Бөлшектің айналу қозғалысының өзгеруі

Бөлшектерге сыртқы күштер ретінде бұлшық еттердің тартылыс күштері әсер етеді (соған бекіген), көрші бөлшектердің жауаптары және оған сырттан әсер ететін күштер.

Күш сәтінің импульстері бөлшектің бұрыштық жылдамдығын өзгертеді (ω ), сондықтан оның кинетикалық сәтінде өзгертеді ( S_z = ∆I * ω );

Бөлшекке берілген бұрыштық жылдамдыққа жету үшін сыртқы күштердің үдеу импульстеріне және бөлшектің инерциясына байланысты. ∆ω = S_z : I = M_z (Fe) t : m R² ин ; Бекітілген бөлшектің инерция сәті берілген жылдамдыққа жету үдеу импульсінің күшіне байланысты, немесе қозғау және тежеу күштерінің айырмашылық сәтіне және әсер ету уақытына байланысты.

Антагонист бұлшық еттердің тез қозғалуы бөлшектің айналу инерциясының күштерінің арқасында созылып, тежелу мен тоқтау кезінде пайда болады.

Бөлшектер жүйесінің айналу қозғалыстарын өзгерту-сыртқы күштер импульстерінің сәт әрекеттері арқылы немесе ішкі радиальді қозғалыстар туғызатын күштермен жүреді. Егер гимнаст, өзінің кейпін (мыс., кермеде) сақтаса, бапкер сырттан күш арқылы бұрыштық жылдамдығын өсірсе (гимнасттың денесінің) бұндай жағдайда гимнастшыны, кәдімгі бір қатты дене ретінде қарастырар едік. Егер гимнаст өзінің кейпін өзгертсе, онда оның бұрыштық жылдамдығын анықтауға болмас еді, себебі тек қатты дененің бұрыштық жылдамдығы оның барлық нүктелері үшін бірдей, ал кейпі өзгергенде сызықтық жылдамдық әрбір нүкте үшін әртүрлі өзгереді де, бірдей бұрыш жылдамдығы, қатты денелердегідей енді болмайды.

Сонымен гимнастшының денесіне сырттан күш әсер етсе, ол күш айналу қозғалысын өзгертеді екен. Егерде қолдың үйкеліс күші кермеде және ауаның кедергісі болмаса, онда қозғалыс өзгеріссіз бола берер еді. Бұл тежеуші күштердің әрекеттері қозғалуды мүлдем тоқтатуға әкеледі. Денені жоғары жағынан төмен қарай жібергенде төменде потенциальді энергияға одан кинетикалық қуатқа айналады екен (денені жоғары қарай көтеретін кинетикалық энергия қайтадан потенциальді энергияға айналады: механикалық энергияның бір бөлігі тежеуші күштерге қарсы жұмыс атқарып, қалғаны жойылады.Білік айналасындағы қозғалыстарды басқару тәсілдері, бүкіл биомеханикалық жүйелерді және оның бөліктерін екі топқа бөледі: а) кинетикалық сәт жүйесінің өзгеруімен және ә) сол кинетикалық сәт жүйесін сақтау.

Кинетикалық сәт биомеханика жүйесінде білік айналасындағы қозғалыстарды басқару сыртқы күштердің арқасында жүреді және оған сыртқы дене көзі керек. Биомеханикалық жүйенің айнала қозғалысын сыртқы күштер сәті арқылы өзгертуге болады, егер дене өзінің кейпін сақтап қалса. Биомеханикалық жүйелерде айналу мүмкіншіліктерін өзгерте алатын сыртқы күш иығы, дене бөлшектерінің қозғалыстарына байланысты. Егер гимнаст кермеде тербеліс кезінде оның денесінің ауырлық күші маятник сияқты оң жұмыс атқарады немесе (төменнен жоғары қарай қозғалысында) теріс. Механикалық энергияны (дененің) көбейту үшін теріс жұмысты барынша азайту керек. Сондықтан жоғары көтерілер кезде ауырлық күш сәтін азайту керек. Гимнаст кермеге тартыла маятникті қысқартады да, сонымен бірге ауырлық күштің иығын кішірейтеді. Соның арқасында жоғары қарай ауырлық күшінің тежеу әрекеті азаяды.

