Бағдарламасы «Топография негіздері мен жергілікті жерді бағдарлау»

Біршама қысқа ара қашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде тікбұрышты жазық координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, ара қашықтығы және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жердің сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбұрышты жазық координаталардың шартты жүйесі жиі қолданылады, оның координаталары басы еркін таңдап алынады. Осы координаталар жүйесінің элементтері мынандай: х абсцисса осі, оның бағыты бастапқы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркін қабылданады. Оу — орди­ната осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нүктесі — координа­талар басы.

Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада қолданылатын тікбұрышты жазық ко­ординаталар жүйесінен (декарттық) айырмашылығы — геодезияда оң тікбұрышты координаталар жүйесі қолданылады; онда ширектердің нөмірленуі солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі геодезия­лык есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді.

Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде координаталар басынан осы нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі ха және уа кесінділерімен анықталады. Ох және Оу осьтеріндегі АВ түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері деп аталады, олар ∆х және ∆у деп белгіленеді. Өсімшелердің белгілері де ширектің орнына байланысты; егер координаталар өсімшелерінің бағыттары, яғни тікбұрышты үшбұрыштардың катеттері координаталар осьтерінің оң бағытымен сәйкес болғанда координаталар өсімшелері оң болады да, ал сәйкес келмеген жағдайда теріс болады. Координаталар өсімшелерінің белгілері 2-кестеде келтірілген.

2 – кесте. Координаталар өсімшелерінің белгілері

Тікбүрышты жазық координаталардың шартты жүйесі жергілікті сипаттағы геодезиялық барлау жұмыстарының жобаларын барлауды жүргізетін жерде бөлу кезінде қолданылады.

Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу үшін нүктелерді эллипсоидтың бетінен белгілі бір математикалық заңдылық бойынша жазықтыққа көшіруге мүмкіндік беретін картографиялық проекциялар қолданылады. Геодезияда бұрыштардың мәнін бұрмаламайтын тең бұрышты немесе конформдық проекция қолданылады. Эллипсоидтық едәуір көлемді бетін кескіндеген кезде ұзындықтың бұрмалануын азайту мақсатымен оларды жеке аймақтарға (зоналарға) бөледі. Бұл кез­де олардың әркайсысы тікбұрышты координаталар жүйесіндегі жазықтықта кескінделеді.

Тікбұрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жүйесінде жер бетіндегі нүктелердің орындары жазықтықта х, у тікбұрышты координаталарымен анықталады. Олар жазықтықка Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі проекциялау заңы бойынша проекцияланады (18-сурет).

18 - сурет

Сонда жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен 60 зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналардың нөмірлері батыстан шығысқа қарай Гринвич меридианынан жүргізіледі, ал Гринвич меридианы бірінші зонаның батыс шекарасы болып саналады. Әрбір зонаның ортадағы меридианы осьтік меридиан деп аталады.

Шығыс жарты шарындағы кез келген зонаның осьтік меридианының бойлығы мына формула бойынша анықталады

λ = 6°N—3°,

мұндағы N — 6 градустық зонаның нөмірі.

Зонаның осьтік меридианы экватор жазықтығында өзара перпендикуляр сызықтармен кескінделеді. Осьтік меридианның кескіні X осі, ал экватор — У осі болып қабылданады. Осьтік меридианның экватормен қиылысқан жері әрбір зонадағы координаталардың басы болып саналады. Абсциссалар экватордан солтүстікке және оңтүстікке қарай, ал ординаталар осьтік меридианнан батысқа және шығысқа қарай саналады.

Қазақстан территориясы экватордың солтүстік жағында орналасқан, сондықтан абсциссалардың мәні барлық уақытта оң болады. Бірақ ординаталардың теріс мәнінен туатын қолайсыздықтан құтылу үшін осьтік меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тең деп есептеу келісілген. Бұл шама осьтік мериди­аннан алты градустық зонаның шегіне дейінгі (шамамен 330 км) ең үлкен ара қашықтықтан артық, сондықтан ол зонаның барлық нүктелерінің ординаталары мәнінің оң болуын қамтамасыз етеді.

