Әр түрлі есептерде массивтерді қолдану мысалдары

5.3 Әр түрлі есептерде массивтерді қолдану мысалдары

Массивті қолдануды қажет ететін көптеген есептер бар. Мәтін символдар массиві болғандықтан есептердің бір бөлігі мәтінді өңдеуге байланысты болады.

Математикалық немесе физикалық есептер, мысалы, эксперименттік мәндер массивімен көрсетілген функцияның орта мәнін есептеу.

Информатикада, мысалы, аттардың тізімін алфавит бойынша реттеу немесе массивте іздеу есептері, т.б.

Массивті қолдануды қажет ететін кейбір есептердің шешімін қарастырайық.

5.1-есеп. Эксперименттік функция 12-кестедегі мәндер арқылы берілген. Осы функцияның барлық максимумын табу керек. Есептеулерді жүргізу үшін функцияның келесі мәндерін қолдану керек: 1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42, 4.93, 6.59, 7.84, 5.73, 5.14, 4.87 және 3.18.

Есепті шешу алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:

– функцияның бірінші мәнін максимумға тексеру – егер функцияның екінші мәні бірінші мәнінен кіші болса, онда функцияның бірінші мәні максимум болып есептеледі;

– максимумдарды іздестіру - егер функцияның алдыңғы және кейінгі мәндері ағымдағы мәнінен кіші болса, онда функцияның ағымдағы мәні максимум болып есептеледі;

– функцияның соңғы мәнін максимумға тексеру - егер функцияның соңғы мәні соңғының алдында тұрған мәнінен үлкен болса, онда функцияның соңғы мәні максимум болып есептеледі;

Бұл алгоритмде функцияның бірнеше бірдей мәндерінің болу жағдайын қарастырмаймыз. Өмірде мұндай жағдайдың болу мүмкіндігі аз. Есепте осындай жағдайлар орын алатын болса, шешімнің алгоритмін өз бетімен құра аласыз.

Бағдарламаның коды:

using System;

namespace ConsoleApplication1

{

class Program

static void Main()

{

int i;

double[] mas = {1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42, 4.93,

6.59, 7.84, 5.73, 7.14, 3.87, 2.18 };

//әдістемелік тұрғыдан мына түрде жазу дұрыс

//float[] mas;

//mas = new float[12] { 1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42,

// 4.93, 6.59, 7.84, 5.73, 6.14, 4.87, 3.18 };

//массивті жариялауды және инициализациялауды бірге қатар қолдануға болады, мысалы:

int[] max = new int[7];

//максимумдар индекстерінің массиві

// массивті "графикалық" түрде көрсетейік

for (i = 0; i <= 11; i++)

{

Console.Write(i);

j = 0;

Console.WriteLine('*');

}

int k; // максимум индексі

// функцияның бірінші мәнін максимумге тексеру

if (mas[0] > mas[1]) { max[k] = 0; k++; }

//максимумдерді іздеу

for (i = 1; i < 11; i++)

if ((mas[i - 1] < mas[i]) && (mas[i] > mas[i + 1]))

{ max[k] = i; k++; }

//функцияның соңғы мәнін максимумге тексеру

if (mas[10] < mas[11]) { max[k] = 11; k++; }

//функция максимумдерін экранға шығару

Console.WriteLine("Funkzia Maksimymi:");

for (i = 0; i < k; i++)

Console.WriteLine("{0} - {1}", max[i], mas[max[i]]);

Console.ReadLine();

}

}

}

0 *

2 *

4 *

6 *

8 *

10 *

Funkzia Maksimymi:

2 - 5,24

4 - 6,42

9 - 7,14
Келтірілген бағдарламада массивтерді жариялау мен инициализациялаудың бірнеше нұсқасы қарастырылған.

Айнымалылардың аз саны үшін массивтерді жариялау мен инициализациялауды қатарынан орындауға болады, әсіресе егер массив элементтерінің мәндері бағдарламада анықталмаса - массив элементтері массив константаларымен ұсынылса. Мысалы:

double[] mas = { 1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42, 4.93, 6.59, 7.84, 5.73, 6.14, 4.87, 3.18 };

Массивті жариялау мен инициализациялаудың екінші нұсқасы бірінші массив типіндегі айнымалыны жариялауды, ал содан кейін инициализациялауды талап етеді.

Мысалы:

float[] mas;

mas = new float[12] { 1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42, 4.93, 6.59, 7.84, 5.73, 6.14, 4.87, 3.18 };

Үшінші нұсқада массивті жариялау мен инициализациялау бір әрекетте (амалда) орындалады. Мысалы:

int[] max = new int[7];

Келесі есеп ақпарттық есептер тобына жатады.
5.2-есеп. 20 студенттен тұратын топ емтихан тапсырды. Бағалар 2-ден 5-ке дейін кездейсоқ түрде құрылады. 5, 4, 3 және 2 бағаларын алған студенттердің санын анықтау керек.

Есепті шешу алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:

–циклде 1-ден 20-ға дейін кездейсоқ түрде 20 студентке емтихан бағаларының массивін құрамыз;

– бағалар массивін қайта қарау барысында 5, 4, 3 және 2 санын есептейміз;

– монитор экранына бағдарлама жұмысының нәтижесін шығарамыз.