Білік айналасындағы қозғалысты басқару кинетикалық сәт жүйесінің өзгеруін: 1) сыртқы күш әсері арқылы-барлық дененің айналуын немесе кейіпті сақтап қалу, үдету немесе тежеу; 2) білік бекітіліп тұрғанда сыртқы күштің әсерінің жағдайын өзгерту-бүкіл дененің айналу кейпін сақтай тұра тездету немесе тежеу (баяулату); 3) сыртқы күштерді құру (тіректен итерілу немесе оған жақындай түсу)-бүкіл дененің айналуын тездету немесе баяулату, бірақ кейіпті сақтап қалу. Барлық жағдайларда да сыртқы күштер биомеханикалық жүйелерге берілген және оның қозғалысын өзгертеді. Барлық бұл тәсілдер тірекке пайдаланылады, ал біріншісі-ұшу (қалықтау) кезінде де.

Білік айналасындағы қозғалыстарды кинетикалық сәттің биомеханикалық жүйесін сақтап басқару ішкі күштердің қарсы қозғалыстары арқылы жүреді. Егер бұлшық ет тартысы арқылы жүйенің бір бөлігінде айналу қозғалысын туғызса, онда басқа бөлігі керек жаққа қарай айналады. Екі айналу бөліктерінің кинетикалық сәті модуль бойынша тепе-тең де таңбалары қарама-қарсы болады. Сонымен кинетикалық сәт қосындысы бүкіл жүйенің өзгеріссіз қалпы сақталады. Кез-келген білік айналуы биомеханика жүйесінің орталық массасы (ОМ) арқылы өтеді.

Білік айналасындағы қозғалыстарды басқару тәсілдері, жүйе бөліктерінің қарсы келген қозғалыстарына негізделген, оларды екі топқа бөлуге болады: қарапайым айналыстар-бір біліктің айналасында және күрделі-бірнеше біліктің айналасында. Қарсы келген жай айналым бір біліктің айналасында денені орайды және біліктің ұзына бойына айналуы оны тарқатады. Бұл қозғалыстар анатомиялық шектеуі бар сермеу қозғалыстары, бұндай қозғалыстар спорт ойындарында пайдаланылады (баскетболда, қол добында).

Ауырлық күштер бөлшектердің ауырлық массасы (АМ) мен дененің АМ берілген. Дененің орны нақтылы ерекшеліктеріне байланысты бұл күштер дененің орнын өзгертуге немесе басқа бұзушы күштер мен теңестіріліп тұруы мүмкін (ауытқу, аударып тастау). Тірек реакциялары сол тіректің дене әсерінің оған қарама-қарсылығы, басқа күштермен бірге тірек бөлшектерін теңестіріполарды қозғалмайтын қылып бекітеді.

Ден бөлшектерінің салмақтары адамның денесінің ішінде көрші бөлшектерге берілген, бұл жердің тартылыс күшінің нәтижесі, ауырлық күштердің әсері. Дененің орнын сақтау кезінде бұлшық ет тартысының күштері өздерінің сәттерімен ауырлық күштер сәтін сәйкес бөлшектердің және басқа да бөлшектердің салмақтарын солармен теңестіреді. Бұл күштер дененің орнын өзгертуі де мүмкін, қайтадан қалпына келтіруі де мүмкін. Бұлшық еттер тартысының күштері дене кейпін сақтайды, буындардағы бөлшектердің орнын белгілейді. Адам бұлшық ет күштерімен басқара отырып денесінің орнын сақтай алады.

Күштер әсерін теңестіруші шарт. Дене барлық әсер ететін күштерді теңестіру үшін қажет сияқты күштердің ең басты векторы мен басты сәті нольге тең, ал ішкі күштер дене кейпін сақтау үшін керек.

Барлық сыртқы күштерді дененің ауырлық массасына шартты түрде келтіруге болады (сәйкес күштер сәтін қосса). Бірдей әсер етуші күштер, АМ бекітілген-басты вектор нольге тең болса, онда АМ өзінің жылдамдығын өзгертпейді.

