Дәріс 5. Гидродинамикалық ұқсастықтар негіздері

Дәріс жоспары.

1. Сұйықтар қозғалысының тәртіптері (ламинарлы және турбулентті). Гидродинамикалық ұқсастықтар критерилері мен сандары. Геометриялық, кинематикалық және динамикалық ұқсастықтар. Гидродинамикалық құбылыстарды моделдеу.

2. Өлшем бірліктерді талдау тәсілдері. Пи теоремасы. Өлшем бірліктер теориясын талдау тәсілдерін гидравликалық заңдылықтарды зерттегенде қолдану (ұзындық бойынша энергия шығынының нәтижесі).

3. Гидравликалық кедергілер, олардың пайда болуы және жіктелуі. Энергия (ағын) шығының есептеуге арналған формулалар құрылымы.
Табиғатта сұйық қозғалысының екі тәртібі кездеседі – ламинарлы режим, сұйықтың бөлшектері бір-бірімен араласпастан, түзу сызық бойымен тәртіпті түрде ағады, және турбулентті режим, бұл кезде сұйықтың бөлшектері бір-бірімен бейберекет және тәртіпсіз қозғалыс жасайды, мұнда сұйық қабаттары қарқынды түрде бір-бірімен араласып кетеді.

Сұйықтардың қозғалыс режимдері Рейнольдс санымен (критериімен) анықталады.

Аналитикалық және тәжрибелік зерттеулер заңдылықтарының сәйкес келуін көптеген жағдайларда ұқсастық теориясы анықтайды – ол тәжрибені дұрыс жүргізу мен өткізу және өлшембірліктер теориясы туралы ғылым.

Бұл кезде ұқсастық теориясы келесі сұрақтарға, екі немесе бірнеше ұқсас жүйелердің болуы үшін қандай шарттар пайдалы және қажет екендігіне, зерттеу кезінде қандай физикалық шамаларды өлшеу керек екендігіне, ұқсас процестерді өрнектейтін теңдеу және теңдеулер жүйесін алу үшін тәжрибені қалай жасау және оның нәтижелерін қалай өңдеу керек екендігіне жауап береді.

Гидродинамикалық процестер бір-біріне ұқсас болады, егер геометриялық, кинематикалық және динамикалық (материалдық) ұқсастықтар сақталатын болса.

Ньютон критериі – гидродинамикалық ұқсастықтың жалпы критериі болып табылады және барлық күштер үшін дұрыс және келесі теңдеумен анықталады

Бір-біріне ұқсас процестер бірдей ұқсастық сандармен сипатталады және олардың ұқсастық индикаторы бірге тең болады

Толық гидродинамикалық ұқсастыққа жету үшін сұйыққа бір уақытта әсер ететін барлық күштердің – үйкеліс, қысым, ауырлық, инерция және т.б. пропорционалдығын қамтамасыз ету керек. Бірақ іс жүзінде мұндай талапты орындау мүмкін емес. Сондықтан, процеске тікелей қатысатын күштердің пропорционалдығын қамтамасыз ететін, мынадай толық емес ұқсастықты пайдаланамыз:

1. Құбырөткізгіштегі тегеурін, мұндағы процеске қатысатын тұтқыр кедергі күші – Рейнольдс критериі;

2. Процестер, мұнда басты рөлді ауырлық күші алады – Фруд критериі;

3. Құралдар, мұнда негізгі жұмыс гидродинамикалық қысым әсерінен жүреді (гидрожетектер, гидравликалық пресстер және т.б.) – Эйлер критериі.

Қысым шығынын анықтауға арналған функциональдық байланысқа енетін негізгі физикалық шамалардың өлшембірліктерін зерттеу Дарси формуласын алуға мүмкіндік береді – ол формула сұйықтың кез-келген қозғалыс режимінде, ұзын құбыр бойымен үйкеліліске жоғалтқын ағын шығынын көрсетеді.