Әрбір зонада координаталардың сандық мәндері қайталанып отырады. Нүктелердің координаталары бойынша оның 60 зона­нын қайсысына жататынын анықтау үшін ординаталардың сан­дық мәнінің алдына осы нүкте орналасқан зонаның нөмірі қосымша жазылады. Мысалы, егер А және В (18, б-сурет) нүктелері 7-зонада орналасқан болса, онда олардың координаталары мынадай мәнге ие болады: ха - 6090 км, у_А =7430 км, хв = 5020 км, ув = 7210 км.

Координаталық осьтер мен тікбұрышты координаталар басының әрбір зонада толық анықталған географиялық орны болатындықтан тікбұрышты және геодезиялық координаталар жүйелері өзара байланысты болады. Ендеше нүктенің тікбұрышты координаталарын геодезиялық координаталарға есептеп шығаруға және қайтадан керісінше жасауға, сонымен қатар нүктенің тікбұрышты координаталарын бір зонадан шектес зонаға есептеп шығаруға болады.

Геодезиялық жұмыстарды атқарған кезде, біршама нүктелердің орындарын бастапқы нүкте ретінде қабылданған қандай да бір нүкте арқылы анықтау үшін жазық полярлық координаталар жүйесі қолданылады. Осы координаталар жүйесінің мы­надай элементтсрі болады (19-сурет): 1) полярлық осі — Ox;

Ox осін кез келген жаққа бағыттауға болады, мысалы теодолит жүрісінің қабырғасы; 2.) О нүктесі— координаталар басы (полюс),еркін қабылданады; полюс ретінде әдетте теодолит жүрісінің нүктесі қабылданады.

19 - сурет

Нүктелердің жазықтықтағы орны қарастырылып отырған жүйеде екі координатамен; яғни β – полярлық осімен анықталатын нүктеге қарай бағытталған кесіндінің арасындағы горизонталь бұрышпен; d – полюстен анықталған нүктеге дейінгі горизонталь ара қашықтықпен анықталады. Мәселен, А нүктесі А (β1, d1), В нүктесі (β2, d2). Полярлық бұрыштар полярлық осінен сағат тілінің бағыты бойымен 0 тан 360 – қа дейін өлшенеді. Осы координаталар жүйесі теодолит түсірісінде және жобадағы барлау скважиналарының горизонталь жазықтықтағы орнын табу кезінде қолданылады.

Топографиялық картадағы нүктенің географиялық координаталарыин анықтау, негізінде мынадай жолмен жасалады. А нүктесінің (20-сурет) ендігін (φ) табу үшін осы нүктеден солтүстікке және оңтүстікке қарай параллельдер жүргізеді, яғни минут рамкасының тиісті минуттық немесе он секундтық аралықтардың аттас ұштары түзу сызықтармен қосылады. Осы сызықтардың ендіктерін φ1 және φ ₂ әріптерімен белгілейік. А нүктесінен параллель ендігі φ1-ге перпендикуляр түсіріп, оның ұзындығын ∆φ градуспен белгілеп, А нүктесінің ендігін мына теңдіктен табамыз: φ = φ1 + ∆φ

∆φ шамасын жанама әдіспен анықтау қолайлырақ. Ол үшін А нүктесі арқылы еркін бұрышпен φ1 және φ ₂ параллельдерімен С және D нүктелерінде қиылысқанша сызық жүргіземіз, мұндағы СА = а және CD = b болсын,

20-суреттен

∆φ = (φ1 - φ ₂) а/ b

Сонымен, ∆φ шамасын анықтау а және b кесінділерін жеткілікті дәлдікпен миллиметрлік сызғыш арқылы өлшеуге келіп саяды.