Денеге түскен сыртқы күштердің барлық сәтінің қосындысы басты сәтті береді. Ол дененің бұрыштық үдеуін қамтамасыз етеді. Егер басты сәтпен басты вектор нольге тең болса, онда дене өзінің орнын өзгертпейді. Басқаша айтқанда, бұл жағдайда сыртқы күштер денені не қозғауға немесе бұруға шамасы жетпейді-орны өзгеріссіз сақталады. Бүкіл дененің орнын сақтап қалуы үшін оның кейпін сақтау қажет (дененің қатайып қалуы). Бірақ дене кейпін сақтап қалу бүкіл дененің орнын сақтап қалуына жеткіліксіз болуы мүмкін.
Дененің тепе-теңдік түрлері мен оның орнықтылығы

Дененің тепе-теңдік түрі оған әсер ететін ауырлық күшінің денені қаншама болса да ауытқуымен сипатталады: а) дененің қандай болса да, ауытқудан кейін орнына қайтіп келуі-орнықтылығы; ә) дененің бастапқы жағдайына оралуы, тек ауытқудың белгілі бір деңгейінде-шектеулі рнықтылық; б) азғантай ауытқудан міндетті түрде аударылуы-орнықсыздық.

Дененің тепе-теңдік түрін анықтау үшін өте аз ғана ауытқуға әсер ететін ауырлық күшін қарастыру қажет. Егер ондай ауытқу кезінде ауырлық массасы (АМ)- жоғары көтерілетін болса, онда потенциальді энергия өседі де (жердің тартылыс өрісінде) ауырлық күші орнына қайта келтіру бағытында- тұрақты тепе-теңдік сәтін құрайды. Бұл жоғары тіректері барға тән және дене ілулі тұрса. Дененің тірегі төмен орналасса, онда денені соншама еңкейтуге болады, егер ауырлық сызығы тірек ауданының шекарасына жеткенше. Осы шекараға дейін ауырлық күш орнықты сәт құрап тепе-теңдік жағдайына келтіріледі. Осы шекараға дейін дененің ауытқуы, оның ОМ жоғары көтеріледі де дененің энергиясы өседі және қосымша жұмысты талап етеді. Егер денені әрі қарай аудара берсе, осы шекараны өткенше потенциальді энергия азаяды да ауырлық күш сәті аудару сәтіне айналады («потенциальді кедергіні» өту). Тепе-теңдік осы «потенциальді кедергі» шегінде шектеулі-орнықтылық болады.

Орнықсыз –тепе-теңдік тек төменгі тіректе нүкте немесе сызық түрінде кездеседі. Денені кез-келген жаққа еңкейтсе оның ОМ төмен түседі де потенциалды энергия азаяды, ауырлық күш сәті аударушы болып қалады. Ондай тепе-теңдік табиғатта кездеспейді-бұл абстракты модель. Азғана ауытқудың өзі тепе-теңдікті бұзады.

Талғаусыз тепе-теңдік туралы бірер сөз; қандай болмасын ауытқудан ОМ биіктік орналасуын өзгертпейді, ауырлық күш сәті пайда болмайды (шар, цилиндр, көлденең жазықтықтағы конус). Адамда ондай тепе-теңдік тек қана ғарышта (салмақсыздық) немесе су астында. Сонымен адамға орнықсыз және талғаусыз (бейтарап) тепе-теңдік жоқ деп есептеуге болады.

Адам денесінің әртүрлі жағдайда орықтылық дәрежесі оның статикалық көрсеткіштерімен-орнықтылық коэффициентімен және динамикалық-орнықтылық бұрышымен сипатталады.

Орнықтылықтың статикалық көрсеткіштері екі күш сәтімен анықталады: орнықтылық сәтінің аудару сәтіне қатысымен. Бұл қарым-қатынас орнықтылық коэффициенті деп аталады. Орнықтылық сәті дененің ауырлық күшінің оның иығының көбейтіндісіне аударылу сызығының ең бастапқы тыныштықтан ауытқуына тең. Орнықтылық коэффициенті бірден көп болса, онда дене аударылмайды. Ол дененің өзініңт ауырлық күшімен аударылу күшіне қарсылық көрсету болып табылады.

Динамикалық көрсеткіш бұрыш орнықтылығымен анықталады. Бұрыш орнықтылығы ауырлық күші және түзудің сызықтық әсерінен құралады, ауырлық орталығын сәйкес тірек аймағының шетімен қосылады. Бұрыш орнықтылығының физикалық мағнасы мынада. Денені аудару үшін, оның ОМ аударылу сызығының үстінде болғанда сонда орнықсыз тепе-теңдік пайда болады да, оны тік жазықтықтың белгілі бұрышына (γ ) бұру қажет. Егер дененің ОМ төмен орналасса, ал оның проекциясы тірек шетінен әрірек орналасса, онда орнықтылық сәт ауытқудың үлкен жолдағы жағдайын қайта орнына келтіріп, оның мүмкіншілік қоры өседі де орнықтылық дәрежесі көбейеді. Бұрыш орнықтылығы қандай шамада орнықтылық сәті әлі де әсер ететінін көрсетеді.