Бағдарламаның коды:

using System;

namespace ConsoleApplication1

{

class Program

static void Main()

{

int i,j;

int[] b = new int[6];

Random rnd = new Random();

// 20 студенттің бағасын кездейсоқ түрде құрамыз

// монитор экранына шығарамыз

Console.Write("Studentterdin bagalari: ");

for (i=0;i<=19;i++)

{

a[i] = rnd.Next()%4 + 2;

}

Console.WriteLine();

for (i=0;i<=19;i++)

{

if (a[i]==2) b[2]++;

if (a[i]==4) b[4]++;

if (a[i]==5) b[5]++;

}

// бағдарлама жұмысын экранға шығарамыз

Console.WriteLine(" {0} bagasin {1} student aldi",i, b[i]);

Console.ReadLine();

}

}

Studentterdin bagalari: 5 2 2 5 2 5 4 2 2 3 5 4 4 3 5 3 4 3 2 2

2 bagasin 7 student aldi

3 bagasin 4 student aldi

4 bagasin 4 student aldi

5 bagasin 5 student aldi

for (i=0;i<=19;i++)

for (j = 2; j <= 5; j++)

if (a[i] == j) b[j]++;

немесе

for (i=0;i<=19;i++)

b[a[i]]++;

Кездейсоқ санды құрғаннан кейін бірден барлақ тексерулерді бір циклде жазуға болады:

for (i=0;i<=19;i++)

{

a[i] = rnd.Next()%4 + 2;

Console.Write(" {0}", a[i]);

}
Осы есептің шешімі бойынша алгоритмді орындаудың бірнеше нұсқа қарастырылды, бірақ алгоритмді орындаудың соңғы нұсқалары айқын емес.

Осы есептің берілген кодын қысқартып жазу өте қызықты, бірақ осы пәннің дәрістерінде ол қарастылмайды.

Оқулықта біз есепті шешу алгоритмінің бағдарламалық кодтарының ішінен ең кысқа нұсқасының орнына алгоритмнің жүзеге асырылуы айқын нұсқасын қарастырамыз.

Бағдарлама кодының соңғы нұсқасында b массивінің индекс мәні студенттің емтиханда алған бағасымен анықталады.

Егер массив индексі күрделі алгоритм немесе кездейсоқ құрылатын болса, онда массивті осы түрдегі қолдану ассоциативті қолдану деп аталады.

Математикада массивтер полином коэффициенттерін сипаттағанда қолданылады.

Мысалы, P_n(x) полиномының n-і дәрежелі коэффициенті әдетте мына функция түрінде жазылады

a[n+1] массивімен көрсетуге болады, онда массив индексі 0-ден n-ге дейін ауысады.

математиканың міндеттерінің бірі – x айнымалысының мәндерінің белгілі бір үзіндісінде n-і дәрежелі полином түрінде көрсетілген функция өзгерісін зерттеуі.

5.3-есеп. 10-дәрежелі полином коэффициенттерінің массиві берілген.

(n = 10) – 1.05,3.17,5.24,4.38,6.42,4.93,6.59,7.84,5.73,7.14,3.87,2.18.

Индексі 0 болатын массивтің мәні полиномның нөлінші коэффициентіне тең және т.б.

Полиномның тәртібін 0-ден 1-ге дейін 0.1 қадамымен зерттеу (x айнымалысы 0-ден 1-ге дейін 0.1 қадамымен өзгереді).

Монитор экранына полином өзгерісін кесте және график түрлерінде шығарыңыз.

Бағдарламаның коды:

using System;

namespace ConsoleApplication1

{

class Program

static void Main(string[] args)

{

double j, n, x, y, p;

double[] mas = {1.05, 3.17, 5.24, 4.38, 6.42, 4.93,

6.59, 7.84, 5.73, 7.14, 3.87, 2.18 };

double[] masf = new double[11]; //полином мәндерінің массиві

Console.WriteLine("Polinomdi grafikalik tyrde korsety:");

k = 0;

{

y = x; p = mas[0];

{

p = p + y * mas[i];

}

masf[k] = p; k++;

n = Math.Round(p);

j = 0;

while (j <= n) { Console.Write(" "); j++; }

}

Console.WriteLine("Polinomdi keste tyrinde korsety:");

for (x = 0; x < 1; x = x + 0.1)

{

Console.WriteLine("x = {0} P = {1}", x, masf[i]);

}

Console.ReadLine();

}

}

Polinomdi grafikalik tyrde korsety:

0 *

0,1 *

0,3 *

0,5 *

0,7 *

0,9 *

Polinomdi keste tyrinde korsety:

x = 0 P = 1,05

x = 0,1 P = 1,4244787388488

x = 0,2 P = 1,9410304774144

x = 0,3 P = 2,6619038136876

x = 0,4 P = 3,6975170516992

x = 0,5 P = 5,253203125

x = 0,6 P = 7,7263077961728

x = 0,7 P = 11,9008032176404

x = 0,8 P = 19,3213982427136

x = 0,9 P = 32,9819936534232

x = 1 P = 58,54
Полиномды есептеу алгоритмінде n дәрежедегі x айнымалысын рекуррентті есептеу қолданылады. Ол үшін y айнымалысына x мәні меншіктелген және 1 индексті қосылғыш полиномды есептеу (вычисление слагаемого полинома с индексом 1) орындалған. Одан кейін y x-ке көбейтіліп (x² мәнін аламыз), екінші қосылғыштың мәні есептеледі, т.б..