20 - сурет

С нүктесінің (21-сурет) тікбүрышты координаталарын анықтау үшін километрлік тордың цифрларын қолдана отырып берілген нүкте орналасқан оңтүстік - батыс бұрыштың (хо, уо) координаталарын табады. Содан кейін С нүктесінен квадраттық қабырғаларына СС1 және СС₂ перпендикулярларын түсіреді де карта масштабын ескере отырып, олардың ұзындығын табады: СС1=∆х және СС₂ = ∆у. Сонда С нүктесінің тікбұрышты координаталары мынаған тең:

хс = хо +∆х, ус = уо + ∆у.

21 - сурет

Осыған ұқсас теңдіктен С нүктесінің ординатасын анықтайды. Екі жағдайда да а және b кесінділерін көлденең масштабтың көмегімен өлшеген жөн.

Өзін-өзі тексеру үшін сұрақтар:

1. Топографиялық карта неден құралады ?

2. Картографиялық проекция деген не? Проекцияның түрлері.

3. Топографиялық карта бойынша сызықтық бағдарлау қалай жүргізіледі?

4. Тікбұрышты координата деген не?

Ұсынылатын әдебиеттер: 1,2,3,4

№ 3 дәріс. Бағдарлау түсінігі мен әдістері

2. Уақыт бойынша уақытты анықтау.

3. Орманда, тауда бағдарлау. Елді мекендердің географиялық ендігі мен бойлығын анықтау.

Қазіргі жағдайда жергілікті жерде бағдарланудың негізгі түрі топографиялық карта бойынша бағдарлану болып табылады. Карта бойынша бағдарлану — картада бағдарланудан, ондағы тұру нүктесіне берілетін анықтамадан және картаны жергілікті жермен салыстырудан тұрады.

Картаны бағдарлау — горизонталь тегістік жағдайын ондағы бағыттар жергілікті жердегі тиісті бағыттарға параллель болатындай ету. Мұндай жағдайда карта жақтауының жоғарғы (солтүстік) жағы — солтүстікке, ал төменгі жағы — оңтүстікке, оң жағы — шығысқа, сол жағы — батысқа бағытталады. Картаның бағдарлануы жуықтап, көзбен не сызғыш не компастың көмегімен дәл орындалуы мүмкін.

Жуықтап бағдарлану үшін белгілі тұру нүктесінен картада бейнеленген қоршаған жақын бағдарларға ойша жүргізілген бағыттар жергілікті жердегі осы заттардағы бағыттармен шамамен сәйкес келетіндей етіп картаны бұрса жеткілікті.

Картаны шамамен горизонт жағына қараған бағытпен бағдарлайды. Алдын ала горизонт жағын анықтайды, сосын картаның жоғарғы жақтауы — солтүстікке, ал оң жағын төменгі және солтүстік — шығысқа, оңтүстікке және батысқа қарайтындай етіп етіп бұрады.

Картаны жергілікті жер сызығы, бағдар мен компас бағыты бойынша неғүрлым толық бағдарлауға болады.

Картаны жергілікті жер сызығы бойынша бағдарлау картада бейнеленген түзу сызықты жергілікті заттар болған жағдайда қолданылады. Жергілікті жердің кандай да бір сызығында тұрып, картадан сызықты зат бейнесінің бағыты оның жергілікті жердегі бағытымен сәйкес келетіндей, ал оның сол не оң жағындағы басқа объектілердаң бейнесі картаның да сондай жағында болатындай етіп картаны бұру керек.

Егер тұру нүктесі белгілі және картада бейнеленген бағдарлар болса және ол тұру нүктесінен көршіп тұрса, онда картаны сол бағыты бойынша бағдарлайды. Сызғышты картадағы жүру нүктесіне қойып, кандай да бір көрінетін бағдармен сызғыш бойын нысаналап, таңдалған бағдар нысаналанған сызықтың бойында болатындай етіп картамен бірге бұрады. Нысаналау кезінде сызғыштың соңын өзіне қаратып, картада бағдарға қарап тұратындай етіп ұстайды.