Адам денесінің орнын сақтау үшін тек ауырлық күшті ғана емес сонымен бірге басқа да күштерді теңестіруге тура келеді. Күштерді теңестіру мақсатында статикалық жұмыстың үш түріне бөлуге болады:

• 
  ұстап тұру жұмысы-ауырлық күштер сәтіне қарсы; бұлшық ет тартыс күштері сәтімен бөлшектердің ауырлық күштер сәті теңестірілген;
  
• 
  бекіту жұмыстары-үзу ауырлық күштеріне қарсы; бұлшық ет тартыс күштері буынды бекітіп, ауырлықты өзіне алады;
  
• 
  белгілеу жұмыстары-антагонист бұлшық еттер тартыс күштеріне қарсы (және басқа да күштерге); бұлшық еттер тартыс күштері бөлшекті шектеп қозғалтпай-қарама-қарсы бағытта әсер етеді де, бірақ бірігіп қойылған мақсатқа байланысты жұмыс істейді.
  

Ауытқу күштерінің тепе-теңдігі басты вектордың және басты сәттің (барлық сыртқы күштердің) нольге тең болғанда ғана болады. Бұлшық еттердің тартылыс күштері ешқашанда тұрақты болмайды. Сондықтан адам денесінің орнықтылығы тербелмелі тип тепе-теңдігімен сипатталады (мыс., төрт акробат бірінің үстіне бірі шыққанда).

Адам денесінің орнын сақтап қалу үшін тірек аймағын пайдаланады, оған орнын сақтау зонасы (аймағы) жоғары орналасады да соған сәйкес келеді. Адам өзінің ОМ осы аймақтың кезкелген жерінде орналастыра алады да орнын сақтайды. Ал оның мөлшері адамның дене күшіне және оның техникалық дайындығына байланысты болады.

ЛОКОМОТОРЛЫ ҚОЗҒАЛЫСТАР
Барлық локомоторлы қозғалыстарға адам денесін бұлшық еттер әсерінен, тірек немесе орта арқылы бір бағытта қозғалу тән. Ішіндегі ең көп тараған адымдап жүру локомоциясы, оның негізгі тәсілі итерілу болып табылады. Суда итерілу тәсілімен бірге тартылу әдісі де қолданылады. Көпшілік локомоциялар жеке спорт түрлерінің әдістемесін (техникасын) құрайды.

Тіректен итерілу механизмі. Тіректен итерілу: а) аяқтардың меншікті итерілуі және ә) аяқ-қолдар мен басқа бөлшектердің еркін қағу қозғалыстары арқылы жүреді. Бұл қозғалыстарды біріктіретін және байланыстыратын-итерілу. Осылардың келісімділігінен итерілудің мүлтіксіздігі әлдеқайда маңызды көлемде байланысты болады.

Итерілу кезінде тірек бөлшектері тіректің өзіне қарағанда қозғалыссызда болса, ал қозғалмалы бөлшектері бұлшық еттердің әсерінен итерілу бағытында қозғалады. Жеңілатлет итерілгенде оның табаны тіректе қозғалыссыз тұрады. Аяқ киім «шегелері» жолдың (сектордың) немесе тақтайдың (ұзындыққа секіргенде) ішіне кіріңкіреп тірекпен сенімді байланыс түзеді (қамтамасыз етеді). Табанға тірек бөлшегі ретінде сирақ жағынан дене бөлшектерінің үдету қысымы әсер етеді, олар артқа және төмен бағытталған. Ол табан арқылы тірекке беріледі. Қысымға қарама-қарсы әсері-бұл тіректің реакциясы. Ол табанға бекітіліп алға және жоғары бағытталған. Тіректің реакциясы мен сирақтың табанға қысымы қарама-қарсы бағытта болады, олар өзара теңестіріп және белгілеп (бекітіп) тұрады.

Итерілетін аяқтың бұлшық еттер тартысы күші оны жазады (түзетеді). Табан тірекке бекітілгендіктен сирақ пен сан үдеуді жамбас арқылы басқа дене бөлшектеріне береді. Қозғалмалы бөлшектердің үдемелі қозғалу кезінде оған тежеуші күштер әсер етеді (ауырлық пен инерция), сонымен бірге антагонист бұлшық еттердің кедергі күштері де әсер етеді. Сондықтанда дене бөлшектері үдеуді тежеуші күштер кедергісінен әлдеқайда жоғары қозғаушы күштердің әсерінен болады.

