистрибутивті, бірлік элементі- бірлік оператор болады.
Cызықтық операторларды қосу және көбейту амалдарының қасиеттерінен,

сызықтық операторлар жиыны осы амалдар арқылы сақина құрайтыны шығады. Ол - бірі бар, коммутативті емес сақина болады.

( 1 ) және ( 3 ) формулалардан сызықтық операторлар мен квадрат матрицалар жиындары арасындағы биективті бейнелеудің аддитивті және мультипликативті болатыны шығады. Онда ол – изоморфизм болады.

Олай болса, F өрісінде берілген n- өлшемді векторлық кеңістікке әсер ететін сызықтық операторлар сақинасы мен элементтері сол өріске тиісті n-ші ретті квадрат матрицалар сақинасы изоморфты. Оны былайша жазады:

L(V), +, * M(F), +, *

жүктеу 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 28