Құлабыз (компас) бойынша картада бағдарлануда алдымен оны шамамен бағдарлайды. Сосын құлабызды картаға оның лимбасының нөлдік диаметрі карта жақтауының сол жақ бүйірімен сәйкес келетіндей етіп қояды. Үстіне құлабыз қойылған картаны меңзердің солтүстік ұшы бөлініске жеткенше бұрады, ол магнитті меңзердің ауысуына сәйкес келеді, оның көлемі жақтаудың оң жағының астында көрсетіледі. Егер ауысу құлабыз бөлінісі бағасынан (3°) кіші болса, оны есептемейді.

Өзінің тұру нүктесі картада бейнеленген бедерге тән формалар мен бөліктер бойынша төмендегі тәсілдердің бірімен: көзбен жуықтап бағдарлау, жүрілген қашыктықты өлшеу, бағдар бойынша белгіленген таңбалар анықталады.

Жақын бағдар бойынша түру нүктесін анықтау үшін картаға қарап, ондағы және жергілікті жердегі екі-үш жақын жергілікті заттар мен бедер элементтерін тану керек. Сосын танылған бағдарға, оған дейінгі бағытқа сондай-ақ олардың өзара орналасуына дейінгі "көзбен" өлшеп анықталған қашықтықты картадағы тұру нүктесінің масштабын ескере отырып белгілеу керек.

Түру нүктесін жүріп өткен қашықтықты өлшеу арқылы анықтауда бұл қашықтықты картадағы дәл таңылған жергілікті жер нүктесінен бастап өлшеу керек және оны карта масштабындағы қозғалыс бағытына қою керек.

Бағдар бойынша белгіленген таңбалар әдісінің мәні мынада: бағдарланған картада сызғышпен екі-үш жергілікті затқа белгі қойылып, одан бағыттар жүргізіледі; бұл сызықтардың қиылысы тұру орны болып шығады. Мұнда бағдарлардың дәл танылуы, ал сызғыш шеті оның картадағы бейнесінің дәл ортасынан өтуі маңызды.

Картаны жергілікті жермен салыстыру. Жергілікті заттар мен бедер элементтерінің тұру нүктесінің айналасында орналасқандардың бәрін тауып, сондай-ақ картада көрсетілген жергілікті жер объектілерін тану болып есептеледі.

Картада бейнеленген затты табу үшін картаға қарап, ондағы өзінің тұру орнын анықтау керек. Карта бағдарына ығыстырмай бетін затқа қаратып тұрады да, жергілікті жерден оған дейінгі қашықтықты көзбен бағалап, ойша карта масштабындағы бұл қашықтықты өзінің тұру нүктесінен зат бағытына қарай кояды. Қойылған қашықтықтан көрінетін жергілікті заттың картадағы бейнесін табу керек.

Картада бейнеленген жергілікті жердегі затты табу картаға қарап, ондағы өзінің тұру орнын анықтағаннан кейін орындалады. Картада бағдарланған жағдайда тұру нүктесінің жергілікті затқа бағытын табады (сызғышты картадағы тұру нүктесіне және заттың шартты белгісіне қою арқылы табуға да болады), бұл бағытқа картада өлшенген бұл нүктелер арасындағы қашықтықты апарып, жергілікті жердегі затты іздестіреді.

1. Карта бойынша бағдарлану қалай жүзеге асады?

2. Компоспен бағдарлану.

Ұсынылатын әдебиеттер: 1,2,3,4

№ 4 дәріс. Топографиялық түсірілімдер.

2. 
   Мензульды түсірілімнің маңызы. Құралдар.
   
3. 
   Нүктелердің пландық орнын анықтау. Планды безендіру мен түсірілімнің толықтығы.