Итерілу кезіндегі сермеу қозғалыстары- дененің бос бөлшектерінің тездетілген қозғалыстары, негізгі бағыты аяқтың тіректен итерілуімен біртектес. Сермеу қозғалыстары кезінде дене бөлшектерінің ауырлық масса орталығы өзгеріп отырады. Сонымен бірге бүкіл дененің жалпы масса орталығы (ЖМО)-да өзгеріске ұшырайды. Биіктікке секіру кезіндегі сермеу қозғалыстары қолдар мен еркін аяқ тіректен айырылар кезде ЖМО соғұрлым жоғары болады, неғұрлым сермеу қозғалыстары аз болған жағдайда. Сонымен сермеу қозғалыстары аяқпен итерілу сияқты ЖМО өзгеруіне және үдеуіне әкеліп соғады.

Сермеу қозғалыстарында бөлшектердің жылдамдығы екпін (разгон) фаза кезеңінде дереу өседі. Оның көбейуіне байланысты бүкіл дененің масса орталығының жылдамдығы да өседі. Сонымен, неғұрлым сермеу бөлшектерінің жылдамдығы жоғары болған сайын, соғұрлым жалпы масса орталығының жылдамдығына әсері де жоғары болады. Тежелу фазасында антагонист-бұлшық еттер созылып, қатайып сермеу бөлшектерінің қозғалысын баяулатады, теріс жұмыс атқарады да жылдамдық нольге дейін кемиді.

Бұлшық еттер тартылыс күштері дене бөлшектерінің жылдамдығын қайта бөлуге әкеліп соғады: жүйе ішіндегі қозғалыстар бір бөлшектерден басқаларына беріледі. Сондықтан да жоғары жылдамдыққа жету үшін (ЖМО) екпін фазасын сермеу жолындағы ығысуларды барынша көптеген бөлімдерінде ұзарту керек.

Сермеу бөлшектерінің үдеуі тіректен бағытталса, онда сол бөлшектерде тірекке қарай бағытталған инерция күштері пайда болады. Олар дененің салмағымен бірге итерілтін аяқ бұлшық еттеріне салмақ түсіріп олардың кернеуін өсіреді. Қосымша салмақ бұлшық еттің қысқаруын баяулатады және олардың тартылыс күштерін көбейтеді, соның арқасында итерілетін аяқтың бұлшық еттері көбірек жиырылады да шамамен ұзағырақ қысқарады. Соған байланысты күштер импульсі өседі де күштің көбейтіндісіне және сол әсер еткен уақытқа тең болады, жылдамдықты да көбірек өсіреді екен.

Итерілудің ауыспалы күшінің импульсі күшпен уақыт графигінің және көлденең сызықтың (дене салмақ деңгейінде) ауданына тең.

Былай қарағанда итерілу уақытын ұзарта бере, ол ауданды көбейте беруге болатын сияқты, бірақ оны қолдан баяулату итерілудің үдеуін, инерция күшін және бұлшық еттердің күштерін азайтады екен. Баяу итерілгенде дененің ЖМО қозғалысы да жайлайды. Тек итерілудің табиғи ұзаруы сермеу қозғалыстарының үдеуінің итерілу уақыты мен итерілу аяғының бұлшық еттер тартылыс күштерін ұлғайтады, сонымен бірге күш импульсі және ЖМО үдеуі де өседі.

Тежелу фазасы кезінде сермеу бөлшектерінің үдеуі тірекке бағытталған, ал инерция күші, оған керісінше. Сондықтан итерілу аяғына түсетін ауыртпалық бұлшық етте тартылыс күштерін төмендетеді, бірақ қысқару жылдамдығы өседі. Тез қысқара олар итерілудің соңғы сәтінде жылдамдық қосады.

Сермеу қозғалыстары итерілу кезінде дененің ЖМО жылжуына, ОМ жылдамдығының өсуіне аяқпен итерілу уақыты ұзарып, күшін көбейтеді және ең соңында итерілуді тез аяқтау үшін жағдайлар жасайды.

