Байділда Жансая
СӨЖ 2
-
Комбинаторика формулалары. Орналастыру, алмастыру және теру Мысалдар келтіру
-
Қайталанатын және қайталанбалы терулер, алмастырулар және орналастырулар.Мысалдар келтіру
Комбинаторика формулалары. Орналастыру, алмастыру және теру Мысалдар келтіру
Комбинаторикалық әдістер физика, химия, экономика т.б. ғылымда қолданылады. Ал комби-наторикалық есептерді шешуде математика саласын комбинаторика деп аталады. Комбинаторика есептерді шешуде қолданылатын өзіндік заңдылықтар мен формулалар бар. Комбинаториканың
негізгі ұғымдары: Алмастыру, орналастыру, теру.
Анықтама. элементтен тұратын және бір-бірінен тек орналасу ретімен ғана өзгешеленетін комбинацияларды элементтен жасалған алмастырулар деп аталады.
элементтен жасалған алмастырулар санын деп белгілейді және « » деп оқиды,
мұндағы -берілген элементтер саны. -есептеу үшін мыныдай формула қолданылады:
! мұндағы ! («эн факториал» ) деп оқылады.
1-ден - ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін (эн) факториал деп айтамыз.
Сонда, !
Сонымен бірге бір санының факториалы 1-ге тең., 0!=1 деп есептеуге келіскен.
1-мысал. Үш баладан жасалған алмасытырулар саны. .
Факториалға қатысты өрнектің есептейік. Алдымен 8!-ды түрлендір»п аламыз: Осы түрлендіруді өрнекке қойып, ықшамдаймыз:
Анықтама. элементтің элементінен тұратын ( ) және бір-бірінен құрамы немесе орналасу
реті бойынша өзгешелетін комбинациялар элементтен элемент бойынша жасалған орна-ластырулар деп аталады.
элементтен элемент бойынша жасалған орналастыру санын деп белгілейді және
« А эннан эм » деп оқылады, мұндағы , -натурал сандар, -берілген элементтер саны, -
әрбір топқа кіретін элементтер саны және .
-ды табу үшін мына формула қолданылады: немесе
2- мысал. Неше тәсілмен 3 оқушыны 5 орындыққа отырғызуға болады?
Анықтама.. элементтің элементінен тұратын ( ) және бір-бірінен құрамы немесе
орналасу реті бойынша өзгешелетін комбинациялар элементтен элемент бойынша жасалған
теру деп аталады.
элементтен элемент бойынша жасалған орналастыру санын деп белгілейді және
« С эннан эм » деп оқылады. -ды табу үшін мына формула қолданылады:
3-мысал. Кез келген үш нүктесі бір түзудің бойында жатпайтын 5 нүкктеден неше үшбұрыш жасауға
болады?
Ньютон Биномы. Бұл тақырыпта , кез келген натурал болған жағдайда,
екі мүшені дәрежеге шығару формуласымен, биномдық коэффициент ұғымымен, Бином формуласын пайдаланып, есептер шығару..
4- мысал.
5-мысал.
Қ айталанатын және қайталанбалы терулер, алмастырулар және орналастырулар.Мысалдар келтіру
Қолданылған әдебиеттер
https://www.youtube.com/watch?v=CUswcR84x7g - Комбинаторика. Задача 10. Подготовка к ЕГЭ по информатике. Видеокурс. https://www.youtube.com/watch?v=5AyC2XjM_1w - Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач.
https://www.youtube.com/watch?v=3KIz8d_IG3I&t=179s - Комбинаторика: перестановка, размещение и сочетание | Математика | TutorOnline
Достарыңызбен бөлісу: |