Жүру қозғалыстары аяқтардың ауыспалы итерілу мен оның кезекпе-кезек орнын өзгерту мен сипатталады. Бұл қозғалыстар қатаң тәртіппен және дене құрылысына сәйкес ерекшелігі бар.

Жүру қозғалыстарында әрбір аяқ біресе тірек, біресе ауыспалы болып отырады. Тірек кезеңіне итерілу мен амортизация жатады, ауысу кезеңіне-екпін мен тежелу.

Жүру қозғалыстарының негізі ретінде итерілу оған әзірленумен тығыз байланысты, амортизация. Олар бірге тірек кезеңдерін құрайды, аяқ тірекпен контактта болғанда және салмақтың әсерімен дене инерциясының күштері.

Амортизация дененің қозғалысын тірек бағытында тежеу. Ол аяқты тірекке қоюдан басталады. Көну қозғалысы жүреді, бұлшық еттер созылады, теріс жұмыс атқарылады және дененің төмен қарай қозғалу жылдамдығын азайтады. Амортизацияның аяғына қарай дененің ЖМО-н құрайтын тік жылдамдығы нольге дейін түседі де төмен түсу тоқталады. Көлденең жылдамдық құрамы сол уақытта азайып, бірақ дене тоқтамайды жәй болса да алға қарай қозғала береді. Амортизация дененің ЖМО төмен қарай қозғалуы аяқтала келгенде доғарылады.

Итерілу бастамасын тірек аяғының тізе буынының жазылу сәтінен шартты түрде есептейді. Бұл қозғалысқа табанның тілерсек буынындағы бүгілуі де жатады.

Аяқ екпіні санның жамбас буынындағы бүгілуінен басталып ауысу аяғының ОМ жылдамдығының ең жоғарғы сәтінде аяқталады екен. Сермеу қозғалысының өзіне тән барлық ерекшеліктерімен екпіні басталады. Аяқтың тежелуі ОМ ең жоғарғы жылдамдық сәтінде басталып санның алда және жоғары шетінде аяқталады. Бұл сермеу қозғалысының тежелуі.

Аяқты тірекке қою санның алдыңғы және жоғарғы шетіндегі сәтінде басталып, табанды тірекке қою сәтінде аяқталады екен.

Жүру қозғалыстарының жылдамдығы жүрген жолдың уақытқа қатынасымен өлшенеді (сол жолға кеткен уақыт).

Әрбір қадам жолы- оның ұзындығы (l), уақыт-қарқынға (темп) қарсы шама ( ∆ t = 1/N). Қозғалу жылдамдығы қадамның ұзындығы жиілігінің көбейтіндісіне тең болады ( V = l _* n). Егер қадамды метрмен, қарқынды-1 секундтағы қадам санымен белгілесе, онда жылдамдық м/сек өлшенеді.

Практикалық сабақтарда іс жүзінде асыруға болатындай жағдайларда оқу үрдісінің кезінде көрсетіледі немесе нақты тапсырманы орындау барысы толығымен түсіндіріледі.

Бұнда зертханалық жұмыстар жүргізіліп, жауаптар алынып, бағаланып жалпы білімдері тексеріледі.

Барынша барлық тақырыптарға көрнекілік материалдар қолдану.

• 
  координат кестесін құру
  
• 
  әрбір дене кейпінің нуктелер координатасын түсіру
  
• 
  берілген нүктелер бойынша координат торын құру
  
• 
  координата арқылы дене нүктелерінің орналасуын тауып адамның дене кейпін схема түрінде сызып көрсету.
  

• 
  Сызықтық жылдамдық
  
• 
  Сызықтық үдеу
  
• 
  Айырмашылық тәсілімен есептеуді үйрену
  

• 
  Сызықтық жылдамдықтар мен үдеулердің векторлық графигін салу
  
• 
  Уақыт көрсеткіштеріне байланысты кинематикалық графиктер сызу
  
• 
  Кинематикалық көрсеткіштерінің өзара өзгеру байланыстарын меңгеру
  

• 
  Дененің жалпы ауырлық орталығын анықтау
  
• 
  Дене бөлшектерінің жалпы ауырлық орталығын (ЖАО) анықтау
  

• 
  Вариньон теоремасы бойынша ауырлық күштер сәтінің қосындысы
  
• 
  ЖАО-ауырлық күштер сәтінің қосындылары арқылы анықтау
  

• 
  Адам денесінің ЖАО мен статикалық тұрақты жағдайын тәжірибелік координат арқылы анықтау тәсілін меңгеру